Exceso de curtosis
¿Qué es el exceso de curtosis?
El término exceso de curtosis se refiere a una métrica utilizada en estadística y teoría de probabilidad que compara el coeficiente de curtosis con el de una distribución normal. La curtosis es una medida estadística que se utiliza para describir el tamaño de las colas en una distribución. El exceso de curtosis ayuda a determinar cuánto riesgo está involucrado en una inversión específica. Señala que la probabilidad de obtener un resultado o valor extremo del evento en cuestión es mayor de lo que se encontraría en una distribución de resultados probabilísticamente normal.
Conclusiones clave
- El exceso de curtosis compara el coeficiente de curtosis con el de una distribución normal.
- El exceso de curtosis es una herramienta valiosa en la gestión de riesgos porque muestra si una inversión es propensa a resultados extremos.
- El exceso de curtosis puede ser positivo (distribución leptocúrtica), negativo (distribución platicúrtica) y en o cerca de cero (distribución mesocúrtica).
Entendiendo el exceso de curtosis
La curtosis mide qué tan gorda es la cola de una distribución en comparación con el centro de la distribución. Las colas de una distribución miden el número de eventos que ocurrieron fuera del rango normal. A diferencia de la asimetría, la curtosis mide los valores extremos de cualquiera de las colas. El exceso de curtosis significa que la distribución de los resultados del evento tiene muchos casos de resultados atípicos, lo que provoca colas gruesas en la curva de distribución en forma de campana. Las distribuciones normales tienen una curtosis de tres. Por lo tanto, el exceso de curtosis se puede calcular restando la curtosis por tres.
Dado que las distribuciones normales tienen una curtosis de tres, el exceso de curtosis se puede calcular restando la curtosis por tres.
El exceso de curtosis es una herramienta importante en las finanzas y, más específicamente, en la gestión de riesgos. Con un exceso de curtosis, cualquier evento en cuestión es propenso a resultados extremos. Es una consideración importante a tener en cuenta al examinar los rendimientos históricos de una acción o cartera en particular. Cuanto más alto sea el coeficiente de curtosis por encima del nivel normal, o cuanto más gruesas sean las colas en el gráfico de distribución de rendimiento, es más probable que los rendimientos futuros sean extremadamente grandes o extremadamente pequeños. Se puede decir que los precios de las acciones con una mayor probabilidad de valores atípicos en el lado positivo o negativo del precio medio de cierre tienen un sesgo positivo o negativo, que puede estar relacionado con la curtosis.
Tipos de exceso de curtosis
Los valores de exceso de curtosis pueden ser negativos o positivos. Cuando el valor de un exceso de curtosis es negativo, la distribución se llama platicúrtica. Este tipo de distribución tiene una cola más delgada que una distribución normal. Cuando se aplican a los rendimientos de las inversiones, las distribuciones platicúrticas (aquellas con un exceso de curtosis negativa) generalmente producen resultados que no serán muy extremos, lo que es excelente para los inversores que no quieren correr muchos riesgos.
Cuando el exceso de curtosis es positivo, tiene una distribución leptocúrtica. Las colas de esta distribución son más pesadas que las de una distribución normal, lo que indica un alto grado de riesgo. Los rendimientos de una inversión con una distribución leptocúrtica o un exceso de curtosis positiva probablemente tendrán valores extremos. Los inversores que estén dispuestos y puedan correr muchos riesgos probablemente deseen invertir en un vehículo con un exceso de curtosis positivo.
El exceso de curtosis también puede ser cero o casi cero, por lo que la posibilidad de un resultado extremo es rara. Esto se conoce como distribución mesocúrtica. Las colas de este tipo de distribución son similares a las de una distribución normal.
Ejemplo de exceso de curtosis
Usemos un ejemplo hipotético de exceso de curtosis. Si realiza un seguimiento del valor de cierre de las acciones ABC todos los días durante un año, tendrá un registro de la frecuencia con la que las acciones cerraron a un valor determinado. Si crea un gráfico con los valores de cierre a lo largo del eje X y el número de instancias de ese valor de cierre que se produjo a lo largo del eje Y de un gráfico, creará una curva en forma de campana que muestre la distribución de los valores de cierre de las acciones.. Si hay una gran cantidad de ocurrencias para solo unos pocos precios de cierre, el gráfico tendrá una curva en forma de campana muy delgada y empinada. Si los valores de cierre varían mucho, la campana tendrá una forma más ancha con lados menos empinados. Las colas de esta campana le mostrarán con qué frecuencia se produjeron precios de cierre muy desviados, ya que los gráficos con muchos valores atípicos tendrán colas más gruesas saliendo de cada lado de la campana.