Rho

¿Qué es Rho?

Rho es la tasa a la que cambia el precio de un derivado en relación con un cambio en la tasa de interés libre de riesgo. Rho mide la sensibilidad de una opción o cartera de opciones a un cambio en la tasa de interés. Rho también puede referirse a la exposición al riesgo agregado a los cambios en las tasas de interés que existen para un libro de varias posiciones de opciones.

Por ejemplo, si una opción o una cartera de opciones tiene un rho de 1,0, entonces por cada aumento de 1 punto porcentual en las tasas de interés, el valor de la opción (o cartera) aumenta un 1 por ciento. Las opciones que son más sensibles a los cambios en las tasas de interés son las que están en el dinero y con el mayor tiempo de vencimiento.

En finanzas matemáticas, las cantidades que miden la sensibilidad del precio de un derivado a un cambio en un parámetro subyacente se conocen como » griegos «. Los griegos son herramientas importantes en la gestión de riesgos porque permiten a un administrador, comerciante o inversor medir el cambio en el valor de una inversión o cartera a un pequeño cambio en un parámetro. Más importante aún, esta medición permite aislar el riesgo, lo que permite a un administrador, comerciante o inversionista reequilibrar la cartera para lograr un nivel de riesgo deseado en relación con ese parámetro. Los griegos más comunes son delta, gamma, vega, theta y rho.

Cálculo de Rho y Rho en la práctica

La fórmula exacta de rho es complicada. Pero se calcula como la primera derivada del valor de la opción con respecto a la tasa libre de riesgo. Rho mide el cambio esperado en el precio de una opción para un cambio del 1 por ciento en la tasa libre de riesgo de una letra del Tesoro de EE. UU.

Por ejemplo, suponga que una opción de compra tiene un precio de 4 dólares y un rho de 0,25. Si la tasa libre de riesgo aumenta un 1 por ciento, digamos del 3 al 4 por ciento, el valor de la opción de compra aumentaría de $ 4 a $ 4,25.

Las opciones de compra generalmente aumentan de precio a medida que aumentan las tasas de interés y las opciones de venta generalmente disminuyen de precio a medida que aumentan las tasas de interés. Por lo tanto, las opciones de compra tienen una rho positiva, mientras que las opciones de venta tienen una rho negativa.

Suponga que la opción de venta tiene un precio de $ 9 y un rho de -0,35. Si las tasas de interés bajaran del 5 al 4 por ciento, entonces el precio de esta opción de venta aumentaría de $ 9 a $ 9,35. En este mismo escenario, asumiendo la opción de compra mencionada anteriormente, su precio disminuiría de $ 4 a $ 3,75.

Rho es más grande para las opciones in-the-money y disminuye constantemente a medida que la opción cambia para convertirse en out-of-the-money. Además, rho aumenta a medida que aumenta el tiempo de expiración. Los valores de anticipación de acciones a largo plazo (LEAP), que son opciones que generalmente tienen fechas de vencimiento de al menos dos años, son mucho más sensibles a los cambios en la tasa libre de riesgo y, por lo tanto, tienen un rho mayor que las opciones a corto plazo.

Aunque rho es un insumo principal en el modelo de precios de opciones de Black-Scholes, un cambio en las tasas de interés generalmente tiene un impacto general menor en el precio de las opciones. Debido a esto, rho generalmente se considera la opción menos importante de todas las opciones griegas.