Diferencial de volatilidad cero (Diferencial Z)

¿Qué es el margen de volatilidad cero (margen Z)?

El margen de volatilidad cero (margen Z) es el margen constante que hace que el precio de un título sea igual al valor presente de sus flujos de efectivo cuando se suma al rendimiento en cada punto de la curva del Tesoro de tasa al contado donde se recibe el flujo de efectivo. En otras palabras, cada flujo de efectivo se descuenta a la tasa de contado del Tesoro adecuada más el margen Z. El margen Z también se conoce como margen estático.

Fórmula y cálculo para el diferencial de volatilidad cero

Para calcular un margen Z, un inversor debe tomar la tasa de contado del Tesoro en cada vencimiento relevante, agregar el margen Z a esta tasa y luego usar esta tasa combinada como la tasa de descuento para calcular el precio del bono. La fórmula para calcular un margen Z es:

Por ejemplo, suponga que un bono tiene un precio actual de 104,90 dólares. Tiene tres flujos de efectivo futuros: un pago de $ 5 el próximo año, un pago de $ 5 dentro de dos años y un pago final total de $ 105 en tres años. La tasa al contado del Tesoro a uno, dos y tres años es del 2,5%, 2,7% y 3%. La fórmula se configuraría de la siguiente manera:

$104.90= $5(1+2.5%+Z2)2