Significado aritmetico
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es la medida más simple y más utilizada de una media o promedio. Simplemente implica tomar la suma de un grupo de números y luego dividir esa suma por el conteo de los números usados en la serie. Por ejemplo, tome los números 34, 44, 56 y 78. La suma es 212. La media aritmética es 212 dividida por cuatro, o 53.
Las personas también utilizan varios otros tipos de medios, como la media geométrica y la media armónica, que entran en juego en determinadas situaciones de las finanzas y la inversión. Otro ejemplo es la media recortada, que se utiliza al calcular datos económicos como el índice de precios al consumidor (IPC) y los gastos de consumo personal (PCE).
Conclusiones clave
- La media aritmética es el promedio simple o la suma de una serie de números dividida por el recuento de esa serie de números.
- En el mundo de las finanzas, la media aritmética no suele ser un método apropiado para calcular un promedio, especialmente cuando un solo valor atípico puede sesgar la media en una gran cantidad.
- Otros promedios usados más comúnmente en finanzas incluyen la media geométrica y armónica.
Cómo funciona la media aritmética
La media aritmética también mantiene su lugar en las finanzas. Por ejemplo, las estimaciones de ganancias medias suelen ser una media aritmética. Supongamos que desea conocer la expectativa de ganancias promedio de los 16 analistas que cubren una acción en particular. Simplemente sume todas las estimaciones y divida por 16 para obtener la media aritmética.
Lo mismo es cierto si desea calcular el precio de cierre promedio de una acción durante un mes en particular. Digamos que hay 23 días de negociación en el mes. Simplemente tome todos los precios, súmelos y divídalos por 23 para obtener la media aritmética.
La media aritmética es simple y la mayoría de las personas con un poco de habilidad financiera y matemática pueden calcularla. También es una medida útil de tendencia central, ya que tiende a proporcionar resultados útiles, incluso con grandes agrupaciones de números.
Limitaciones de la media aritmética
La media aritmética no siempre es ideal, especialmente cuando un solo valor atípico puede sesgar la media en una gran cantidad. Digamos que quiere estimar la asignación de un grupo de 10 niños. Nueve de ellos reciben una asignación de entre $ 10 y $ 12 a la semana. El décimo niño recibe una asignación de $ 60. Ese valor atípico dará como resultado una media aritmética de $ 16. Esto no es muy representativo del grupo.
En este caso particular, la asignación mediana de 10 podría ser una mejor medida.
La media aritmética tampoco es grande cuando se calcula el rendimiento de las carteras de inversión, especialmente cuando se trata de compuestos, o la reinversión de los dividendos y las ganancias. Por lo general, tampoco se utiliza para calcular los flujos de efectivo presentes y futuros, que los analistas utilizan para realizar sus estimaciones. Si lo hace, es casi seguro que conducirá a cifras engañosas.
Importante
La media aritmética puede ser engañosa cuando hay valores atípicos o cuando se observan rendimientos históricos. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
Media aritmética frente a media geométrica
Para estas aplicaciones, los analistas tienden a usar la media geométrica, que se calcula de manera diferente. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado. Cuanto más largo sea el horizonte de tiempo, más crítica será la composición y el uso de la media geométrica. Para números volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa del rendimiento real al tener en cuenta la capitalización interanual.
La media geométrica toma el producto de todos los números de la serie y lo eleva a la inversa de la longitud de la serie. Es más laborioso a mano, pero fácil de calcular en Microsoft Excel usando la función GEOMEAN.
La media geométrica difiere de la media aritmética, o media aritmética, en cómo se calcula porque tiene en cuenta la composición que se produce de un período a otro. Debido a esto, los inversores suelen considerar la media geométrica como una medida de rendimiento más precisa que la media aritmética.
Ejemplo de la media aritmética frente a la geométrica
Digamos que los rendimientos de una acción durante los últimos cinco años son 20%, 6%, -10%, -1% y 6%. La media aritmética simplemente los sumaría y dividiría por cinco, dando un rendimiento promedio anual de 4.2%.
En cambio, la media geométrica se calcularía como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% de rendimiento promedio anual. Tenga en cuenta que la media geométrica, un cálculo más preciso en este caso, siempre será menor que la media aritmética.