19 abril 2021 17:35

Duración

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¿Qué es la duración?

La duración es una medida de la sensibilidad del precio de un bono u otro instrumento de deuda a un cambio en las tasas de interés. La duración de un bono se confunde fácilmente con su plazo o tiempo hasta el vencimiento porque ciertos tipos de medidas de duración también se calculan en años. Sin embargo, el plazo de un bono es una medida lineal de los años hasta que vence el pago del principal; no cambia con el entorno de las tasas de interés. La duración, por otro lado, no es lineal y se acelera a medida que disminuye el tiempo de madurez.

Conclusiones clave

  • La duración mide la sensibilidad al precio de un bono o una cartera de renta fija a los cambios en las tasas de interés.
  • La duración de Macaulay estima cuántos años le tomará a un inversionista pagar el precio del bono por sus flujos de efectivo totales.
  • La duración modificada mide el cambio de precio de un bono dado un cambio del 1% en las tasas de interés.
  • La duración de una cartera de renta fija se calcula como el promedio ponderado de la duración de los bonos individuales mantenidos en la cartera.

Cómo funciona la duración

La duración puede medir cuánto tiempo le toma, en años, a un inversionista reembolsar el precio del bono por los flujos de efectivo totales del bono. La duración también puede medir la sensibilidad del precio de un bono o de una cartera de renta fija a los cambios en las tasas de interés. En general, cuanto mayor sea la duración, más caerá el precio de un bono a medida que suban las tasas de interés (y mayor será el riesgo de tasa de interés ). Por ejemplo, si las tasas subieran un 1%, un bono o un fondo de bonos con una duración promedio de 5 años probablemente perdería aproximadamente el 5% de su valor.

Ciertos factores pueden afectar la duración de un bono, que incluyen:

  • Tiempo hasta el vencimiento: cuanto mayor sea el vencimiento, mayor será la duración y mayor será el riesgo de tasa de interés. Considere dos bonos que rinden 5% cada uno y cuestan $ 1,000, pero tienen diferentes vencimientos. Un bono que vence más rápido, digamos, en un año, pagaría su costo real más rápido que un bono que vence en 10 años. En consecuencia, el bono de vencimiento más corto tendría una duración menor y menor riesgo.
  • Tasa de cupón: la tasa de cupón de un bono es un factor clave en la duración del cálculo. Si tenemos dos bonos que son idénticos con la excepción de sus tasas de cupón, el bono con la tasa de cupón más alta pagará sus costos originales más rápido que el bono con un rendimiento más bajo. Cuanto mayor sea la tasa de cupón, menor será la duración y menor el riesgo de tasa de interés

Tipos de duración

La duración de un vínculo en la práctica puede referirse a dos cosas diferentes. La duración de Macaulay es el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan todos los flujos de efectivo del bono. Al contabilizar el valor presente de los pagos futuros de bonos, la duración de Macaulay ayuda al inversor a evaluar y comparar los bonos independientemente de su plazo o tiempo hasta el vencimiento.

El segundo tipo de duración se llama duración modificada. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada no se mide en años. La duración modificada mide el cambio esperado en el precio de un bono a un cambio del 1% en las tasas de interés. Para comprender la duración modificada, tenga en cuenta que se dice que los precios de los bonos tienen una relación inversa con las tasas de interés. Por lo tanto, el aumento de las tasas de interés indica que es probable que bajen los precios de los bonos, mientras que la disminución de las tasas de interés indica que es probable que los precios de los bonos aumenten.

Duración de Macaulay

La duración de Macaulay calcula el valor presente de los pagos de cupones futuros y el valor de vencimiento de un bono. Afortunadamente para los inversores, esta medida es un punto de datos estándar en la mayoría de las herramientas de software de búsqueda y análisis de bonos. Debido a que la duración de Macaulay es una función parcial del tiempo hasta el vencimiento, cuanto mayor es la duración, mayor es el riesgo de tasa de interés o la recompensa por los precios de los bonos.

La duración de Macaulay se puede calcular manualmente de la siguiente manera:

La fórmula anterior se divide en dos secciones. La primera parte se utiliza para encontrar el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros de los bonos. La segunda parte encuentra el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan esos flujos de efectivo. Cuando estas secciones se juntan, le dicen al inversionista la cantidad promedio ponderada de tiempo para recibir los flujos de efectivo del bono.

Ejemplo de cálculo de duración de Macaulay

Imagine un bono a tres años con un valor nominal de $ 100 que paga un cupón del 10% semestralmente ($ 5 cada seis meses) y tiene un rendimiento al vencimiento (YTM) del 6%. Para encontrar la duración de Macaulay, el primer paso será utilizar esta información para encontrar el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros como se muestra en la siguiente tabla:

Es importante comprender esta parte del cálculo. Sin embargo, no es necesario si ya conoce el YTM del bono y su precio actual. Esto es cierto porque, por definición, el precio actual de un bono es el valor presente de todos sus flujos de efectivo.

Para completar el cálculo, un inversor debe tomar el valor presente de cada flujo de efectivo, dividirlo por el valor presente total de todos los flujos de efectivo del bono y luego multiplicar el resultado por el tiempo hasta el vencimiento en años. Este cálculo es más fácil de entender en la siguiente tabla:

La fila «Total» de la tabla le dice al inversionista que este bono a tres años tiene una duración Macaulay de 2.684 años. Los comerciantes saben que, cuanto mayor sea la duración, más sensible será el bono a los cambios en las tasas de interés. Si el YTM aumenta, el valor de un bono con vencimiento de 20 años caerá más que el valor de un bono con vencimiento de cinco años. Cuánto cambiará el precio del bono por cada 1% que el YTM suba o baje se llama duración modificada.

Duración modificada

La duración modificada de un bono ayuda a los inversores a comprender cuánto subirá o bajará el precio de un bono si el YTM sube o baja en un 1%. Este es un número importante si a un inversionista le preocupa que las tasas de interés cambien en el corto plazo. La duración modificada de un bono con cupones semestrales se puede encontrar con la siguiente fórmula:

METROoDD=Macaulay Duration1+(YTMETRO2)ModD = \ frac {\ text {Duración de Macaulay}} {1+ \ left (\ frac {YTM} {2} \ right)}ModD=1+(2

Usando los números del ejemplo anterior, puede usar la fórmula de duración modificada para encontrar cuánto cambiará el valor del bono para un cambio del 1% en las tasas de interés, como se muestra a continuación:

En este caso, si el YTM aumenta del 6% al 7% porque las tasas de interés están subiendo, el valor del bono debería caer $ 2.61. De manera similar, el precio del bono debería aumentar $ 2.61 si el YTM cae del 6% al 5%. Desafortunadamente, a medida que cambia el YTM, la tasa de cambio en el precio también aumentará o disminuirá. La aceleración del cambio de precio de un bono a medida que las tasas de interés suben y bajan se llama » convexidad «.

Utilidad de la duración

Los inversores deben ser conscientes de dos riesgos principales que pueden afectar el valor de la inversión de un bono:  riesgo de crédito  (incumplimiento) y  riesgo de  tasa de interés (fluctuaciones de la tasa de interés). La duración se utiliza para cuantificar el impacto potencial que estos factores tendrán en el precio de un bono porque ambos factores afectarán el YTM esperado de un bono.

Por ejemplo, si una empresa comienza a tener dificultades y su calidad crediticia disminuye, los inversores requerirán una recompensa mayor o YTM para poseer los bonos. Para aumentar el YTM de un bono existente, su precio debe bajar. Se aplican los mismos factores si las tasas de interés están subiendo y se emiten bonos competitivos con un YTM más alto.


La duración de un  bono de cupón cero  es igual a su tiempo de vencimiento, ya que no paga cupón.

Estrategias de duración

En la prensa financiera, es posible que haya escuchado a los inversores y analistas discutir estrategias de corta o larga duración, lo que puede resultar confuso. En un contexto de negociación e inversión, la palabra » largo » se utilizaría para describir una posición en la que el inversor posee el activo subyacente o un interés en el activo que se apreciará en valor si el precio sube. El término » corto » se utiliza para describir una posición en la que un inversor ha tomado prestado un activo o tiene un interés en el activo (por ejemplo, derivados ) que aumentará de valor cuando el precio baje de valor.

Sin embargo, una estrategia de larga duración describe un enfoque de inversión en el que un inversor en bonos se centra en bonos con un valor de duración elevado. En esta situación, es probable que un inversor esté comprando bonos con mucho tiempo antes del vencimiento y una mayor exposición a los riesgos de las tasas de interés. Una estrategia de larga duración funciona bien cuando las tasas de interés están cayendo, lo que suele ocurrir durante las recesiones.

Una estrategia de corta duración es aquella en la que un inversor de renta fija o de bonos se centra en comprar bonos de corta duración. Por lo general, esto significa que el inversor se centra en los bonos con una pequeña cantidad de tiempo hasta el vencimiento. Se emplearía una estrategia como esta cuando los inversores piensan que las tasas de interés subirán o cuando no están muy seguros de las tasas de interés y quieren reducir su riesgo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se llama duración?

La duración mide la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en las tasas de interés, entonces, ¿por qué se llama duración? Un bono con un plazo de vencimiento más largo tendrá un precio más sensible a las tasas de interés y, por lo tanto, una duración mayor que un bono a corto plazo.

¿Cuáles son algunos tipos diferentes de duración?

La duración de un bono se puede interpretar de varias formas. La duración de Macauley es el tiempo promedio ponderado para recibir todos los flujos de efectivo del bono y se expresa en años. La duración modificada de un bono convierte la duración de Macauley en una estimación de cuánto subirá o bajará el precio del bono con un cambio del 1% en el rendimiento hasta el vencimiento. La duración en dólares mide el cambio en dólares en el valor de un bono a un cambio en la tasa de interés del mercado, proporcionando un cálculo sencillo del monto en dólares dado un cambio del 1% en las tasas. La duración efectiva es un cálculo de la duración de los bonos que tienen opciones integradas.

¿Qué más te dice la duración?

A medida que aumenta la duración de un bono, su riesgo de tasa de interés también aumenta porque el impacto de un cambio en el entorno de la tasa de interés es mayor de lo que sería para un bono con una duración menor. Los traders de renta fija utilizarán la duración, junto con la convexidad, para gestionar el riesgo de su cartera y realizar ajustes en ella. Los operadores de bonos también usan la duración de la tasa clave para ver cómo cambiaría el valor de su cartera en un punto de vencimiento específico a lo largo de la totalidad de la curva de rendimiento. Cuando se mantienen constantes otros vencimientos, la duración de la tasa clave se utiliza para medir la sensibilidad del precio a un cambio del 1% en el rendimiento para un vencimiento específico.

 

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