Curva de rendimiento a la par

¿Qué es una curva de rendimiento a la par?

Una curva de rendimiento a la par es una representación gráfica de los rendimientos de rendimiento al vencimiento (YTM) del valor, por lo que el bono del Tesoro se negociará a la par.

La curva de rendimiento a la par se puede comparar con la curva de rendimiento al contado y la curva de rendimiento a plazo de los bonos del Tesoro.

Comprensión de las curvas de rendimiento a la par

La curva de rendimiento es un gráfico que muestra la relación entre las tasas de interés y Letras del Tesoro a 30 años bonos del Tesoro. El gráfico se traza con el eje y que representa las tasas de interés y el eje x muestra las duraciones de tiempo crecientes.

Dado que los bonos a corto plazo suelen tener rendimientos más bajos que los bonos a más largo plazo, la curva se inclina hacia la derecha. Cuando se habla de la curva de rendimiento, generalmente se refiere a la curva de rendimiento al contado, específicamente, la curva de rendimiento al contado para bonos libres de riesgo. Sin embargo, hay algunos casos en los que se hace referencia a otro tipo de curva de rendimiento: la curva de rendimiento a la par.

La curva de rendimiento a la par representa el YTM de los bonos que pagan cupones de diferentes fechas de vencimiento. El rendimiento al vencimiento es el rendimiento que espera obtener un inversionista en bonos asumiendo que el bono se mantendrá hasta el vencimiento. Un bono que se emite a la par tiene un YTM que es igual a la tasa de cupón. A medida que las tasas de interés fluctúan con el tiempo, el YTM aumenta o disminuye para reflejar el entorno actual de tasas de interés.

Por ejemplo, si las tasas de interés disminuyen después de la emisión de un bono, el valor del bono aumentará dado que la tasa de cupón fijada al bono es ahora más alta que la tasa de interés. En este caso, la tasa de cupón será más alta que el YTM. En efecto, el YTM es la tasa de descuento a la que la suma de todos los flujos de efectivo futuros del bono (es decir, cupones y capital) es igual al precio actual del bono.

Un rendimiento a la par es la tasa de cupón a la que los precios de los bonos son cero. Una curva de rendimiento a la par representa los bonos que se negocian a la par. En otras palabras, la curva de rendimiento a la par es un gráfico del rendimiento hasta el vencimiento contra el plazo hasta el vencimiento de un grupo de bonos cotizados a la par. Se utiliza para determinar la tasa de cupón que pagará un nuevo bono con un vencimiento determinado para venderse a la par hoy. La curva de rendimiento a la par da un rendimiento que se utiliza para descontar múltiples flujos de efectivo de un bono que paga cupón. Utiliza la información de la curva de rendimiento al contado, también conocida como curva de cupón cero por ciento, para descontar cada cupón según la tasa al contado adecuada.

Dado que la duración es mayor en la curva de rendimiento al contado, la curva siempre estará por encima de la curva de rendimiento a la par cuando la curva de rendimiento a la par tiene pendiente ascendente, y estará por debajo de la curva de rendimiento a la par cuando la curva de rendimiento a la par tenga pendiente descendente.

Derivando la curva de rendimiento a la par

Derivar una curva de rendimiento a la par es un paso hacia la creación de una curva de rendimiento de tipo spot teórico, que luego se utiliza para fijar el precio de un bono que paga cupones con mayor precisión. Se utiliza un método conocido como bootstrapping para derivar las tasas de interés a plazo sin arbitraje. Dado que las letras del Tesoro ofrecidas por el gobierno no tienen datos para cada período, el método de bootstrapping se usa principalmente para completar las cifras faltantes con el fin de derivar la curva de rendimiento. Por ejemplo, considere estos bonos con valores nominales de $ 100 y vencimientos de seis meses, un año, 18 meses y dos años.

Dado que los pagos de cupones se realizan semestralmente, el bono de seis meses tiene un solo pago. Su rendimiento es, por tanto, igual al tipo nominal, que es del 2%. El bono de un año tendrá dos pagos realizados después de seis meses. El primer pago será de $ 100 x (0.023 / 2) = $ 1.15. Este pago de intereses debe descontarse en un 2%, que es la tasa al contado durante seis meses. El segundo pago será la suma del pago del cupón y el reembolso del principal = $ 1,15 + $ 100 = $ 101,15. Necesitamos encontrar la tasa a la que se debe descontar este pago para obtener un valor nominal de $ 100. El cálculo es:

• $ 100 = $ 1,15 / (1 + (0,02 / 2)) + $ 101,15 / (1 + (x / 2)) 2
• $ 100 = 1,1386 + $ 101,15 / (1 + (x / 2)) 2
• $ 98.86 = $ 101.15 / (1 + (x / 2)) 2
• (1 + (x / 2)) 2 = $ 101.15 / $ 98.86
• 1 + (x / 2) = √1.0232
• x / 2 = 1.0115 – 1
• x = 2,302%

Esta es la tasa de cupón cero para un bono a un año o la tasa al contado a un año. Podemos calcular la tasa al contado para los otros bonos con vencimiento en 18 meses y dos años usando este proceso.