Explicación de la superficie de volatilidad
La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional de la volatilidad implícita de una opción sobre acciones. La volatilidad implícita existe debido a discrepancias con la forma en que el mercado valora las opciones sobre acciones y qué modelos de precios de opciones sobre acciones dicen que deberían ser los precios correctos. Para obtener una comprensión completa de este fenómeno, es importante conocer los conceptos básicos de las opciones sobre acciones, el precio de las opciones sobre acciones y la superficie de volatilidad.
Conclusiones clave
- La superficie de volatilidad se refiere a un gráfico tridimensional de la volatilidad implícita de una opción sobre acciones.
- La volatilidad implícita se utiliza en el precio de las opciones para mostrar la volatilidad esperada de las acciones subyacentes de la opción durante la vida de la opción.
- El modelo Black-Scholes es un modelo de fijación de precios de opciones muy conocido que utiliza la volatilidad como una de sus variables en su fórmula para fijar el precio de las opciones.
- La superficie de volatilidad varía con el tiempo y está lejos de ser plana, lo que demuestra que los supuestos del modelo de Black-Scholes no siempre son correctos.
Conceptos básicos de las opciones sobre acciones
Las opciones sobre acciones sobre acciones son un cierto tipo de garantía derivada que le da al propietario el derecho, pero no la obligación, de ejecutar una operación. Aquí discutimos algunos tipos básicos de opciones sobre acciones.
Opción de llamada
Una opción de compra le da al propietario el derecho a comprar las acciones subyacentes de la opción a un precio predeterminado específico, conocido como precio de ejercicio, en o antes de una fecha específica, conocida como fecha de vencimiento. El propietario de una opción de compra obtiene ganancias cuando las acciones subyacentes aumentan de precio.
Poner opción
Una opción de venta le da al propietario el derecho de vender las acciones subyacentes de la opción a un precio específico en una fecha específica o antes. El propietario de una opción de venta obtiene ganancias cuando la acción subyacente baja de precio.
Otros tipos de opciones
Además, aunque estos nombres no tienen nada que ver con la geografía, una opción europea puede ejecutarse solo en la fecha de vencimiento. Por el contrario, una opción estadounidense puede ejecutarse en la fecha de vencimiento o antes. También existen otros tipos de estructuras de opciones, como las opciones de Bermuda.
Conceptos básicos sobre los precios de las opciones
El modelo Black-Scholes es un modelo de valoración de opciones desarrollado por Fisher Black, Robert Merton y Myron Scholes en 1973 para valorar opciones. El modelo requiere seis supuestos para funcionar:
- Las acciones subyacentes no pagan dividendos y nunca lo harán.
- La opción debe ser de estilo europeo.
- Los mercados financieros son eficientes.
- No se cobran comisiones por el comercio.
- Las tasas de interés se mantienen constantes.
- Los rendimientos de las acciones subyacentes se distribuyen logarítmicamente normalmente.
La fórmula para fijar el precio de una opción es un poco complicada. Utiliza las siguientes variables: precio actual de las acciones, tiempo hasta el vencimiento de la opción, precio de ejercicio de la opción, tasa de interés libre de riesgo y desviación estándar de los rendimientos de las acciones o volatilidad. Además de estas variables, la fórmula utiliza la distribución normal estándar acumulada y la constante matemática «e», que es aproximadamente 2,7183.
La superficie de volatilidad
De todas las variables utilizadas en el modelo de Black-Scholes, la única que no se conoce con certeza es la volatilidad. En el momento de fijar el precio, todas las demás variables son claras y conocidas, pero la volatilidad debe ser una estimación. La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional donde el eje x es el tiempo hasta el vencimiento, el eje z es el precio de ejercicio y el eje y es la volatilidad implícita. Si el modelo Black-Scholes fuera completamente correcto, entonces la superficie de volatilidad implícita en los precios de ejercicio y el tiempo hasta el vencimiento debería ser plana. En la práctica, este no es el caso.
La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y, a menudo, varía con el tiempo porque los supuestos del modelo de Black-Scholes no siempre son ciertos. Por ejemplo, las opciones con precios de ejercicio más bajos tienden a tener volatilidades implícitas más altas que aquellas con precios de ejercicio más altos.
Para un precio de ejercicio dado, la volatilidad implícita puede aumentar o disminuir con el tiempo hasta el vencimiento, dando lugar a una forma conocida como sonrisa de volatilidad porque parece una persona sonriendo.
A medida que el plazo de vencimiento se acerca al infinito, las volatilidades en los precios de ejercicio tienden a converger a un nivel constante. Sin embargo, a menudo se observa que la superficie de volatilidad tiene una sonrisa de volatilidad invertida. Las opciones con un plazo de vencimiento más corto tienen varias veces la volatilidad en comparación con las opciones con vencimientos más largos. Esta observación parece ser aún más pronunciada en períodos de alta tensión en el mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente, y la forma de la superficie de volatilidad puede variar a lo largo del precio de ejercicio y el tiempo. Además, las opciones de compra y venta suelen tener diferentes superficies de volatilidad.
La línea de fondo
El hecho de que exista la superficie de volatilidad muestra que el modelo de Black-Scholes está lejos de ser exacto. Sin embargo, los participantes del mercado son conscientes de este problema. Dicho esto, la mayoría de las empresas de inversión y comercio todavía utilizan el modelo Black-Scholes o alguna variante del mismo.