Criterio de mínimos cuadrados
¿Qué es el criterio de mínimos cuadrados?
El criterio de mínimos cuadrados es una fórmula que se utiliza para medir la precisión de una línea recta al representar los datos que se utilizaron para generarla. Es decir, la fórmula determina la línea de mejor ajuste.
Esta fórmula matemática se utiliza para predecir el comportamiento de las variables dependientes. El enfoque también se denomina línea de regresión de mínimos cuadrados.
Comprensión del criterio de mínimos cuadrados
El criterio de mínimos cuadrados se determina minimizando la suma de cuadrados creada por una función matemática. Un cuadrado se determina elevando al cuadrado la distancia entre un punto de datos y la línea de regresión o el valor medio del conjunto de datos.
Un análisis de mínimos cuadrados comienza con un conjunto de puntos de datos trazados en un gráfico. Las variables independientes se trazan en el eje x horizontal, mientras que las variables dependientes se trazan en el eje y vertical. El analista usa la fórmula de mínimos cuadrados para determinar la línea recta más precisa que explicará la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.
Usos comunes de mínimos cuadrados
Los avances en el poder de la computación, además de las nuevas técnicas de ingeniería financiera, han incrementado el uso de métodos de mínimos cuadrados y ampliado sus principios básicos.
Conclusiones clave
- El método del criterio de mínimos cuadrados se utiliza en finanzas, economía e inversión.
- Se utiliza para estimar la precisión de una línea al representar los datos que se utilizaron para crearla.
- Los resultados de mínimos cuadrados se pueden utilizar para resumir datos y hacer predicciones sobre valores relacionados pero no observados del mismo grupo o sistema.
Los mínimos cuadrados y los métodos estadísticos relacionados se han convertido en algo común en las finanzas, la economía y la inversión, incluso si sus beneficiarios no siempre son conscientes de su uso.
Por ejemplo, los Robo-advisors que ahora usan muchas plataformas de inversión emplean técnicas de simulación de Monte Carlo para administrar carteras, aunque esto se logra entre bastidores y fuera de la vista de los titulares de cuentas que las usan.
Otras aplicaciones incluyen el análisis de series de tiempo de las distribuciones de rentabilidad, el pronóstico económico y la estrategia de políticas, y el modelado de opciones avanzadas.
¿Qué te dicen los mínimos cuadrados?
En lugar de intentar resolver una ecuación con exactitud, los matemáticos usan el método de mínimos cuadrados para llegar a una aproximación cercana. Esto se conoce como una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mínimos cuadrados limita la distancia entre una función y los puntos de datos que explica la función. Se utiliza en análisis de regresión, a menudo en modelos de regresión no lineal en los que una curva se ajusta a un conjunto de datos.
Los matemáticos utilizan el método de mínimos cuadrados para llegar a una estimación de máxima verosimilitud.
El enfoque de mínimos cuadrados es un método popular para determinar ecuaciones de regresión y le informa sobre la relación entre las variables de respuesta y las variables predictoras.
Los métodos de modelado que se utilizan a menudo al ajustar una función a una curva incluyen el método de línea recta, el método polinomial, el método logarítmico y el método gaussiano.
Los mínimos cuadrados lineales u ordinarios es el estimador de regresión lineal más simple y más comúnmente utilizado para analizar datos de observación y experimentales. Encuentra una línea recta de mejor ajuste a través de un conjunto de puntos de datos dados.