Rendimiento al vencimiento (YTM)
¿Qué es el rendimiento al vencimiento (YTM)?
El rendimiento al vencimiento (YTM) es el rendimiento total anticipado de un bono si el bono se mantiene hasta su vencimiento. El rendimiento al vencimiento se considera un rendimiento de los bonos a largo plazo , pero se expresa como una tasa anual. En otras palabras, es la tasa interna de rendimiento (TIR) de una inversión en un bono si el inversor retiene el bono hasta el vencimiento, con todos los pagos realizados según lo programado y reinvertidos a la misma tasa.
El rendimiento al vencimiento también se conoce como «rendimiento contable» o «rendimiento de reembolso».
Comprensión del rendimiento al vencimiento (YTM)
El rendimiento hasta el vencimiento es similar al rendimiento actual, que divide las entradas de efectivo anuales de un bono por el precio de mercado de ese bono para determinar cuánto dinero se ganaría comprando un bono y manteniéndolo durante un año. Sin embargo, a diferencia del rendimiento actual, YTM representa el valor presente de los pagos de cupones futuros de un bono. En otras palabras, tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, mientras que un simple cálculo del rendimiento actual no lo hace. Como tal, a menudo se considera un medio más completo de calcular el rendimiento de un bono.
El YTM de un bono de descuento que no paga un cupón es un buen punto de partida para comprender algunos de los problemas más complejos de los bonos con cupón. La fórmula para calcular el YTM de un bono de descuento es la siguiente:
Debido a que el rendimiento al vencimiento es la tasa de interés que un inversionista ganaría al reinvertir cada pago de cupón del bono a una tasa de interés constante hasta la fecha de vencimiento del bono, el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros es igual al precio de mercado del bono. Un inversor conoce el precio actual de los bonos, los pagos de sus cupones y su valor de vencimiento, pero la tasa de descuento no se puede calcular directamente. Sin embargo, existe un método de prueba y error para encontrar YTM con la siguiente fórmula de valor presente:
Bond Price= Coupon 1(1+YTMETRO)1+ Coupon 2(1+YTMETRO)2+ ⋯ + Coupon norte(1+YTMETRO)norte + Face Value(1+YTMETRO)norte\ begin {align} \ textit {Precio del bono} & = \ \ frac {\ textit {Cupón} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Cupón} 2} {(1 + YTM) ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupón} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valor nominal}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {alineado}Precio del bono= (1+YTM)1
O esta fórmula:
Se conoce cada uno de los flujos de efectivo futuros del bono y debido a que también se conoce el precio actual del bono, se puede aplicar un proceso de prueba y error a la variable YTM en la ecuación hasta que el valor presente del flujo de pagos sea igual al precio del bono.
Resolver la ecuación a mano requiere comprender la relación entre el precio de un bono y su rendimiento, así como los diferentes tipos de precios de los bonos. Los bonos pueden tener un precio de descuento, a la par o con una prima. Cuando el bono tiene un precio a la par, la tasa de interés del bono es igual a su tasa de cupón. Un bono con un precio superior a la par, llamado bono premium, tiene una tasa de cupón más alta que la tasa de interés realizada y un bono con un precio inferior a la par, llamado bono de descuento, tiene una tasa de cupón más baja que la tasa de interés realizada. Si un inversor estuviera calculando el YTM de un bono con un precio inferior a la par, resolvería la ecuación introduciendo varias tasas de interés anuales que fueran más altas que la tasa del cupón hasta encontrar un precio del bono cercano al precio del bono en cuestión.
Los cálculos de plazo hasta el vencimiento. El YTM es simplemente una instantánea del rendimiento de un bono porque los pagos de cupones no siempre se pueden reinvertir al mismo tipo de interés. A medida que suben las tasas de interés, aumentará el YTM; a medida que bajan las tasas de interés, el YTM disminuirá.
El complejo proceso de determinar el rendimiento al vencimiento significa que a menudo es difícil calcular un valor de YTM preciso. En su lugar, se puede aproximar el YTM utilizando una tabla de rendimiento de bonos, una calculadora financiera o una calculadora de rendimiento al vencimiento en línea.
Aunque el rendimiento al vencimiento representa una tasa de rendimiento anualizada de un bono, los pagos de cupones generalmente se realizan semestralmente, por lo que el YTM también se calcula semestralmente. Al calcular los pagos semestrales, las fórmulas mencionadas anteriormente deberían modificarse ligeramente para calcular el YTM correctamente. La fórmula correcta para estimar YTM sería la siguiente:
A continuación, incorporamos estos datos en la fórmula, que se vería así:
Ejemplo: cálculo del rendimiento hasta el vencimiento mediante prueba y error
Por ejemplo, supongamos que un inversor tiene actualmente un bono cuyo valor nominal es de 100 dólares. Actualmente, el bono tiene un precio de descuento de $ 95,92, vence en 30 meses y paga un cupón semestral del 5%. Por lo tanto, el rendimiento actual del bono es (cupón del 5% x valor nominal de $ 100) / precio de mercado de $ 95,92 = 5,21%.
Para calcular YTM aquí, primero se deben determinar los flujos de efectivo. Cada seis meses (semestralmente), el tenedor de bonos recibiría un pago de cupón de (5% x $ 100) / 2 = $ 2.50. En total, recibirían cinco pagos de 2,50 dólares, además del valor nominal del bono vencido al vencimiento, que es de 100 dólares. A continuación, incorporamos estos datos en la fórmula, que se vería así:
PS95.92=($2.5