No linealidad

¿Qué es la no linealidad?

La no linealidad es un término utilizado en estadística para describir una situación en la que no existe una relación lineal o directa entre una variable independiente y una variable dependiente. En una relación no lineal, los cambios en la salida no cambian en proporción directa a los cambios en ninguna de las entradas.

Mientras que una relación lineal crea una línea recta cuando se traza en un gráfico, una relación no lineal no crea una línea recta sino que crea una curva. Algunas inversiones, como las opciones, exhiben altos niveles de no linealidad y requieren que los inversionistas presten especial atención a las numerosas variables que podrían afectar su retorno de la inversión (ROI).

Comprender la no linealidad

La no linealidad es un problema común al examinar las relaciones de causa y efecto. Tales casos requieren modelos complejos y pruebas de hipótesis para ofrecer explicaciones de eventos no lineales. La no linealidad sin explicación puede conducir a resultados aleatorios y erráticos.

Al invertir, podemos ver ejemplos de no linealidad en ciertas clases de inversión. Las opciones, por ejemplo, son derivadas no lineales   porque los cambios en las variables de entrada asociadas con las opciones no dan como resultado cambios proporcionales en la salida. Las inversiones con alta no linealidad pueden parecer más caóticas o impredecibles.

Los inversores que incluyan derivados no lineales en su cartera deberán utilizar diferentes simulaciones de precios para estimar el perfil de riesgo de sus inversiones que para los activos lineales como acciones o contratos de futuros. Por ejemplo, los operadores de opciones buscarán sus » griegos «, como el delta, gamma y theta. Estas evaluaciones pueden ayudar a los inversores a gestionar su riesgo y ayudar a cronometrar los puntos de entrada y salida de sus operaciones.

No linealidad frente a linealidad

A diferencia de una relación no lineal, una relación lineal se refiere a una situación en la que existe una correlación directa entre una variable independiente y una variable dependiente. Un cambio que afecte a una variable independiente producirá un cambio correspondiente en la variable dependiente. Cuando se traza en un gráfico, esta relación lineal entre las variables independientes y dependientes creará una línea recta.

Por ejemplo, supongamos que la gerencia de una fábrica de zapatos decide aumentar su fuerza laboral (la variable independiente en este escenario) en un 10%. Si la fuerza laboral y la producción de la empresa (la variable dependiente) tienen una relación lineal particular, entonces la gerencia debe esperar ver un aumento correspondiente del 10% en la producción de zapatos.

No linealidad y opciones

Las múltiples variables que pueden afectar el rendimiento de la inversión en una opción hacen que las opciones sean un ejemplo de una inversión con alta no linealidad. Al negociar opciones, los inversores pueden tener muchas variables a considerar, como el precio del activo subyacente, la volatilidad implícita, el tiempo hasta el vencimiento y la tasa de interés actual.

Para inversiones con un alto grado de linealidad, los inversionistas generalmente usan una técnica de valor en riesgo estándar para estimar la cantidad de pérdida potencial en la que podría incurrir la inversión durante un período de tiempo específico. Sin embargo, el uso de una técnica de valor en riesgo estándar generalmente no es suficiente para las opciones debido a su mayor grado de no linealidad.

En su lugar, los inversores de opciones pueden utilizar una técnica más avanzada, como una simulación de Monte Carlo, que permite al inversor modelar una amplia variedad de variables con diferentes parámetros para evaluar los posibles riesgos y rendimientos de la inversión.

Consideraciones Especiales

La regresión no lineal es una forma común de análisis de regresión que se utiliza en la industria financiera para modelar datos no lineales frente a variables independientes en un intento de explicar su relación. Aunque los parámetros del modelo no son lineales, la regresión no lineal puede ajustar los datos utilizando métodos de aproximaciones sucesivas para ofrecer resultados explicativos.

Los modelos de regresión no lineal son más complicados de crear que los modelos lineales porque a menudo requieren un considerable ensayo y error para definir los resultados. Sin embargo, pueden ser herramientas valiosas para los inversores que intentan determinar los riesgos potenciales asociados con sus inversiones en función de diferentes variables.