Más información sobre el interés simple y compuesto

Tabla de contenido

Expandir

• Fórmula de interés simple
• Fórmula de interés compuesto
• Períodos compuestos
• Otros conceptos de interés compuesto
• Tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)
• Aplicaciones de la vida real
• Consideraciones de intereses adicionales
• La línea de fondo

El interés se define como el costo de pedir dinero prestado, como en el caso de los intereses que se cobran sobre el saldo de un préstamo. Por el contrario, el interés también puede ser la tasa que se paga por el dinero en depósito, como en el caso de un certificado de depósito. El interés se puede calcular de dos formas,  interés simple o interés compuesto.

• El interés simple se calcula sobre el monto principal u original de un préstamo.
• El interés compuesto se calcula sobre el monto principal y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores, por lo que puede considerarse como «interés sobre intereses».

Puede haber una gran diferencia en la cantidad de interés pagadero por un préstamo si el interés se calcula sobre una base compuesta en lugar de sobre una base simple. En el lado positivo, la magia de la capitalización puede funcionar a su favor cuando se trata de sus inversiones y puede ser un factor potente en la creación de riqueza.

Si bien el interés simple y el interés compuesto son conceptos financieros básicos, familiarizarse completamente con ellos puede ayudarlo a tomar decisiones más informadas al obtener un préstamo o invertir.

Fórmula de interés simple

La fórmula para calcular el interés simple es:

Por lo tanto, si se cobra un interés simple del 5% sobre un préstamo de $ 10,000 que se toma durante tres años, el monto total de interés pagadero por el prestatario se calcula como $ 10,000 x 0.05 x 3 = $ 1,500.

El interés de este préstamo se paga a $ 500 anuales, o $ 1,500 durante el plazo del préstamo de tres años.

Fórmula de interés compuesto

La fórmula para calcular el interés compuesto en un año es:

Compound Interest=(PAG(1+I)norte)-PAGCompound Interest=PAG((1+I)norte-1)where:PAG=PrincipalI=Interest runte in percentage termsnorte=Number of compounding periods for una yEunr\ begin {alineado} & \ text {Interés compuesto} = \ big (P (1 + i) ^ n \ big) – P \\ & \ text {Interés compuesto} = P \ big ((1 + i) ^ n – 1 \ big) \\ & \ textbf {donde:} \\ & P = \ text {Principal} \\ & i = \ text {Tasa de interés en términos de porcentaje} \\ & n = \ text {Número de períodos de capitalización para un año} \\ \ end {alineado}​Interés compuesto=( P(1+yo)norte)-PAGInterés compuesto=P( (1+yo)norte-1)dónde:PAG=PrincipalI=Tasa de interés en términos porcentualesnorte=Número de períodos de capitalización durante un año​

Interés compuesto = Cantidad total de capital e interés en el futuro (o valor futuro ) menos la cantidad de capital en la actualidad denominada  valor presente (PV). PV es el valor actual de una suma futura de dinero o flujo de  efectivo  dada una tasa de rendimiento especificada .

Continuando con el ejemplo del interés simple, ¿cuál sería el monto del interés si se carga sobre una base compuesta? En este caso sería:

Si bien el interés total pagadero durante el período de tres años de este préstamo es de $ 1,576.25, a diferencia del interés simple, el monto del interés no es el mismo para los tres años porque el interés compuesto también toma en consideración el interés acumulado de períodos anteriores. Los intereses pagaderos al final de cada año se muestran en la siguiente tabla.

Períodos compuestos

Al calcular el interés compuesto, el número de períodos de capitalización marca una diferencia significativa. Generalmente, cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayor será la cantidad de interés compuesto. Entonces, por cada $ 100 de un préstamo durante un período determinado, el monto de interés acumulado al 10% anual será menor que el interés acumulado al 5% semestral, que, a su vez, será menor que el interés acumulado al 2.5%. trimestral.

En la fórmula para calcular el interés compuesto, las variables «i» y «n» deben ajustarse si el número de períodos de capitalización es más de una vez al año.

Es decir, entre paréntesis, «i» o la tasa de interés debe dividirse por «n», el número de períodos de capitalización por año. Fuera del paréntesis, «n» debe multiplicarse por «t», la duración total de la inversión.

Por lo tanto, para un préstamo a 10 años al 10%, donde el interés se capitaliza semestralmente (número de períodos de capitalización = 2), i = 5% (es decir, 10% / 2) yn = 20 (es decir, 10 x 2 ).

Para calcular el valor total con interés compuesto, usaría esta ecuación:

Total Value with Compound Interest=(PAG(1+Inorte)nortet)-PAGCompound Interest=PAG((1+Inorte)nortet-1)where:PAG=PrincipalI=Interest runte in percentage termsnorte=Number of compounding periods per yaeunrt=Total number of years for the investment or loan\ begin {align} & \ text {Valor total con interés compuesto} = \ Big (P \ big (\ frac {1 + i} {n} \ big) ^ {nt} \ Big) – P \\ & \ text {Interés compuesto} = P \ Big (\ big (\ frac {1 + i} {n} \ big) ^ {nt} – 1 \ Big) \\ & \ textbf {donde:} \\ & P = \ text { Principal} \\ & i = \ text {Tasa de interés en términos porcentuales} \\ & n = \ text {Número de períodos de capitalización por año} \\ & t = \ text {Número total de años para la inversión o préstamo} \\ \ end {alineado}​Valor total con interés compuesto=( P(norte

The following table demonstrates the difference that the number of compounding periods can make overtime for a $10,000 loan taken for a 10-year period.

Otros conceptos de interés compuesto