Derivación de anualidades vs. Derivación de la perpetuidad: ¿cuál es la diferencia?
Derivación de anualidades vs. Derivación de perpetuidad
La diferencia entre una derivación de anualidad y una derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo. Una anualidad usa una tasa de interés compuesta para calcular su valor presente o valor futuro, mientras que una perpetuidad usa solo la tasa de interés establecida o la tasa de descuento. Sin embargo, existen varios tipos diferentes de anualidades y algunas buscan replicar las características de una perpetuidad.
Conclusiones clave
- Al calcular el valor del dinero en el tiempo, la diferencia entre una derivación de anualidad y una derivación de perpetuidad está relacionada con sus distintos períodos de tiempo.
- Una anualidad es un pago fijo recibido durante un período de tiempo determinado. Las perpetuidades son pagos fijos recibidos para siempre o a perpetuidad.
- Valorar una anualidad requiere capitalizar la tasa de interés establecida.
- Las perpetuidades se valoran utilizando la tasa de interés real.
Derivación de anualidades
Una anualidad es una serie de pagos iguales y anuales que se realizan durante un período de tiempo predeterminado. Las anualidades se pueden utilizar para una variedad de propósitos, pero el más común es proporcionar un ingreso estable para los jubilados.
En el caso de los jubilados, se intercambia una suma global de dinero o activos por una serie de pagos más pequeños en el futuro. Este pago a menudo está garantizado durante la vida del beneficiario, lo que significa que, por una tarifa, el vendedor de una anualidad asume el riesgo de longevidad o el riesgo de que el beneficiario sobreviva la cantidad pagada.
Las anualidades las venden generalmente las compañías de seguros. Desde el punto de vista empresarial, la suma global ganada por una compañía de seguros por adelantado, seguida de pequeños pagos realizados años después, puede ser un buen complemento para otros productos de seguros, que generalmente incluyen pequeños pagos anuales en forma de primas, seguidos de grandes pagos. pagos impredecibles.
El valor de una anualidad se deriva de la siguiente manera:
Al derivar el valor de una anualidad, debe capitalizar la tasa de interés establecida. Cada año, el propietario de la anualidad recibe un flujo de efectivo (más la tasa de interés), que se acumula cada año a medida que se gana el flujo de efectivo anual y los intereses anuales.
Derivación de perpetuidad
Una perpetuidad es una serie infinita de pagos periódicos de igual valor nominal. Por lo tanto, el propietario de una perpetuidad recibirá pagos constantes para siempre. Se puede pensar en una perpetuidad como una especie de anualidad que nunca cesa, aunque en el caso de una perpetuidad, los intereses no se utilizan para calcular el valor. El concepto de perpetuidad se utiliza en numerosos modelos financieros.
El gobierno británico emitió perpetuidades en forma de bonos llamados consol. En el momento de la compra, una consola paga un pequeño cupón para siempre (o hasta que el deudor decida canjearlo).
Un cálculo de perpetuidad en finanzas se utiliza en metodologías de valoración para encontrar el valor presente de los flujos de efectivo de una empresa. Esto se hace descontando a una cierta tasa.
Si bien el valor nominal real de una perpetuidad es indeterminable debido a su período de tiempo indefinido, se puede derivar su valor actual. El valor presente es igual a la suma del valor descontado de cada pago periódico. El valor de una perpetuidad se deriva de la siguiente manera:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Present vunlue of un perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Pago periódico}} {r} \\ & \ textbf {donde:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valor actual de un perpetuity} \\ & \ text {Pago periódico} = \ text {Pago por período de tiempo} \\ & r = \ text {Tasa de interés por período de tiempo} \\ \ end {alineado}PV=r
Al usar la tasa de interés real y no sumar la tasa de interés compuesta, se puede derivar una perpetuidad como un flujo infinito de pagos.