Acrecentamiento de descuento

¿Qué es la acumulación de descuento?

La acumulación de descuento es el aumento en el valor de un instrumento con descuento a medida que pasa el tiempo y se acerca la fecha de vencimiento. El valor del instrumento se acumulará (crecerá) a la tasa de interés implícita en el precio de emisión descontado, el valor al vencimiento y el plazo hasta el vencimiento.

Cómo funciona la acumulación de descuento

Un bono se puede comprar a la par, con prima o con descuento. Sin embargo, independientemente del precio de compra del bono, todos los bonos vencen a su valor nominal. El valor nominal es la cantidad de dinero que un inversionista en bonos recibirá al vencimiento. Un bono que se compra con una prima tiene un valor superior a la par. A medida que el bono se acerca al vencimiento, el valor del bono disminuye hasta que está a la par en la fecha de vencimiento. La disminución del valor a lo largo del tiempo se conoce como amortización de la prima.

Un bono que se emite con descuento tiene un valor menor que el valor nominal. A medida que el bono se acerca a su fecha de redención, su valor aumentará hasta que converja con el valor nominal al vencimiento. Este aumento de valor a lo largo del tiempo se denomina acumulación de descuento. Por ejemplo, un bono a tres años con un valor nominal de $ 1,000 se emite a $ 975. Entre la emisión y el vencimiento, el valor del bono aumentará hasta que alcance su valor nominal total de $ 1,000, que es la cantidad que se pagará al tenedor del bono al vencimiento.

Consideraciones Especiales

La acumulación se puede contabilizar utilizando un método de línea recta, mediante el cual el aumento se distribuye uniformemente a lo largo del período. Usando este método de contabilidad de cartera, se puede decir que la acumulación de descuento es una acumulación en línea recta de ganancias de capital sobre un bono de descuento en anticipación al recibo de la par al vencimiento. La acreción también se puede contabilizar utilizando un rendimiento constante, por lo que el aumento se acerca más al vencimiento. El método de rendimiento constante es el método requerido por el Servicio de Impuestos Internos (IRS) para calcular la base del costo ajustado desde el monto de la compra hasta el monto de reembolso esperado. Este método distribuye la ganancia durante la vida restante del bono, en lugar de reconocer la ganancia en el año de la redención del bono.

Cálculo de la acreción

Para calcular la cantidad de acumulación, use la fórmula:

Monto de acumulación = Base de compra x (YTM / Períodos de acumulación por año) – Interés del cupón

El primer paso en el método de rendimiento constante es determinar el rendimiento al vencimiento (YTM), que es el rendimiento que se obtendrá de un bono mantenido hasta su vencimiento. El rendimiento al vencimiento depende de la frecuencia es el rendimiento agravado. El IRS permite al contribuyente cierta flexibilidad para determinar qué período de acumulación utilizar para calcular el rendimiento. Por ejemplo, un bono con un valor nominal de $ 100 y una tasa de cupón del 2% se emite por $ 75 con una fecha de vencimiento de 10 años. Supongamos que se compone anualmente en aras de la simplicidad. Por lo tanto, el YTM se puede calcular como:

$ 100 valor nominal = $ 75 x (1 + r) 10

$ 100 / $ 75 = (1 + r) 10

1.3333 = (1 + r) 10

r = 2,92%

El interés del cupón sobre el bono es del 2% x $ 100 del valor nominal = $ 2. Por lo tanto,

La acreción periodo1 = ($ 75 x 2,92%) – de interés del cupón

La acreción periodo1 = 2,19 $ – $ 2

Período de acreción1 = $ 0.19

El precio de compra de $ 75 representa la base del bono en el momento de la emisión. Sin embargo, en períodos posteriores, la base se convierte en el precio de compra más los intereses devengados. Por ejemplo, después del año 2, la acumulación se puede calcular como:

La acreción Period2 = [(75 $ + $ 0,19) x 2,92%] – $ 2

Período de acreción2 = $ 0.20

Con este ejemplo, se puede ver que un bono de descuento tiene una acumulación positiva; en otras palabras, la base se acumula, aumentando con el tiempo desde $ 0,19, $ 0,20 y así sucesivamente. Los períodos 3 a 10 se pueden calcular de manera similar, utilizando la acumulación del período anterior para calcular la base del período actual.