Cómo y por qué las tasas de interés afectan las opciones
Los cambios en las tasas de interés afectan la economía en general, el mercado de valores, el mercado de bonos y otros mercados financieros y pueden influir en factores macroeconómicos. Un cambio en las tasas de interés también afecta la valoración de opciones, que es una tarea compleja con múltiples factores, incluido el precio del activo subyacente, el precio de ejercicio o ejercicio, el tiempo de vencimiento, la tasa de rendimiento libre de riesgo (tasa de interés), la volatilidad y rentabilidad por dividendo. Salvo el precio de ejercicio, todos los demás factores son variables desconocidas que pueden cambiar hasta el momento del vencimiento de una opción.
¿Qué tasa de interés para las opciones de precios?
Es importante comprender las tasas de interés de vencimiento adecuadas que se utilizarán en las opciones de precios. La mayoría de los modelos de valoración de opciones, como Black-Scholes, utilizan tasas de interés anualizadas.
Si una cuenta que devenga intereses paga 1% por mes, usted obtiene 1% * 12 meses = 12% de interés anual. ¿Correcto?
¡No!
Las conversiones de tasas de interés en diferentes períodos de tiempo funcionan de manera diferente a una simple multiplicación (o división) ascendente (o descendente) de las duraciones de tiempo.
Suponga que tiene una tasa de interés mensual del 1% mensual. ¿Cómo se puede convertir a la tasa anual? En este caso, tiempo múltiple = 12 meses / 1 mes = 12.
1. Divida la tasa de interés mensual por 100 (para obtener 0.01)
2. Agregue 1 (para obtener 1.01)
3. Levántelo a la potencia del múltiplo de tiempo (es decir, 1.01 ^ 12 = 1.1268)
4. Reste 1 de él (para obtener 0.1268)
5. Multiplíquelo por 100, que es la tasa de interés anual (12,68%).
Esta es la tasa de interés anualizada que se utilizará en cualquier modelo de valoración que involucre tasas de interés. Para un modelo estándar de fijación de precios de opciones como Black-Scholes, se utilizan las tasas del Tesoro a un año sin riesgo.
Es importante señalar que los cambios en las tasas de interés son poco frecuentes y de pequeña magnitud (generalmente en incrementos de 0.25%, o solo 25 puntos básicos). Otros factores utilizados para determinar el precio de la opción (como el precio del activo subyacente, el tiempo de vencimiento, la volatilidad y el rendimiento de los dividendos) cambian con mayor frecuencia y en mayores magnitudes, lo que tiene un impacto comparativamente mayor en los precios de las opciones que los cambios en las tasas de interés.
Conclusiones clave
- Los cambios en la tasa de interés afectan directamente el precio de las opciones, cuyo cálculo se compone de numerosos factores complejos.
- Para los modelos de fijación de precios de opciones estándar como Black-Scholes, se utiliza la tasa de interés anualizada libre de riesgo del Tesoro.
- Cuando las tasas de interés aumentan, las opciones de compra se benefician, mientras que los precios de las opciones de venta se ven afectados negativamente.
Cómo afectan las tasas de interés los precios de las opciones call y put
Para comprender la teoría detrás del impacto de los cambios en las tasas de interés, será útil un análisis comparativo entre la compra de acciones y la compra de opciones equivalentes. Suponemos que un comerciante profesional opera con dinero prestado que devenga intereses para posiciones largas y recibe dinero que devenga intereses por posiciones cortas.
Ventaja de interés en opciones de compra
La compra de 100 acciones de una acción que se cotiza a $ 100 requerirá $ 10,000, que, suponiendo que un comerciante pida dinero prestado para negociar, generará pagos de intereses sobre este capital. Comprar la opción de compra a $ 12 en un lote de 100 contratos costará solo $ 1200. Sin embargo, el potencial de ganancias seguirá siendo el mismo que con una posición larga en acciones. Efectivamente, el diferencial de $ 8,800 resultará en ahorros en el pago de intereses salientes sobre este monto prestado. Alternativamente, el capital ahorrado de $ 8,800 se puede mantener en una cuenta que devenga intereses y resultará en ingresos por intereses; un interés del 5% generará $ 440 en un año. Por lo tanto, un aumento en las tasas de interés conducirá a un ahorro en la salida de intereses sobre el monto prestado o un aumento en la recepción de ingresos por intereses en la cuenta de ahorros. Ambos serán positivos para esta posición call + ahorros. Efectivamente, el precio de una opción de compra aumenta para reflejar este beneficio de las tasas de interés más altas.
Desventaja de intereses en las opciones de venta
Teóricamente, poner en corto una acción con el objetivo de beneficiarse de una caída del precio traerá efectivo al vendedor en corto. Comprar una opción de venta tiene un beneficio similar de las caídas de precios, pero tiene un costo, ya que se debe pagar la prima de la opción de venta. Este caso tiene dos escenarios diferentes: el efectivo recibido al poner en corto una acción puede generar intereses para el comerciante, mientras que el efectivo gastado en la compra de opciones de venta es interés pagadero (asumiendo que el comerciante está pidiendo dinero prestado para comprar opciones de venta). Con un aumento en las tasas de interés, la venta al descubierto de acciones se vuelve más rentable que la compra de opciones de venta, ya que la primera genera ingresos y la segunda hace lo contrario. Por lo tanto, los precios de las opciones de venta se ven afectados negativamente por el aumento de las tasas de interés.
El griego Rho
Rho es un griego estándar que mide el impacto de un cambio en las tasas de interés sobre el precio de una opción. Indica la cantidad por la cual el precio de la opción cambiará por cada cambio del 1% en las tasas de interés. Suponga que una opción de compra tiene un precio actual de $ 5 y un valor rho de 0,25. Si las tasas de interés aumentan en un 1%, entonces el precio de la opción de compra aumentará en $ 0.25 (a $ 5.25) o en la cantidad de su valor rho. De manera similar, el precio de la opción de venta disminuirá en la cantidad de su valor rho.
Dado que los cambios en las tasas de interés no ocurren con tanta frecuencia y, por lo general, se producen en incrementos del 0,25%, rho no se considera un griego primario en el sentido de que no tiene un impacto importante en los precios de las opciones en comparación con otros factores (o griegos como delta, gamma, vega o theta).
¿Cómo afecta un cambio en las tasas de interés a los precios de las opciones de compra y venta?
Tomando el ejemplo de una opción de compra in-the-money ( ITM ) de estilo europeo sobre operaciones subyacentes a $ 100, con un precio de ejercicio de $ 100, un año para el vencimiento, una volatilidad del 25% y una tasa de interés del 5%, el precio de la opción call usando el modelo Black-Scholes es de $ 12.3092 y el valor call rho es de 0.5035. El precio de una opción put con parámetros similares llega a $ 7,4828 y el valor put rho es -0,4482 (Caso 1).
Fuente: Bolsa de Opciones de la Junta de Chicago (CBOE)
Ahora, aumentemos la tasa de interés del 5% al 6%, manteniendo los otros parámetros iguales.
El precio de compra ha aumentado a $ 12,7977 (un cambio de $ 0,4885) y el precio de venta ha bajado a $ 7,0610 (cambio de $ -0,4218). El precio de compra y el precio de venta han cambiado casi en la misma cantidad que los valores rho de la opción call calculados anteriormente (0,5035) y rho de la opción put (-0,4482) calculados anteriormente. ( La diferencia fraccional se debe a la metodología de cálculo del modelo BS y es insignificante).
En realidad, las tasas de interés generalmente cambian solo en incrementos del 0.25%. Para tomar un ejemplo realista, cambiemos la tasa de interés del 5% al 5,25% únicamente. Los otros números son los mismos que en el caso 1.
El precio de compra ha aumentado a $ 12,4309 y el precio de venta reducido a $ 7,3753 (un pequeño cambio de $ 0,1217 para el precio de compra y de – $ 0,1075 para el precio de venta).
Como se puede observar, los cambios en los precios de las opciones de compra y venta son insignificantes después de un cambio de tasa de interés del 0,25%.
Es posible que los tipos de interés cambien cuatro veces (4 * 0,25% = 1% de aumento) en un año, es decir, hasta la fecha de vencimiento. Aún así, el impacto de tales cambios en las tasas de interés puede ser insignificante (solo alrededor de $ 0.5 sobre un precio de opción de compra de ITM de $ 12 y un precio de opción de venta de ITM de $ 7). A lo largo del año, otros factores pueden variar con magnitudes mucho mayores y pueden afectar significativamente los precios de las opciones.
Cálculos similares para opciones fuera del dinero (OTM) e ITM arrojan resultados similares con solo cambios fraccionarios observados en los precios de las opciones después de cambios en las tasas de interés.
Oportunidades de arbitraje
¿Es posible beneficiarse del arbitraje sobre los cambios esperados en las tasas? Por lo general, se considera que los mercados son eficientes y ya se supone que los precios de los contratos de opciones incluyen todos los cambios esperados. Además, un cambio en las tasas de interés generalmente tiene un impacto inverso en los precios de las acciones, lo que tiene un impacto mucho mayor en los precios de las opciones. En general, debido al pequeño cambio proporcional en el precio de la opción debido a cambios en las tasas de interés, es difícil capitalizar los beneficios del arbitraje.
La línea de fondo
El precio de las opciones es un proceso complejo y sigue evolucionando, a pesar de que durante décadas se han utilizado modelos populares como Black-Scholes. Múltiples factores afectan la valoración de las opciones, lo que puede dar lugar a variaciones muy elevadas en los precios de las opciones a corto plazo. Las primas de las opciones de compra y venta se ven afectadas de forma inversa a la variación de las tasas de interés. Sin embargo, el impacto en los precios de las opciones es fraccionario; El precio de las opciones es más sensible a los cambios en otros parámetros de entrada, como el precio subyacente, la volatilidad, el tiempo de vencimiento y el rendimiento de los dividendos.