La simulación de Monte Carlo: comprensión de los conceptos básicos
Tabla de contenido
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- ¿Qué es una simulación de Monte Carlo?
- Simulación de Montecarlo desmitificada
- Aplicación de la simulación de Monte Carlo
- Usos en la gestión de carteras
- Ejemplo de simulación de Monte Carlo
- La línea de fondo
¿Qué es una simulación de Monte Carlo?
Los analistas pueden evaluar los posibles rendimientos de la cartera de muchas formas. El enfoque histórico, que es el más popular, considera todas las posibilidades que ya han sucedido. Sin embargo, los inversores no deberían detenerse en esto. El método de Monte Carlo es un método estocástico (muestreo aleatorio de entradas) para resolver un problema estadístico, y una simulación es una representación virtual de un problema. La simulación Monte Carlo combina los dos para brindarnos una herramienta poderosa que nos permite obtener una distribución (matriz) de resultados para cualquier problema estadístico con numerosas entradas muestreadas una y otra vez.
Conclusiones clave
- El método de Monte Carlo utiliza un muestreo aleatorio de información para resolver un problema estadístico; mientras que una simulación es una forma de demostrar virtualmente una estrategia.
- Combinada, la simulación de Monte Carlo permite al usuario obtener una serie de resultados para un problema estadístico con numerosos puntos de datos muestreados repetidamente.
- La simulación Monte Carlo se puede utilizar en finanzas corporativas, fijación de precios de opciones y, especialmente, gestión de carteras y planificación de finanzas personales.
- En el lado negativo, la simulación es limitada en el sentido de que no puede tener en cuenta los mercados bajistas, las recesiones o cualquier otro tipo de crisis financiera que pueda afectar los resultados potenciales.
Simulación de Montecarlo desmitificada
Las simulaciones de Monte Carlo se pueden entender mejor si se piensa en una persona que lanza los dados. Un jugador novato que juega a los dados por primera vez no tendrá ni idea de cuáles son las probabilidades de sacar un seis en cualquier combinación (por ejemplo, cuatro y dos, tres y tres, uno y cinco). ¿Cuáles son las probabilidades de sacar dos triples, también conocido como «seis duro»? Lanzar los dados muchas veces, idealmente varios millones de veces, proporcionaría una distribución representativa de los resultados, que nos dirá la probabilidad de que una tirada de seis sea un seis difícil. Idealmente, deberíamos ejecutar estas pruebas de manera eficiente y rápida, que es exactamente lo que ofrece una simulación de Monte Carlo.
Los precios de los activos o los valores futuros de las carteras no dependen de las tiradas de dados, pero a veces los precios de los activos se parecen a un paseo aleatorio. El problema de mirar solo a la historia es que representa, en efecto, solo una tirada, o un resultado probable, que puede o no ser aplicable en el futuro. Una simulación de Monte Carlo considera una amplia gama de posibilidades y nos ayuda a reducir la incertidumbre. Una simulación de Monte Carlo es muy flexible; nos permite variar los supuestos de riesgo bajo todos los parámetros y así modelar una gama de posibles resultados. Se pueden comparar múltiples resultados futuros y personalizar el modelo para varios activos y carteras bajo revisión.
Una simulación de Monte Carlo puede adaptarse a una variedad de supuestos de riesgo en muchos escenarios y, por lo tanto, es aplicable a todo tipo de inversiones y carteras.
Aplicar la simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo tiene numerosas aplicaciones en finanzas y otros campos. Monte Carlo se utiliza en finanzas corporativas para modelar componentes del flujo de efectivo del proyecto , que se ven afectados por la incertidumbre. El resultado es un rango de valores presentes netos (VAN) junto con observaciones sobre el VAN promedio de la inversión bajo análisis y su volatilidad. El inversor puede, por tanto, estimar la probabilidad de que el VPN sea mayor que cero. Monte Carlo se utiliza para la fijación de precios de opciones donde se generan numerosas rutas aleatorias para el precio de un activo subyacente, cada una con un pago asociado. Estos pagos luego se descuentan al presente y se promedian para obtener renta fija y derivados de tipos de interés. Pero la simulación de Monte Carlo se utiliza más ampliamente en la gestión de carteras y la planificación financiera personal.
Usos en la gestión de carteras
Una simulación de Monte Carlo permite a un analista determinar el tamaño de la cartera que un cliente necesitaría al jubilarse para respaldar su estilo de vida de jubilación deseado y otros obsequios y legados deseados. Ella tiene en cuenta una distribución de las tasas de reinversión, las tasas de inflación, los rendimientos de las clases de activos, las tasas impositivas e incluso la posible esperanza de vida. El resultado es una distribución de los tamaños de la cartera con las probabilidades de satisfacer las necesidades de gasto deseadas por el cliente.
A continuación, el analista utiliza la simulación de Monte Carlo para determinar el valor esperado y la distribución de una cartera en la dependencia de la ruta; el valor de la cartera y la asignación de activos en cada período dependen de los rendimientos y la volatilidad del período anterior. El analista utiliza varias asignaciones de activos con diversos grados de riesgo, diferentes correlaciones entre activos y distribución de una gran cantidad de factores, incluidos los ahorros en cada período y la fecha de retiro, para llegar a una distribución de carteras junto con la probabilidad de llegar. al valor de cartera deseado al momento de la jubilación. Las diferentes tasas de gasto y la vida útil del cliente pueden tenerse en cuenta para determinar la probabilidad de que el cliente se quede sin fondos (la probabilidad de ruina o riesgo de longevidad ) antes de su muerte.
El perfil de riesgo y rendimiento de un cliente es el factor más importante que influye en las decisiones de gestión de la cartera. Los rendimientos requeridos por el cliente son una función de sus metas de jubilación y gastos; su perfil de riesgo está determinado por su capacidad y voluntad de asumir riesgos. La mayoría de las veces, el rendimiento deseado y el perfil de riesgo de un cliente no están sincronizados entre sí. Por ejemplo, el nivel de riesgo aceptable para un cliente puede hacer que sea imposible o muy difícil lograr el rendimiento deseado. Además, es posible que se necesite una cantidad mínima antes de la jubilación para lograr los objetivos del cliente, pero el estilo de vida del cliente no permitiría los ahorros o el cliente puede ser reacio a cambiarlo.
Ejemplo de simulación de Monte Carlo
Consideremos un ejemplo de una pareja joven trabajadora que trabaja muy duro y tiene un estilo de vida lujoso que incluye vacaciones caras todos los años. Tienen un objetivo de jubilación de gastar $ 170,000 por año (aproximadamente $ 14,000 / mes) y dejar un patrimonio de $ 1 millón a sus hijos. Un analista ejecuta una simulación y descubre que sus ahorros por período son insuficientes para generar el valor de cartera deseado al momento de la jubilación;sin embargo, se puede lograr sise duplicalaasignación a las acciones de pequeña capitalización (hasta un 50 a un 70% del 25 al 35%), lo que aumentará considerablemente su riesgo. Ninguna de las alternativas anteriores (mayor ahorro o mayor riesgo) es aceptable para el cliente. Por lo tanto, el analista tiene en cuenta otros ajustes antes de volver a ejecutar la simulación.el analista retrasa su jubilación dos años y reduce su gasto mensual posterior a la jubilación a $ 12,500. La distribución resultante muestra que el valor de cartera deseado se puede lograr aumentando la asignación a acciones de pequeña capitalización en solo un 8 por ciento. Con la información disponible, el analista aconseja a los clientes que retrasen la jubilación y reduzcan marginalmente sus gastos, a lo que la pareja está de acuerdo.
La línea de fondo
Una simulación de Monte Carlo permite a los analistas y asesores convertir las oportunidades de inversión en opciones. La ventaja de Monte Carlo es su capacidad para factorizar un rango de valores para varias entradas; esta es también su mayor desventaja en el sentido de que los supuestos deben ser justos porque el resultado es tan bueno como los insumos. Otra gran desventaja es que la simulación de Monte Carlo tiende a subestimar la probabilidad de eventos bajistas extremos como una crisis financiera. De hecho, los expertos argumentan que una simulación como la de Montecarlo no puede tener en cuenta los aspectos de comportamiento de las finanzas y la irracionalidad exhibida por los participantes del mercado. Sin embargo, es una herramienta útil para los asesores.