Duración de Macaulay
¿Cuál es la duración de Macaulay?
La duración de Macaulay es el plazo medio ponderado hasta el vencimiento de los flujos de efectivo de un bono. El peso de cada flujo de efectivo se determina dividiendo el valor presente del flujo de efectivo por el precio. La duración de Macaulay es utilizada con frecuencia por los administradores de cartera que utilizan una estrategia de inmunización.
La duración de Macaulay se puede calcular:
Comprender la duración de Macaulay
La métrica lleva el nombre de su creador, Frederick Macaulay. La duración de Macaulay puede verse como el punto de equilibrio económico de un grupo de flujos de efectivo. Otra forma de interpretar la estadística es que es el número promedio ponderado de años que un inversionista debe mantener una posición en el bono hasta que el valor presente de los flujos de efectivo del bono sea igual al monto pagado por el bono.
Factores que afectan la duración
El precio, el vencimiento, el cupón y el rendimiento hasta el vencimiento de un bono se tienen en cuenta en el cálculo de la duración. Todo lo demás igual, a medida que aumenta la madurez, aumenta la duración. A medida que aumenta el cupón de un bono, su duración disminuye. A medida que aumentan las tasas de interés, la duración disminuye y la sensibilidad del bono a nuevos aumentos de tasas de interés disminuye. Además, la existencia de un fondo de amortización, un prepago programado antes del vencimiento y las disposiciones a la vista reducen la duración del bono.
Ejemplo de cálculo
El cálculo de la duración de Macaulay es sencillo. Suponga un bono de valor nominal de $ 1,000 que paga un cupón del 6% y vence en tres años. Las tasas de interés son del 6% anual con capitalización semestral. El bono paga el cupón dos veces al año y paga el capital en el pago final. Ante esto, se esperan los siguientes flujos de efectivo durante los próximos tres años:
Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\begin{aligned} &\text{Period 1}: \$30 \\ &\text{Period 2}: \$30 \\ &\text{Period 3}: \$30 \\ &\text{Period 4}: \$30 \\ &\text{Period 5}: \$30 \\ &\text{Period 6}: \$1,030 \\ \end{aligned}Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030
Con los períodos y los flujos de efectivo conocidos, se debe calcular un factor de descuento para cada período. Esto se calcula como 1 / (1 + r) n, donde r es la tasa de interés y n es el número de período en cuestión. La tasa de interés, r, compuesta semestralmente es 6% / 2 = 3%. Por tanto, los factores de descuento serían:
Luego, multiplique el flujo de efectivo del período por el número del período y por su factor de descuento correspondiente para encontrar el valor presente del flujo de efectivo:
Period 1:1