Probabilidad compuesta
¿Qué es la probabilidad compuesta?
La probabilidad compuesta es un término matemático relacionado con la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes. La probabilidad compuesta es igual a la probabilidad del primer evento multiplicada por la probabilidad del segundo evento. Los suscriptores de seguros utilizan las probabilidades compuestas para evaluar los riesgos y asignar primas a varios productos de seguros.
Comprender la probabilidad compuesta
El ejemplo más básico de probabilidad compuesta es lanzar una moneda dos veces. Si la probabilidad de sacar cara es del 50 por ciento, entonces las posibilidades de sacar cara dos veces seguidas serían (.50 X.50) o.25 (25 por ciento). Una probabilidad compuesta combina al menos dos eventos simples, también conocido como evento compuesto. La probabilidad de que una moneda salga cara cuando lanza solo una moneda es un evento simple.
En lo que respecta a los seguros, es posible que los aseguradores deseen saber, por ejemplo, si ambos miembros de una pareja casada alcanzarán la edad de 75 años, dadas sus probabilidades independientes. O bien, el asegurador puede querer conocer las probabilidades de que dos grandes huracanes azoten una región geográfica determinada dentro de un período de tiempo determinado. Los resultados de sus matemáticas determinarán cuánto cobrar por asegurar a las personas o la propiedad.
Conclusiones clave
- La probabilidad compuesta es el producto de las probabilidades de que ocurran dos eventos independientes conocidos como eventos compuestos.
- La fórmula para el cálculo de probabilidades compuestas difiere según el tipo de evento compuesto, ya sea mutuamente excluyente o mutuamente inclusivo.
Eventos compuestos y probabilidad compuesta
Hay dos tipos de eventos compuestos: eventos compuestos mutuamente excluyentes y eventos compuestos mutuamente inclusivos. Un evento compuesto mutuamente excluyente es cuando dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que ocurran A o B es la suma de sus probabilidades. Mientras tanto, los eventos compuestos mutuamente inclusivos son situaciones en las que un evento no puede ocurrir con el otro. Si dos eventos (A y B) son inclusivos, entonces la probabilidad de que ocurran A o B es la suma de sus probabilidades, restando la probabilidad de que ocurran ambos eventos.
Fórmulas de probabilidad compuesta
Existen diferentes fórmulas para calcular los dos tipos de eventos compuestos: digamos que A y B son dos eventos, luego para eventos mutuamente excluyentes: P (A o B) = P (A) + P (B). Para eventos mutuamente inclusivos, P (A o B) = P (A) + P (B) – P (A y B).
Usando el método de lista organizada, enumeraría todos los diferentes resultados posibles que podrían ocurrir. Por ejemplo, si lanza una moneda y lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener cruz y un número par? Primero, debemos comenzar enumerando todos los posibles resultados que podríamos obtener. (H1 significa voltear cabezas y sacar un 1.)
El otro método es el modelo de área. Para ilustrarlo, considere nuevamente el lanzamiento de la moneda y el lanzamiento del dado. ¿Cuál es la probabilidad compuesta de obtener colas y un número par?
Comience haciendo una tabla con los resultados de un evento enumerados en la parte superior y los resultados del segundo evento enumerados en el lateral. Complete las celdas de la tabla con los resultados correspondientes para cada evento. Sombrea las celdas que se ajustan a la probabilidad.
En este ejemplo, hay doce celdas y tres están sombreadas. Entonces la probabilidad es: P = 3/12 = 1/4 = 25 por ciento.