Cómo y por qué las tasas de interés afectan los futuros
Tabla de contenido
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- Efecto de la tasa libre de riesgo
- Efecto de los ingresos por intereses
- Efecto de los costos de almacenamiento
- Efecto del rendimiento de conveniencia
- La línea de fondo
Las tasas de interés son uno de los factores más importantes que afectan los precios de futuros; sin embargo, otros factores, como el precio subyacente, los ingresos por intereses (dividendos), los costos de almacenamiento, la tasa libre de riesgo y el rendimiento de conveniencia, también juegan un papel importante en la determinación de los precios de futuros.
Conclusiones clave
- Muchos factores afectan el precio de los futuros, como las tasas de interés, los costos de almacenamiento y los ingresos por dividendos.
- El precio de futuros de un activo que no paga dividendos y no se puede almacenar es la función de la tasa libre de riesgo, el precio al contado y el tiempo hasta el vencimiento.
- Los activos que se espera que paguen un ingreso disminuirán el precio de los futuros.
- Los costos de almacenamiento siempre aumentan el precio de los futuros ya que el vendedor de los futuros incorpora el costo en el contrato.
- Los rendimientos de conveniencia, que indican el beneficio de poseer otro activo en lugar de los futuros, disminuyen el precio de los futuros.
Efecto de la tasa libre de riesgo
Si un comerciante compra un activo que no genera intereses e inmediatamente vende futuros sobre él, porque el flujo de efectivo de futuros es seguro, el comerciante tendrá que descontarlo a una tasa libre de riesgo para encontrar el valor presente del activo. Las condiciones de no arbitraje dictan que el resultado debe ser igual al precio de contado del activo. Un comerciante puede pedir prestado y prestar a la tasa libre de riesgo, y sin condiciones de arbitraje, el precio de los futuros con un plazo de vencimiento de T será igual a lo siguiente:
- F 0, T = S 0 * e r * T
Dónde:
- S 0 es el precio al contado del subyacente en el momento 0.
- F 0, T es el precio de futuros del subyacente para un horizonte temporal de T en el momento 0.
- R es la tasa libre de riesgo.
Por lo tanto, el precio de futuros de un activo que no paga dividendos y no se puede almacenar (un activo que no necesita almacenarse en un almacén) es la función de la tasa libre de riesgo, el precio al contado y el tiempo hasta el vencimiento.
Si el precio subyacente de un activo que no paga dividendos (intereses) y un activo no almacenable es S 0 = $ 100, y la tasa libre de riesgo anual, r, es 5%, suponiendo que el precio de futuros a un año es $ 107, podemos demostrar que esta situación crea una oportunidad de arbitraje y el comerciante puede utilizar esto para obtener una ganancia sin riesgo. El comerciante puede implementar las siguientes acciones simultáneamente:
- Pida prestados $ 100 a una tasa libre de riesgo del 5%.
- Compre el activo a precio de mercado al contado pagando fondos prestados y manténgalo.
- Vende futuros a un año a 107 dólares.
Después de un año, al vencimiento, el operador entregará las ganancias subyacentes de $ 107, reembolsará la deuda y los intereses de $ 105 y obtendrá $ 2 netos sin riesgo.
Suponga que todo lo demás es igual que en el ejemplo anterior, pero el precio de futuros a un año es $ 102. Esta situación nuevamente da lugar a una oportunidad de arbitraje, donde los comerciantes pueden obtener ganancias sin arriesgar su capital, implementando las siguientes acciones simultáneas:
- Venda en corto el activo a $ 100.
- Invierta el producto de la venta corta en el activo libre de riesgo para ganar un 5%, que continúa capitalizándose de forma continua.
- Compre futuros a un año sobre el activo a $ 102.
Después de un año, el comerciante recibirá $ 105,13 de su inversión libre de riesgo, pagará $ 102 para aceptar la entrega a través de los contratos de futuros y devolverá el activo al propietario del que pidió prestado para la venta al descubierto. El operador obtiene una ganancia libre de riesgo de $ 3.13 de estas posiciones simultáneas.
Estos dos ejemplos muestran que el precio de futuros teórico de un activo que no paga intereses y un activo que no se puede almacenar debe ser igual a $ 105.13 (calculado sobre la base de tasas compuestas continuas) para evitar la oportunidad de arbitraje.
Efecto de los ingresos por intereses
Si se espera que el activo proporcione ingresos, esto reducirá el precio de futuros del activo. Suponga que el valor presente de los ingresos esperados por intereses (o dividendos ) de un activo se denota como I, entonces el precio teórico de futuros se encuentra de la siguiente manera:
- F 0, T = (S 0 – I) e rT
O, dado el rendimiento conocido del activo q, la fórmula del precio de futuros sería:
- F 0, T = S 0 e (rq) T
El precio de los futuros disminuye cuando hay un ingreso por intereses conocido porque el lado largo que compra los futuros no es dueño del activo y, por lo tanto, pierde el beneficio por intereses. De lo contrario, el comprador recibiría intereses si fuera propietario del activo. En el caso de las acciones, el lado largo pierde la oportunidad de obtener dividendos.
Activos que pagan ingresos
Cualquier activo que pague un ingreso reducirá el precio de un contrato de futuros porque el lado comprador no es dueño del activo y, por lo tanto, pierde al recibir los ingresos por intereses.
Efecto de los costos de almacenamiento
Ciertos activos, como el petróleo crudo y el oro, deben almacenarse para comerciar o utilizar en el futuro. Por lo tanto, el propietario que tiene el activo incurre en costos de almacenamiento, y estos costos se agregan al precio de futuros si el activo se vende a través del mercado de futuros. El lado largo no incurre en costos de almacenamiento hasta que realmente posee el activo. Por lo tanto, el lado corto cobra al lado largo la compensación de los costos de almacenamiento y el precio de futuros. Esto incluye el costo de almacenamiento, que tiene un valor presente de C de la siguiente manera:
- F 0, T = (S 0 + C) e rT
Si el costo de almacenamiento se expresa como un rendimiento compuesto continuo, c, entonces la fórmula sería:
- F 0, T = S 0 e (r + c) T
Para un activo que proporciona ingresos por intereses y también tiene un costo de almacenamiento, la fórmula general del precio de futuros sería:
- F 0, T = S 0 e (r-q + c) T o F 0, T = (S 0 – I + C) e rT
Efecto del rendimiento de conveniencia
El efecto de un rendimiento de conveniencia en los precios de futuros es similar al de los ingresos por intereses. Por lo tanto, disminuye los precios de futuros.
Un rendimiento de conveniencia indica el beneficio de poseer algún otro activo en lugar de comprar futuros. Se puede observar un rendimiento de conveniencia particularmente en los futuros de materias primas porque algunos comerciantes se benefician más de la propiedad del activo físico. Por ejemplo, con una refinería de petróleo, es más beneficioso poseer el activo en un almacén que esperar la entrega a través de futuros porque el inventario se puede poner inmediatamente en producción y puede responder al aumento de la demanda en los mercados. En general, considere el rendimiento de conveniencia, y:
- F 0, T = S 0 e (r-q + cy) T
La última fórmula muestra que tres componentes (precio al contado, tasa de interés libre de riesgo y costo de almacenamiento) de cada cinco están correlacionados positivamente con los precios de futuros.
Por ejemplo, si echamos un vistazo histórico para ver la correlación entre el cambio de precio de futuros y las tasas de interés libres de riesgo demostradas, se puede estimar el coeficiente de correlación entre el cambio de precio de futuros del índice S&P 500 de junio de 2015 y el bono del Tesoro de EE. rendimientos sobre una muestra histórica de datos para todo el año 2014.
El resultado es un coeficiente de 0,44. La correlación es positiva, pero la razón por la que puede no parecer tan fuerte podría deberse a que el efecto total de la variación del precio de los futuros se distribuye entre muchas variables, que incluyen el precio al contado, la tasa libre de riesgo y los ingresos por dividendos. (El S&P 500 no debe incluir ningún costo de almacenamiento y un rendimiento de conveniencia muy pequeño).
La línea de fondo
Hay algunos factores que afectan los cambios en los precios de futuros (excluyendo cualquier costo de transacción de negociación): un cambio en el precio al contado del subyacente, la tasa de interés libre de riesgo, los ingresos por intereses, el costo de almacenamiento del activo subyacente y el rendimiento de conveniencia.
El precio al contado, la tasa libre de riesgo y los costos de almacenamiento tienen una correlación positiva con los precios de futuros, mientras que el resto tiene una correlación negativa con los futuros. La relación de tasas libres de riesgo y precios de futuros se basa en un supuesto de oportunidad sin arbitraje, que prevalecerá en mercados eficientes.