Convexidad

¿Qué es la convexidad?

La convexidad es una medida de la curvatura, o el grado de la curva, en la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos. La convexidad demuestra cómo cambia la duración de un bono a medida que cambia la tasa de interés. Los gestores de carteras utilizarán la convexidad como herramienta de gestión de riesgos para medir y gestionar la exposición de la cartera al riesgo de tipos de interés.

Explicación de la convexidad

Antes de explicar la convexidad, es importante saber cómo se relacionan entre sí los precios de los bonos y las tasas de interés del mercado. A medida que bajan las tasas de interés, aumentan los precios de los bonos. Por el contrario, el aumento de las tasas de interés del mercado provoca una caída de los precios de los bonos. Esta reacción opuesta se debe a que a medida que suben las tasas, el bono puede quedarse atrás en las ganancias que puede ofrecer a un inversionista potencial en comparación con otros valores.

En la figura de ejemplo que se muestra arriba, el Bono A tiene una convexidad más alta que el Bono B, lo que indica que, en igualdad de condiciones, el Bono A siempre tendrá un precio más alto que el Bono B a medida que las tasas de interés suben o bajan.

El rendimiento del bono son las ganancias o rendimientos que un inversionista puede esperar obtener al comprar una participación de ese valor en particular. El precio del bono depende de varias características, incluida la tasa de interés del mercado, y puede cambiar con regularidad.

Cómo se relacionan las tasas de interés del mercado y los rendimientos de los bonos

A medida que suben las tasas del mercado, los nuevos bonos que salen al mercado también tienen rendimientos en aumento, ya que se emiten a las nuevas tasas más altas. Además, a medida que aumentan las tasas, los inversores exigen un mayor rendimiento de los bonos que compran. Los inversores no quieren un bono de tasa fija con los rendimientos actuales si esperan que las tasas de interés aumenten en el futuro. Como resultado, cuando las tasas de interés aumentan, el emisor de estos vehículos de deuda también debe aumentar sus rendimientos para seguir siendo competitivo. Sin embargo, a medida que sube la tasa de interés, el precio de los bonos que devuelven menos que esa tasa caerá.

Cómo se relacionan las tasas de interés y los precios de los bonos

Si un inversionista posee un bono de tasa fija que paga el 2% y las tasas de interés comienzan a subir por encima del 2%, es posible que desee vender este título de menor pago. La razón de la liquidación es que su tasa actual es menos atractiva que la del mercado actual. Los inversores no quieren tener un bono que pague el 2% si pueden invertir el mismo principio en uno que pague una tasa más alta en el futuro. En un mercado de tasas en alza, los tenedores de bonos buscan vender sus bonos existentes y optan por bonos recién emitidos que paguen mayores rendimientos.

Debido a que hay un exceso de bonos a la tasa más baja en el mercado, los precios de estas tenencias de deuda caerán. Además, a medida que los bonos se agotan y el precio cae, el inversor puede esperar a que las tasas dejen de subir antes de volver al mercado de bonos comprando el valor de mayor rendimiento. Como resultado, los precios y rendimientos de los bonos se mueven en la dirección opuesta o inversa.

Duración del bono

La duración de los bonos mide el cambio en el precio de un bono cuando las tasas de interés fluctúan. Si la duración de un bono es alta, significa que el precio del bono se moverá en mayor medida en la dirección opuesta de las tasas de interés. Por el contrario, cuando esta cifra es baja, el instrumento de deuda mostrará menos movimiento.

Por lo general, si las tasas de mercado aumentan en un 1%, el precio de un bono con vencimiento a un año debería disminuir en un 1% igual. Sin embargo, para los bonos con vencimientos a largo plazo, la reacción aumenta. En otras palabras, si las tasas suben un 1%, los precios de los bonos caen un 1% por cada año de vencimiento. Por ejemplo, si las tasas suben un 1%, el precio del bono a dos años bajaría un 2%, el precio del bono a tres años un 3% y el precio a 10 años un 10%.

Convexidad y riesgo

La convexidad se basa en el concepto de duración midiendo la sensibilidad de la duración de un bono a medida que cambian los rendimientos. La convexidad es una mejor medida del riesgo de tasa de interés, con respecto a la duración de los bonos. Cuando la duración supone que las tasas de interés y los precios de los bonos tienen una relación lineal, la convexidad permite otros factores y produce una pendiente.

La duración puede ser una buena medida de cómo pueden verse afectados los precios de los bonos debido a fluctuaciones pequeñas y repentinas en las tasas de interés. Sin embargo, la relación entre los precios de los bonos y los rendimientos suele ser más inclinada o convexa. Por lo tanto, la convexidad es una mejor medida para evaluar el impacto en los precios de los bonos cuando hay grandes fluctuaciones en las tasas de interés.

A medida que aumenta la convexidad, aumenta el riesgo sistémico al que está expuesta la cartera. El término riesgo sistémico se volvió común durante la crisis financiera de 2008 cuando la quiebra de una institución financiera amenazó a otras. Sin embargo, este riesgo puede aplicarse a todas las empresas, industrias y la economía en su conjunto.

El riesgo para una cartera de renta fija significa que a medida que suben las tasas de interés, los instrumentos de tasa fija existentes no son tan atractivos. A medida que disminuye la convexidad, la exposición a las tasas de interés del mercado disminuye y la cartera de bonos puede considerarse cubierta. Por lo general, cuanto mayor es la tasa de cupón o el rendimiento, menor es la convexidad (o riesgo de mercado) de un bono. Esta disminución del riesgo se debe a que las tasas de mercado tendrían que aumentar mucho para superar el cupón del bono, lo que significa que hay menos riesgo para el inversionista.

Convexidad negativa y positiva

Si la duración de un bono aumenta a medida que aumentan los rendimientos, se dice que el bono tiene convexidad negativa. En otras palabras, el precio del bono disminuirá a una tasa mayor con un aumento en los rendimientos que si los rendimientos hubieran caído. Por lo tanto, si un bono tiene convexidad negativa, su duración aumentaría, el precio bajaría. A medida que suben las tasas de interés, ocurre lo contrario.

Si la duración de un bono aumenta y los rendimientos caen, se dice que el bono tiene convexidad positiva. En otras palabras, a medida que caen los rendimientos, los precios de los bonos suben a una tasa (o duración) mayor que si los rendimientos subieran. La convexidad positiva conduce a mayores aumentos en los precios de los bonos. Si un bono tiene convexidad positiva, normalmente experimentará mayores aumentos de precio a medida que caen los rendimientos, en comparación con las disminuciones de precio cuando aumentan los rendimientos.

En condiciones normales de mercado, cuanto mayor sea la tasa de cupón o el rendimiento, menor será el grado de convexidad de un bono. En otras palabras, hay menos riesgo para el inversor cuando el bono tiene un cupón o rendimiento alto, ya que las tasas de mercado tendrían que aumentar significativamente para superar el rendimiento del bono. Por lo tanto, una cartera de bonos con altos rendimientos tendría una baja convexidad y, posteriormente, menos riesgo de que sus rendimientos existentes se vuelvan menos atractivos a medida que suben las tasas de interés.

En consecuencia, los bonos de cupón cero tienen el mayor grado de convexidad porque no ofrecen ningún pago de cupón. Para los inversores que buscan medir la convexidad de una cartera de bonos, es mejor hablar con un asesor financiero debido a la naturaleza compleja y la cantidad de variables involucradas en el cálculo.

Ejemplo de convexidad en el mundo real

La mayoría de los valores respaldados por hipotecas (MBS) tendrán una convexidad negativa porque su rendimiento suele ser más alto que los bonos tradicionales. Como resultado, se necesitaría un aumento significativo en los rendimientos para que un titular existente de un MBS tenga un rendimiento menor, o menos atractivo, que el mercado actual.

Por ejemplo, el Bond ETF SPDR Barclays Capital Mortgage Backed (MBG) ofrece una rentabilidad del 2,87% a partir del 19 de agosto de 2020. Si comparamos el rendimiento de la ETF para el rendimiento actual Tesoro a 10 años, que las operaciones en aproximadamente 0,67%, los tipos de interés tendrían que subir sustancialmente y muy por encima del 3% para que el ETF de MBG corra el riesgo de perder rendimientos más altos. En otras palabras, el ETF tiene una convexidad negativa porque cualquier aumento en los rendimientos tendría menos impacto en los inversores existentes.