Ejemplo de aplicación de la teoría moderna de carteras (MPS)

La teoría moderna de carteras (MPT) es una teoría en la gestión de inversiones y carteras que muestra cómo un inversor puede maximizar el rendimiento esperado de una cartera para un nivel de riesgo dado alterando las proporciones de los diversos activos de la cartera. Dado un nivel de rendimiento esperado, un inversor puede alterar las ponderaciones de inversión de la cartera para lograr el nivel más bajo de riesgo posible para esa tasa de rendimiento.

Supuestos clave de la teoría moderna de carteras

En el corazón de MPT está la idea de que el riesgo y el rendimiento están directamente relacionados. Esto significa que un inversor debe asumir un mayor nivel de riesgo para lograr mayores rendimientos esperados. Otra idea principal de MPT es que mediante la diversificación en una amplia variedad de tipos de valores, se puede reducir el riesgo general de una cartera. Si a un inversor se le presentan dos carteras que ofrecen el mismo rendimiento esperado, la decisión racional es elegir la cartera con la menor cantidad de riesgo total.

Para llegar a la conclusión de que las relaciones de riesgo, rentabilidad y diversificación son verdaderas, se deben hacer una serie de suposiciones.

• Los inversores intentan maximizar los rendimientos dada su situación única
• Los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente
• Los inversores son racionales y evitan riesgos innecesarios
• Todos los inversores tienen acceso a la misma información.
• Los inversores tienen las mismas opiniones sobre los rendimientos esperados
• Los impuestos y los costos comerciales no se consideran
• Los inversores individuales no son lo suficientemente importantes como para influir en los precios del mercado
• Se pueden tomar prestadas cantidades ilimitadas de capital a la tasa libre de riesgo

Es posible que algunas de estas suposiciones nunca se cumplan, pero MPT sigue siendo muy útil.

Ejemplos de aplicación de la teoría moderna de carteras

Un ejemplo de aplicación de MPT se relaciona con el rendimiento esperado de una cartera. MPT muestra que el rendimiento general esperado de una cartera es el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los propios activos individuales. Por ejemplo, suponga que un inversor tiene una cartera de dos activos por valor de $ 1 millón. El activo X tiene un rendimiento esperado del 5% y el activo Y tiene un rendimiento esperado del 10%. La cartera tiene $ 800 000 en el activo X y $ 200 000 en el activo Y. Con base en estas cifras, el rendimiento esperado de la cartera es:

Rendimiento esperado de la cartera = (($ 800,000 / $ 1 millón) x 5%) + (($ 200,000 / $ 1 millón) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Si el inversor desea aumentar el rendimiento esperado de la cartera al 7,5%, todo lo que el inversor debe hacer es cambiar la cantidad apropiada de capital del Activo X al Activo Y. En este caso, las ponderaciones adecuadas son el 50% en cada activo. :

Rendimiento esperado del 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Esta misma idea se aplica al riesgo. Una estadística de riesgo que proviene de MPT, conocida como beta, mide la sensibilidad de una cartera al riesgo sistemático del mercado, que es la vulnerabilidad de la cartera a eventos generales del mercado. Una beta de uno significa que la cartera está expuesta a la misma cantidad de riesgo sistemático que el mercado. Las betas más altas significan más riesgo y las betas más bajas significan menos riesgo. Suponga que un inversor tiene una cartera de $ 1 millón invertida en los siguientes cuatro activos:

Activo A: Beta de 1, $ 250,000 invertidos
Activo B: Beta de 1.6, $ 250,000 invertidos
Activo C: Beta de 0.75, $ 250,000 invertidos
Activo D: Beta de 0.5, $ 250,000 invertidos

La beta de la cartera es:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

La beta 0.96 significa que la cartera está asumiendo tanto riesgo sistemático como el mercado, en general. Suponga que un inversor quiere asumir más riesgos, con la esperanza de lograr un mayor rendimiento, y decide que una versión beta de 1.2 es ideal. MPT implica que al ajustar las ponderaciones de estos activos en la cartera, se puede lograr la beta deseada. Esto se puede hacer de muchas maneras, pero aquí hay un ejemplo que demuestra el resultado deseado:

Desvíe un 5% del Activo A y un 10% del Activo C y el Activo D. Invierta este capital en el Activo B:

Nueva beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

La beta deseada se logra casi perfectamente con algunos cambios en las ponderaciones de la cartera. Esta es una idea clave de MPT.