Definición del teorema de imposibilidad de Arrow
¿Qué es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra los defectos de los sistemas de votación clasificados. Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias mientras se adhieren a los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa. El teorema de la imposibilidad de Arrow, que lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como el teorema de la imposibilidad general.
Conclusiones clave
- El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra la imposibilidad de tener una estructura de votación ideal.
- Afirma que no se puede determinar un orden claro de preferencias mientras se cumplen los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa.
- Kenneth J. Arrow ganó un Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus hallazgos.
Comprensión del teorema de imposibilidad de Arrow
La democracia depende de que se escuchen las voces de las personas. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente se dirige a las urnas para votar. Luego se cuentan millones de boletas de votación para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario electo.
Según el teorema de imposibilidad de Arrow, en todos los casos en los que se clasifican las preferencias, es imposible formular un ordenamiento social sin violar una de las siguientes condiciones:
- No dictadura : Se deben tener en cuenta los deseos de múltiples votantes.
- Eficiencia de Pareto : Se deben respetar las preferencias individuales unánimes: si todos los votantes prefieren al candidato A sobre el candidato B, el candidato A debería ganar.
- Independencia de las alternativas irrelevantes : si se elimina una opción, el orden de los demás no debería cambiar: si el candidato A se ubica por delante del candidato B, el candidato A debería estar por delante del candidato B, incluso si se elimina un tercer candidato, el candidato C de la participación.
- Dominio sin restricciones : la votación debe tener en cuenta todas las preferencias individuales.
- Orden social: cada individuo debe poder ordenar las opciones de cualquier manera e indicar vínculos.
El teorema de la imposibilidad de Arrow, que forma parte de la teoría de la elección social, una teoría económica que considera si una sociedad puede ordenarse de manera que refleje las preferencias individuales, fue elogiado como un gran avance. Luego pasó a ser ampliamente utilizado para analizar problemas en la economía del bienestar.
Ejemplo del teorema de imposibilidad de Arrow
Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas resaltados por el teorema de imposibilidad de Arrow. Considere el siguiente ejemplo, donde se les pide a los votantes que clasifiquen su preferencia de tres proyectos en los que se podrían usar los dólares de impuestos anuales del país: A; B; y C. Este país tiene 99 votantes a los que se les pide que clasifiquen el orden, de mejor a peor, para cuál de los tres proyectos debería recibir el financiamiento anual.
- 33 votos A> B> C (1/3 prefiere A sobre B y prefiere B sobre C)
- 33 votos B> C> A (1/3 prefiere B sobre C y prefiere C sobre A)
- 33 votos C> A> B (1/3 prefiere C sobre A y prefiere A sobre B)
Por lo tanto,
- 66 votantes prefieren A sobre B
- 66 votantes prefieren B sobre C
- 66 votantes prefieren C sobre A
Entonces, una mayoría de dos tercios de los votantes prefiere A sobre B y B sobre C y C sobre A, un resultado paradójico basado en el requisito de ordenar las preferencias de las tres alternativas.
El teorema de Arrow indica que si las condiciones citadas anteriormente en este artículo, es decir, la no dictadura, la eficiencia de Pareto, la independencia de alternativas irrelevantes, el dominio sin restricciones y el ordenamiento social deben ser parte de los criterios de toma de decisiones, entonces es imposible formular un ordenamiento social en un problema como el indicado anteriormente sin violar una de las siguientes condiciones.
El teorema de imposibilidad de Arrow también es aplicable cuando se pide a los votantes que clasifiquen a los candidatos políticos. Sin embargo, existen otros métodos de votación populares, como la votación de aprobación o la votación por pluralidad, que no utilizan este marco.
Historia del teorema de imposibilidad de Arrow
El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que tuvo una larga carrera docente en la Universidad de Harvard y la Universidad de Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y luego lo popularizó en su libro de 1951 Elección social y valores individuales. El artículo original, titulado Una dificultad en el concepto de bienestar social, le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1972.
La investigación de Arrow también ha explorado la teoría de la elección social, la teoría del crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectivas, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros temas.