Instrumento de descuento puro
¿Qué es un instrumento de descuento puro?
Un instrumento de descuento puro es un tipo de valor que no paga ingresos hasta el vencimiento. Al vencimiento, el tenedor recibe el valor nominal del instrumento. El instrumento se vende originalmente por menos de su valor nominal, con un descuento, y se redime a la par.
Conclusiones clave
- Los instrumentos de descuento puro no pagan cupón, sino que pagan el valor nominal al vencimiento.
- Estos instrumentos tienen un precio de descuento a la par. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro, también conocido como tasa de interés al contado, es el rendimiento anualizado que se obtiene cuando los bonos se convierten a valor nominal.
- Los instrumentos de descuento puro más populares son los bonos cupón cero y las letras del Tesoro.
Cómo funciona un instrumento de descuento puro
Algunos instrumentos de deuda requieren que el emisor reembolse al prestamista la cantidad prestada más los intereses. Esto implica realizar pagos periódicos de intereses al prestamista hasta que venza el título, momento en el que se le reembolsa el valor nominal del título. En otros casos, los valores no realizan pagos de intereses programados. En cambio, los inversores pueden comprar los valores a un valor inferior al nominal y recibir el valor nominal al vencimiento. Estos valores se denominan instrumentos de descuento puro.
Los instrumentos de descuento puro pueden adoptar la forma de bonos cupón cero o letras del Tesoro. El descuento sobre estos valores, es decir, la diferencia entre el precio de compra y el valor de reembolso al vencimiento, representa los intereses que se acumulan sobre estos instrumentos de deuda. Si un instrumento de descuento puro se mantiene hasta el vencimiento, el tenedor de bonos obtendrá un rendimiento en dólares igual al descuento.
La diferencia entre el precio de compra y el valor nominal de los instrumentos de descuento puro representa el interés que gana un inversor.
Ejemplo de un instrumento de descuento puro
Por ejemplo, suponga que una letra del Tesoro con un valor nominal de $ 1,000 tiene un plazo de vencimiento de 270 días y actualmente se vende por $ 950. Si el inversor retiene la letra del tesoro hasta que vence, obtendrá un rendimiento positivo de:
r = (descuento / valor nominal) x (360 / t)
Dónde,
- r = rendimiento anualizado
- Descuento = Valor nominal – Precio de compra
- 360 = convención bancaria sobre el número de días por año
- t = tiempo hasta la madurez
Siguiendo nuestro ejemplo anterior, el rendimiento se puede calcular de la siguiente manera:
r = ($ 50 / $ 1,000) x (360/270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665 o 6,65%.
La fórmula utilizada anteriormente se conoce como rendimiento de descuento bancario. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro es el rendimiento anualizado que se obtiene cuando los bonos se convierten a valor nominal. Este rendimiento también se conoce como tasa de interés al contado. Un bono que devenga intereses con flujos de efectivo o pagos de intereses predecibles puede verse como una cartera de bonos con descuento puro.
Los bonos con cupón se cotizan utilizando tasas al contado asignando el rendimiento de un instrumento de descuento puro con vencimiento en seis meses al pago del cupón dentro de seis meses, el rendimiento de un instrumento de descuento puro a un año a los pagos del cupón dentro de un año, y así sucesivamente, hasta que se hayan asignado rendimientos a todos los flujos de efectivo del bono.
La fórmula para este cálculo es la siguiente:
Precio = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Dónde,
- C = el flujo de efectivo para el período n
- r = tasa de interés al contado para el período n
- F = valor nominal al vencimiento
Siempre que los instrumentos de descuento puro estén disponibles en todos los plazos de vencimiento, las tasas al contado reflejarán con precisión la estructura temporal de las tasas de interés.