Diagrama de Venn

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¿Qué es un diagrama de Venn?

Un diagrama de Venn es una ilustración que usa círculos para mostrar las relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los círculos que se superponen tienen algo en común, mientras que los círculos que no se superponen no comparten esos rasgos.

Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Han sido reconocidos durante mucho tiempo por su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de introducción a la lógica y en los planes educativos de nivel primario en todo el mundo.

Conclusiones clave

  • Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen o no se superponen para mostrar los puntos en común y las diferencias entre cosas o grupos de cosas.
  • Las cosas que tienen puntos en común se muestran como círculos superpuestos, mientras que las cosas que son distintas están solas.
  • Los diagramas de Venn se utilizan ahora como ilustraciones en los negocios y en muchos campos académicos.

Comprensión del diagrama de Venn

El lógico inglés John Venn popularizó el diagrama en la década de 1880. Los llamó círculos eulerianos en honor al matemático suizo Leonard Euler, quien creó diagramas similares en el siglo XVIII.

El término diagrama de Venn no apareció hasta 1918 cuando Clarence Lewis, un filósofo académico estadounidense y el eventual fundador del pragmatismo conceptual, se refirió a la representación circular como el diagrama de Venn en su libro «A Survey of Symbolic Logic».



Los diagramas de Venn se han utilizado desde mediados del siglo XX en las aulas desde el nivel de la escuela primaria hasta la introducción a la lógica.

Venn estudió y enseñó lógica y teoría de la probabilidad en la Universidad de Cambridge, donde desarrolló su método de usar diagramas para ilustrar la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos.

Venn publicó un trabajo que sentó precedentes, «La lógica del azar», que explicaba la teoría de la frecuencia de la probabilidad. En él, argumentó que la probabilidad, contrariamente a la suposición popular, debe establecerse en función de la regularidad con la que se predice que ocurrirá algo.

En otro libro, Symbolic Logic, Venn se basó y desarrolló las teorías del matemático George Boole sobre el álgebra. Este trabajo lo ayudó a desarrollar el diagrama de Venn.

Aplicaciones para diagramas de Venn

Los diagramas de Venn se utilizan para representar cómo los elementos se relacionan entre sí en un contexto, universo, conjunto de datos o entorno general. Se podría utilizar un diagrama de Venn, por ejemplo, para comparar dos empresas dentro de la misma industria ilustrando los productos que ofrecen ambas empresas (donde los círculos se superponen) y los productos que son exclusivos de cada empresa (círculos externos).

Los diagramas de Venn son, en un nivel básico, representaciones pictóricas simples de la relación que existe entre dos conjuntos de cosas. Sin embargo, pueden ser mucho más complejos. Aún así, el propósito simplificado del diagrama de Venn para ilustrar conceptos y grupos ha llevado a su uso popularizado en muchos campos, incluyendo estadística, lingüística, lógica, educación, informática y negocios.

Ejemplos de diagramas de Venn

Se podría dibujar un diagrama de Venn para ilustrar frutas que vienen en colores rojo o naranja. A continuación, podemos ver que hay frutas naranjas (círculo B) como caquis y mandarinas mientras que las manzanas y cerezas (círculo A) vienen en colores rojos. Los pimientos y los tomates vienen en colores rojo y naranja, como lo representa el área superpuesta de los dos círculos.

También puede dibujar un diagrama de Venn para ayudar a decidir cuál de los dos autos comprar. El diagrama de Venn muestra las características que son exclusivas de cada automóvil y las características que tienen ambos automóviles.

A continuación, vemos que el automóvil A es un sedán que funciona con gasolina y obtiene 20 millas por galón, mientras que el automóvil B es un híbrido, obtiene 40 millas por galón de kilometraje y es un hatchback.

La región sombreada donde se superponen los dos círculos muestra las características que ambos autos tienen en común, que incluyen una radio, cuatro puertas, capacidad Bluetooth y bolsas de aire.

El diagrama de Venn transmite gráficamente las similitudes y diferencias entre los dos autos para ayudar a decidir cuál comprar.

Preguntas frecuentes sobre el diagrama de Venn

¿Qué es un diagrama de Venn en matemáticas?

Un diagrama de Venn en matemáticas se utiliza en teoría lógica y teoría de conjuntos para mostrar varios conjuntos o datos y su relación entre sí.

¿Cómo se lee un diagrama de Venn?

Un diagrama de Venn se lee observando todos los círculos que forman el diagrama completo. Cada círculo es su propio elemento o conjunto de datos. Las partes de los círculos que se superponen indican las áreas que son comunes entre los diferentes elementos, mientras que las partes que no se superponen indican rasgos únicos entre el elemento o el conjunto de datos representado por el círculo.

¿Por qué se denominan diagramas de Venn?

Se llaman diagramas de Venn porque el diagrama fue desarrollado por John Venn, un lógico inglés.

¿Cómo se llama la mitad de un diagrama de Venn?

La mitad de un diagrama de Venn donde dos o más conjuntos se superponen se conoce como intersección.