20 abril 2021 6:51

Juego de suma cero

¿Qué es un juego de suma cero?

La suma cero es una situación en la teoría de juegos en la que la ganancia de una persona es equivalente a la pérdida de otra, por lo que el cambio neto en riqueza o beneficio es cero. Un juego de suma cero puede tener tan solo dos jugadores o hasta millones de participantes. En los mercados financieros, las opciones y los futuros son ejemplos de juegos de suma cero, excluidos los costos de transacción. Por cada persona que gana con un contrato, hay una contraparte que pierde.

Comprensión del juego de suma cero

Los juegos de suma cero se encuentran en la teoría de juegos, pero son menos comunes que los juegos de suma distinta de cero. El póquer y los juegos de azar son ejemplos populares de juegos de suma cero, ya que la suma de las cantidades ganadas por algunos jugadores es igual a las pérdidas combinadas de los demás. Los juegos como el ajedrez y el tenis, donde hay un ganador y un perdedor, también son juegos de suma cero.

Conclusiones clave

  • Un juego de suma cero es una situación en la que, si una de las partes pierde, la otra parte gana y el cambio neto en la riqueza es cero.
  • Los juegos de suma cero pueden incluir solo dos jugadores o millones de participantes.
  • En los mercados financieros, los futuros y las opciones se consideran juegos de suma cero porque los contratos representan acuerdos entre dos partes y, si un inversor pierde, la riqueza se transfiere a otro inversor.
  • La mayoría de las transacciones son juegos de suma distinta a cero porque el resultado final puede ser beneficioso para ambas partes.

El juego de hacer coincidir monedas de un centavo  se cita a menudo como un ejemplo de un juego de suma cero, según la teoría de juegos. El juego involucra a dos jugadores, A y B, que colocan simultáneamente un centavo sobre la mesa. La recompensa depende de si los centavos coinciden o no. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B; si no coinciden, el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.

Emparejar monedas de un centavo es un juego de suma cero porque la ganancia de un jugador es la pérdida del otro. Los pagos para los Jugadores A y B se muestran en la tabla a continuación, con el primer número en las celdas (a) a (d) representando el pago del Jugador A y el segundo número representando el desempate del Jugador B. Como puede verse, la eliminatoria combinada para A y B en las cuatro celdas es cero.

Los juegos de suma cero son lo opuesto a situaciones en las que todos ganan, como un acuerdo comercial que aumenta significativamente el comercio entre dos naciones, o situaciones en las que todos pierden, como la guerra, por ejemplo. En la vida real, sin embargo, las cosas no siempre son tan obvias y las ganancias y pérdidas a menudo son difíciles de cuantificar.

En el mercado de valores, el comercio a menudo se considera un juego de suma cero. Sin embargo, debido a que las operaciones se realizan sobre la base de las expectativas futuras y los comerciantes tienen diferentes preferencias de riesgo, una operación puede ser mutuamente beneficiosa. Invertir a más largo plazo es una situación de suma positiva porque los flujos de capital facilitan la producción y los trabajos que luego proporcionan producción, y los trabajos que luego brindan ahorros e ingresos que luego brindan inversión para continuar el ciclo.

Juego de suma cero frente a teoría de juegos

La teoría de juegos es un estudio teórico complejo en economía. La obra pionera de 1944 «Teoría de los juegos y el comportamiento económico», escrita por el matemático estadounidense de origen húngaro John von Neumann y coescrita por Oskar Morgenstern, es el texto fundamental. La teoría de juegos es el estudio del proceso de toma de decisiones entre dos o más partes inteligentes y racionales.

La teoría de juegos se puede utilizar en una amplia gama de campos económicos, incluida la economía experimental, que utiliza experimentos en un entorno controlado para probar las teorías económicas con más conocimientos del mundo real. Cuando se aplica a la economía, la teoría de juegos utiliza fórmulas y ecuaciones matemáticas para predecir los resultados de una transacción, teniendo en cuenta muchos factores diferentes, incluidas las ganancias, las pérdidas, la optimización y los comportamientos individuales.

En teoría, un juego de suma cero se resuelve mediante tres soluciones, quizás la más notable de las cuales es el Equilibrio de Nash propuesto por John Nash en un artículo de 1951 titulado «Juegos no cooperativos». El equilibrio de Nash establece que dos o más oponentes en el juego, dado el conocimiento de las elecciones de los demás y que no recibirán ningún beneficio al cambiar su elección, por lo tanto, no se desviarán de su elección.

Ejemplos de juegos de suma cero

Cuando se aplica específicamente a la economía, existen múltiples factores a considerar al comprender un juego de suma cero. El juego de suma cero asume una versión de competencia  perfecta e información perfecta; Ambos oponentes en el modelo tienen toda la información relevante para tomar una decisión informada. Dando un paso atrás, la mayoría de las transacciones o intercambios son intrínsecamente juegos de suma distinta de cero porque cuando dos partes acuerdan comerciar, lo hacen con el entendimiento de que los bienes o servicios que reciben son más valiosos que los bienes o servicios por los que comercian. esto, después de los costos de transacción. Esto se denomina suma positiva y la mayoría de las transacciones se incluyen en esta categoría.

Suma distinta de cero

La mayoría de las otras estrategias populares de teoría de juegos, como el dilema del prisionero, la competencia de Cournot, el juego de ciempiés y el punto muerto, son de suma distinta de cero.

activo subyacente aumenta (generalmente contra las expectativas del mercado) dentro de un marco de tiempo establecido, un inversionista puede cerrar el contrato de futuros con una ganancia. Por lo tanto, si un inversor gana dinero con esa apuesta, habrá una pérdida correspondiente y el resultado neto es una transferencia de riqueza de un inversor a otro.

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