La fórmula para calcular la tasa interna de rendimiento en Excel - KamilTaylan.blog
20 abril 2021 6:15

La fórmula para calcular la tasa interna de rendimiento en Excel

La  tasa de descuento  hace que el valor presente de los flujos de efectivo futuros después de impuestos sea igual al costo inicial de la  inversión de capital.

O, para decirlo de manera más simple: ¿Qué tasa de descuento haría que el  valor actual neto  (VAN) de un proyecto fuera de $ 0? Si una inversión requerirá capital que podría usarse en otra parte, la TIR es el nivel más bajo de rendimiento del proyecto que es aceptable para justificar la inversión.

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Investopedia

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Si se espera que un proyecto tenga una TIR  mayor  que la tasa utilizada para descontar los flujos de efectivo, entonces el proyecto  agrega  valor al negocio. Si la TIR es  menor  que la tasa de descuento,  destruye el  valor. El proceso de decisión para aceptar o rechazar un proyecto se conoce como la regla de la  TIR.

Conclusiones clave

  • La tasa interna de rendimiento permite analizar la rentabilidad de las inversiones calculando la tasa de crecimiento esperada de los rendimientos de una inversión y se expresa como un porcentaje.
  • La tasa interna de rendimiento se calcula de manera que el valor actual neto de una inversión rinda cero y, por lo tanto, permite la comparación del rendimiento de inversiones únicas durante períodos de tiempo variables.
  • Las deficiencias de la tasa interna de rendimiento se derivan del supuesto de que todas las reinversiones futuras se realizarán al mismo ritmo que la tasa inicial.
  • La tasa interna de rendimiento modificada permite comparar el fondo cuando se calculan diferentes tasas para la inversión inicial y el costo de capital de la reinversión, que a menudo difieren.
  • Cuando las inversiones tienen flujos de efectivo que se mueven hacia arriba y hacia abajo en varias épocas del año, los modelos anteriores devuelven números inexactos, y la función XIRR dentro de Excel permite que la tasa interna de rendimiento tenga en cuenta los rangos de fechas seleccionados y devuelva un resultado más preciso.

Una ventaja de usar la TIR, que se expresa como un porcentaje, es que normaliza los rendimientos: todos entienden lo que significa una tasa del 25%, en comparación con un equivalente hipotético en dólares (la forma en que se expresa el VPN). Desafortunadamente, también existen varias desventajas críticas al usar la TIR para valorar proyectos.

Siempre debe elegir el proyecto con el  VAN más alto, no necesariamente la TIR más alta, porque el desempeño financiero se mide en dólares. Si se enfrenta a dos proyectos con riesgos similares, el Proyecto A con una TIR del 25% y el Proyecto B con una TIR del 50%, pero el Proyecto A tiene un VAN más alto porque es a largo plazo, elegiría el Proyecto A.

El segundo gran problema con el análisis de la TIR es que asume que puede continuar reinvirtiendo cualquier flujo de efectivo incremental   a la misma TIR, lo que puede no ser posible. Un enfoque más conservador es la  TIR modificada (MIRR), que supone la reinversión de los flujos de efectivo futuros a una tasa de descuento más baja.

La fórmula de la TIR

La TIR no se puede derivar fácilmente. La única forma de calcularlo a mano es mediante prueba y error porque está tratando de llegar a cualquier tasa que haga que el VPN sea igual a cero. Por esta razón, comenzaremos calculando el VPN:

O este cálculo podría desglosarse por flujos de efectivo individuales. La fórmula para un proyecto que tiene un desembolso de capital inicial y tres flujos de efectivo es la siguiente:

nortePAGV=CF0(1+r)0+CF1(1+r)1+CF2(1+r)2+CF3(1+r)3\ begin {align} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {alineado}​NPV=(1+r)0

Si no está familiarizado con este tipo de cálculo, esta es una manera más fácil de recordar el concepto de VPN:

VAN = (valor actual de los flujos de efectivo futuros esperados) – (valor actual del efectivo invertido)

Desglosado, el flujo de efectivo después de impuestos de cada período en el momento  t  se descuenta mediante alguna tasa,  r. La suma de todos estos flujos de efectivo descontados se compensa luego con la inversión inicial, que es igual al VAN actual. Para encontrar la TIR, necesitaría «aplicar ingeniería inversa» a lo que   se requiere r para que el VPN sea igual a cero.

Las calculadoras financieras y el software como Microsoft Excel contienen funciones específicas para calcular la TIR. Para determinar la TIR de un proyecto determinado, primero debe estimar el desembolso inicial (el costo de la inversión de capital) y luego todos los flujos de efectivo futuros posteriores. En casi todos los casos, llegar a estos datos de entrada es más complicado que el cálculo real realizado.

Calcular la TIR en Excel

Hay dos formas de calcular la TIR en Excel:

  • Usando una de las tres fórmulas de TIR integradas
  • Desglosar los flujos de efectivo de los componentes y calcular cada paso individualmente, luego usar esos cálculos como entradas para una fórmula de la TIR; como detallamos anteriormente, dado que la TIR es una derivación, no hay una manera fácil de desglosarla a mano.

El segundo método es preferible porque el modelo financiero funciona mejor cuando es transparente, detallado y fácil de auditar. El problema de acumular todos los cálculos en una fórmula es que no puede ver fácilmente qué números van a dónde, o qué números son entradas del usuario o están codificados.

A continuación, se muestra un ejemplo simple de un análisis de la TIR con flujos de efectivo conocidos y consistentes (con un año de diferencia).

Suponga que una empresa está evaluando la rentabilidad del Proyecto X. El Proyecto X requiere $ 250,000 en financiamiento y se espera que genere $ 100,000 en flujos de efectivo después de impuestos el primer año y crezca $ 50,000 para cada uno de los próximos cuatro años.

Puede dividir un horario de la siguiente manera (haga clic en la imagen para expandir):

La inversión inicial es siempre negativa porque representa una salida. Estás gastando algo ahora y anticipando un retorno más tarde. Cada flujo de efectivo subsiguiente puede ser positivo o negativo; depende de las estimaciones de lo que el proyecto entrega en el futuro.

En este caso, la TIR es del 56,77%. Dado el supuesto de un  costo de capital promedio ponderado (WACC)  del 10%, el proyecto agrega valor.

Tenga en cuenta que la TIR no es el valor real en dólares del proyecto, por lo que desglosamos el cálculo del VPN por separado. Además, recuerde que la TIR asume que podemos reinvertir constantemente y recibir una rentabilidad del 56,77%, lo que es poco probable. Por esta razón, asumimos rendimientos incrementales a  una tasa libre de riesgo  del 2%, lo que nos da una MIRR del 33%.

Por qué la TIR es importante

La TIR ayuda a los gerentes a determinar qué proyectos potenciales agregan valor y vale la pena emprender. La ventaja de expresar los valores del proyecto como una tasa es el claro obstáculo que proporciona. Siempre que el   costo de financiamiento sea ​​menor que la tasa de rendimiento potencial, el proyecto agrega valor.

La desventaja de esta herramienta es que la TIR es tan precisa como los supuestos que la impulsan y que una tasa más alta no significa necesariamente el proyecto de mayor valor en términos de dólares. Varios proyectos pueden tener la misma TIR pero rendimientos dramáticamente diferentes debido a la oportunidad y el tamaño de los flujos de efectivo, la cantidad de  apalancamiento  utilizado o las diferencias en los supuestos de rendimiento. El análisis de la TIR también asume una tasa de reinversión constante, que puede ser más alta que una tasa de reinversión conservadora.

 

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