Teoría de precios de opciones
¿Qué es la teoría de los precios de las opciones?
La teoría de precios de opciones estima el valor de un contrato de opciones asignando un precio, conocido como prima, basado en la probabilidad calculada de que el contrato termine en el dinero (ITM) al vencimiento. Esencialmente, la teoría del precio de las opciones proporciona una evaluación del valor razonable de una opción, que los operadores incorporan en sus estrategias.
Los modelos utilizados para fijar el precio de las opciones tienen en cuenta variables como el precio de mercado actual, el precio de ejercicio, la volatilidad, la tasa de interés y el tiempo hasta el vencimiento para valorar teóricamente una opción. Algunos modelos comúnmente utilizados para valorar opciones son Black-Scholes, precios de opciones binomiales y simulación Monte-Carlo.
Conclusiones clave
- La teoría de precios de opciones es un enfoque probabilístico para asignar un valor a un contrato de opciones.
- El objetivo principal de la teoría del precio de las opciones es calcular la probabilidad de que una opción se ejerza, o sea in-the-money (ITM), al vencimiento.
- Aumentar el vencimiento de una opción o la volatilidad implícita aumentará el precio de la opción, manteniendo todo lo demás constante.
- Algunos modelos de uso común para fijar precios incluyen el modelo de Black-Scholes, el árbol binomial y el método de simulación de Monte-Carlo.
Comprensión de la teoría de los precios de las opciones
El objetivo principal de la teoría de precios de opciones es calcular la probabilidad de que una opción sea ejercida, o sea ITM, al vencimiento y asignarle un valor en dólares. El precio del activo subyacente (por ejemplo, el precio de una acción), el precio de ejercicio, la volatilidad, la tasa de interés y el tiempo hasta el vencimiento, que es el número de días entre la fecha de cálculo y la fecha de ejercicio de la opción, son variables comúnmente empleadas que ingresan en modelos para derivar el valor razonable teórico de una opción.
La teoría de los precios de las opciones también deriva varios factores de riesgo o sensibilidades basados en esos insumos, que se conocen como » griegos » de una opción. Dado que las condiciones del mercado cambian constantemente, los griegos brindan a los operadores un medio para determinar qué tan sensible es una operación específica a las fluctuaciones de precios, fluctuaciones de volatilidad y el paso del tiempo.
Cuanto mayores sean las posibilidades de que la opción termine ITM y sea rentable, mayor será el valor de la opción, y viceversa.
Cuanto más tiempo tenga un inversor para ejercer la opción, mayor será la probabilidad de que sea ITM y rentable al vencimiento. Esto significa que todas las opciones iguales y de mayor fecha son más valiosas. Del mismo modo, cuanto más volátil sea el activo subyacente, mayores serán las probabilidades de que expire ITM. Las tasas de interés más altas también deberían traducirse en precios de opciones más altos.
Consideraciones Especiales
Las opciones negociables requieren métodos de valoración diferentes a los de las opciones no negociables. Los precios reales de las opciones negociadas se determinan en el mercado abierto y, como ocurre con todos los activos, el valor puede diferir de un valor teórico. Sin embargo, tener el valor teórico permite a los operadores evaluar la probabilidad de beneficiarse de la negociación de esas opciones.
La evolución del mercado de opciones de hoy en día se atribuye al modelo de precios de 1973 publicado por Fischer Black y Myron Scholes. La fórmula de Black-Scholes se utiliza para derivar un precio teórico para instrumentos financieros con una fecha de vencimiento conocida. Sin embargo, este no es el único modelo. El simulación Monte-Carlo también se utilizan ampliamente.
Uso de la teoría de precios de opciones de Black-Scholes
El modelo original de Black-Scholes requería cinco variables de entrada: el precio de ejercicio de una opción, el precio actual de la acción, el tiempo hasta el vencimiento, la tasa de rendimiento libre de riesgo y la volatilidad. La observación directa de la volatilidad futura es imposible, por lo que debe ser estimada o implícita. Por tanto, la volatilidad implícita no es lo mismo que la volatilidad histórica o realizada.
Para muchas opciones sobre acciones, los dividendos se utilizan a menudo como una sexta entrada.
El modelo de Black-Scholes, uno de los modelos de precios más respetados, asume que los precios de las acciones siguen una distribución logarítmica normal porque los precios de los activos no pueden ser negativos. Otras suposiciones hechas por el modelo son que no hay costos de transacción o impuestos, que la tasa de interés libre de riesgo es constante para todos los vencimientos, que se permite la venta al descubierto de valores con el uso de los ingresos y que no hay oportunidades de arbitraje sin riesgo.
Claramente, algunas de estas suposiciones no son verdaderas todo el tiempo o incluso la mayor parte del tiempo. Por ejemplo, el modelo también asume que la volatilidad permanece constante durante la vida útil de la opción. Esto no es realista, y normalmente no es el caso, porque la volatilidad fluctúa con el nivel de oferta y demanda.
Por lo tanto, las modificaciones a los modelos de precios de opciones incluirán un sesgo de volatilidad, que se refiere a la forma de las volatilidades implícitas para las opciones representadas gráficamente en el rango de precios de ejercicio para opciones con la misma fecha de vencimiento. La forma resultante a menudo muestra un sesgo o una «sonrisa» donde los valores de volatilidad implícita para las opciones más alejadas del dinero (OTM) son más altos que para las que tienen un precio de ejercicio más cercano al precio del instrumento subyacente.
Además, Black-Scholes asume que las opciones que se cotizan son de estilo europeo, ejecutables solo al vencimiento. El modelo no tiene en cuenta la ejecución de opciones de estilo americano, que se pueden ejercitar en cualquier momento antes, incluido el día de su vencimiento. Por otro lado, los modelos binomial o trinomial pueden manejar ambos estilos de opciones porque pueden verificar el valor de la opción en cada momento de su vida.