Definición de media geométrica
¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se usa comúnmente media aritmética estándar trabaja con los valores mismos.
La media geométrica es una herramienta importante para calcular el efectos de la capitalización.
Conclusiones clave
- La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando los productos de los términos.
- La media geométrica es más apropiada para las series que exhiben una correlación serial; esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
- La mayoría de los rendimientos financieros están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado.
- Para números volátiles, el promedio geométrico proporciona una medida mucho más precisa del rendimiento real al tener en cuenta la composición interanual que suaviza el promedio.
La fórmula de la media geométrica
Comprender la media geométrica
La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando los productos de los términos. ¿Qué significa eso? La media geométrica toma varios valores y los multiplica y los establece en la 1 / enésima potencia.
Por ejemplo, el cálculo de la media geométrica se puede entender fácilmente con números simples, como 2 y 8. Si multiplica 2 y 8, luego saca la raíz cuadrada (la potencia ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta es 4. Sin embargo, cuando hay muchos números, es más difícil de calcular a menos que se utilice una calculadora o un programa de computadora.
Cuanto más largo sea el horizonte de tiempo, más crítica será la composición y más apropiado será el uso de la media geométrica.
El principal beneficio de utilizar la media geométrica es que no es necesario conocer las cantidades reales invertidas; el cálculo se centra completamente en las cifras de rendimiento en sí mismas y presenta una comparación de «manzanas con manzanas» cuando se analizan dos opciones de inversión durante más de un período de tiempo. Las medias geométricas siempre serán un poco más pequeñas que la media aritmética, que es una media simple.
Cómo calcular la media geométrica
Para calcular el interés compuesto utilizando la media geométrica del rendimiento de una inversión, un inversor debe calcular primero el interés en el año uno, que es $ 10,000 multiplicado por 10%, o $ 1,000. En el segundo año, el nuevo monto de capital es $ 11,000 y el 10% de $ 11,000 es $ 1,100. El nuevo monto de capital es ahora de $ 11,000 más $ 1,100, o $ 12,100.
En el tercer año, el nuevo monto principal es $ 12,100 y el 10% de $ 12,100 es $ 1,210. Al final de los 25 años, los $ 10,000 se convierten en $ 108,347.06, que es $ 98,347.05 más que la inversión original. El atajo es multiplicar el principal actual por uno más la tasa de interés y luego aumentar el factor a la cantidad de años compuestos. El cálculo es $ 10,000