Condiciones de borde

¿Qué son las condiciones de contorno?

Las condiciones de contorno son los valores máximo y mínimo que se utilizan para indicar dónde debe situarse el precio de una opción. Las condiciones de límite se utilizan para estimar el precio de una opción, pero el precio real de la opción puede ser mayor o menor que el establecido como condición de límite.

Para todos los contratos de opciones, el valor límite mínimo es siempre cero, ya que las opciones no pueden tener un precio negativo. Mientras tanto, los valores límite máximos diferirán dependiendo de si la opción es una opción de compra o venta, y si es una opción estadounidense o una opción europea.

Comprensión de las condiciones de contorno

Antes de la introducción de los modelos de precios de árbol binomial y el modelo Black-Scholes, los inversores y comerciantes dependían en gran medida de las condiciones de límite para establecer los valores mínimos y máximos posibles para las opciones de compra y venta que estaban fijando el precio. Estas condiciones de contorno cambian según si la opción es americana o europea, ya que las opciones americanas pueden ejercitarse anticipadamente.

Esta capacidad de ejercer en cualquier momento antes de la fecha de vencimiento afecta la forma en que se calcula el precio, y las opciones estadounidenses se negociarán con una prima en relación con las opciones europeas equivalentes en virtud de esta característica.

Condiciones de contorno mínimas y máximas

El valor mínimo absoluto de una opción es cero, ya que una opción no se puede vender por una cantidad negativa de dinero. El valor máximo en una condición de límite se establece en el valor actual del activo subyacente. Si el precio del activo subyacente es mayor que el precio indicado en la opción de compra, entonces el inversionista no ejercitaría la opción, ya que ejercer la opción resultaría en que el inversionista pague más que el precio de mercado. Este es el caso tanto de una convocatoria europea como de una estadounidense.

El valor máximo de una opción de venta se alcanza cuando el activo subyacente no tiene valor, como en el caso de la quiebra de una empresa cuando el valor subyacente es una acción. Para una opción de venta europea, el valor máximo calculado como es el valor actual del precio de ejercicio. Esto se debe a que las opciones europeas no pueden ejercerse en ningún momento y, en cambio, solo pueden ejercerse al vencimiento a un precio específico. El valor de una opción estadounidense debe ser al menos tan grande como el de una opción europea.

Si bien técnicamente el valor máximo de un activo podría establecerse en el infinito ( un activo podría aumentar de valor sin límite máximo) , esto se considera poco práctico. Es probable que el valor del activo subyacente se encuentre dentro de un límite razonable que puede modelarse con desviaciones estándar u otros métodos estocásticos.