Estrategia de arbitraje de tipos de interés: cómo funciona
Los cambios en las tasas de interés pueden tener un impacto significativo en los precios de los activos. Si los precios de estos activos no cambian lo suficientemente rápido para reflejar la nueva tasa de interés, surge una oportunidad de arbitraje, que será explotada muy rápidamente por los arbitrajistas de todo el mundo y desaparecerá en poco tiempo. Dado que hay decenas de programas de negociación y estrategias cuantitativas que están listas para lanzarse y aprovechar cualquier mal precio de los activos si ocurre, las ineficiencias de precios y las posibilidades de arbitraje como las que se describen aquí son muy raras. Dicho esto, nuestro objetivo aquí es delinear estrategias básicas de arbitraje con la ayuda de algunos ejemplos simples.
Tenga en cuenta que solo hemos considerado el impacto del aumento de las tasas de interés en los precios de los activos en estos ejemplos. La siguiente discusión se centra en las estrategias de arbitraje con respecto a tres clases de activos: renta fija, opciones y divisas.
Arbitraje de renta fija con tasas de interés cambiantes
El precio de un instrumento de renta fija, como un vencimiento del bono. Como es bien sabido, los precios de los bonos y las tasas de interés tienen una relación inversa. A medida que suben las tasas de interés, los precios de los bonos caen de modo que sus rendimientos reflejan las nuevas tasas de interés;ya medida que bajan las tasas de interés, suben los precios de los bonos.
Consideremos un bono corporativo del 5% con cupones estándar semestrales y cinco años hasta el vencimiento. El bono actualmente rinde 3% anual (o 1,5% semestral, ignorando los efectos compuestos para simplificar las cosas). El precio del bono, o su valor presente, es $ 109.22 como se muestra en la tabla siguiente (en la sección «Caso base»).
El valor actual se puede calcular fácilmente en una hoja de cálculo de Excel utilizando la función PV, como
= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). O en una calculadora financiera, ingrese i = 1.5%, n = 10, PMT = -2.5, FV = -100 y resuelva para PV.
Digamos que las tasas de interés suben en breve y el rendimiento de un bono comparable ahora es del 4%. El precio del bono debería bajar a $ 104,49 como se muestra en la columna «Tasa de interés al alza».
¿Qué pasa si el comerciante Tom muestra erróneamente el precio del bono como $ 105? Este precio refleja un rendimiento al vencimiento del 3,89% anualizado, en lugar del 4%, y presenta una oportunidad de arbitraje.
Un arbitrajista luego vendería el bono a Trader Tom a 105 dólares y, simultáneamente, lo compraría en otro lugar al precio real de 104,49 dólares, embolsándose 0,51 dólares de beneficio sin riesgo por 100 dólares de capital. Sobre el valor nominal de $ 10 millones de los bonos, eso representa ganancias libres de riesgo de $ 51,000.
La oportunidad de arbitraje desaparecería muy rápidamente, ya sea porque el comerciante Tom se dará cuenta de su error y volverá a fijar el precio del bono para que rinda correctamente el 4%; o incluso si no lo hace, bajará su precio de venta debido a la repentina cantidad de comerciantes que quieren venderle el bono a $ 105. Mientras tanto, dado que el bono también se compra en otro lugar (para venderlo al desventurado Trader Tom), su precio aumentará en otros mercados. Estos precios convergerán rápidamente y el bono pronto cotizará muy cerca de su valor justo de $ 104.49.
Arbitraje de opciones con tasas de interés cambiantes
Aunque las tasas de interés no tienen un efecto importante sobre los precios de las opciones en un entorno de tasas cercanas a cero, un aumento en las tasas de interés haría que los precios de las opciones de compra subieran y los precios de las opciones de compra bajaran. Si estas primas de opción no reflejan la nueva tasa de interés, la ecuación de paridad put-call fundamental, que define la relación que debe existir entre los precios call y los precios put para evitar un posible arbitraje, estaría desequilibrada, presentando una posibilidad de arbitraje.
La ecuación de precio de ejercicio descontado al presente. En términos matemáticos:
Los supuestos clave aquí son que las opciones son de estilo europeo (es decir, solo se pueden ejercer en la fecha de vencimiento) y tienen la misma fecha de vencimiento, el precio de ejercicio K es el mismo tanto para la opción de compra como para la venta, no hay costos de transacción ni de otro tipo, y la acción no paga dividendos. Como T es el tiempo restante hasta el vencimiento y “r” es la tasa de interés libre de riesgo, la expresión Ke -rT es simplemente el precio de ejercicio descontado al presente a la tasa libre de riesgo.
Para una acción que paga un dividendo, la paridad put-call se puede representar como:
C-PAG=S-D-Kmi-rTwhere:D=DiviDEnd punid aby underlying stock\ begin {alineado} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {donde:} \\ & D = \ text {Dividendo pagado por acciones subyacentes} \\ \ end {alineado}C-PAG=S-D-Ke-rTdónde:D=Dividendo pagado por acciones subyacentes
Esto se debe a que el pago de dividendos reduce el valor de las acciones por el monto del pago. Cuando el pago de dividendos ocurre antes del vencimiento de la opción, tiene el efecto de reducir los precios de compra y aumentar los precios de venta.
Así es como podría surgir una oportunidad de arbitraje. Si reorganizamos los términos en la ecuación de paridad put-call, tenemos:
En otras palabras, podemos crear un bono sintético comprando una acción, escribiendo una llamada en su contra y comprando simultáneamente una opción de venta (la opción de compra y venta deben tener el mismo precio de ejercicio). El precio total de este producto estructurado debe ser igual al valor presente del precio de ejercicio descontado a la tasa libre de riesgo. (Es importante tener en cuenta que no importa cuál sea el precio de las acciones en la fecha de vencimiento de la opción, el pago de esta cartera siempre es igual al precio de ejercicio de las opciones).
Si el precio del producto estructurado (precio de las acciones + precio de compra de la opción put – procede de escribir la opción call) es bastante diferente del precio de ejercicio con descuento, puede haber una oportunidad de arbitraje. Tenga en cuenta que la diferencia de precio debe ser lo suficientemente grande como para justificar la venta, ya que las diferencias mínimas no se pueden explotar debido a los costos del mundo real, como los diferenciales de oferta y demanda.
Por ejemplo, si uno compra acciones hipotéticas de Pear Inc. por $ 50, suscribe una opción de compra de un año de $ 55 para recibir $ 1.14 en prima, y compra una opción de $ 55 de un año a $ 6 (asumimos que no hay pagos de dividendos por simplicidad ), ¿hay alguna oportunidad de arbitraje aquí?
En este caso, el desembolso total del bono sintético es $ 54.86 ($ 50 + $ 6 – $ 1.14). El valor actual del precio de ejercicio de $ 55, descontado a la tasa del Tesoro de los Estados Unidos a un año (una representación de la tasa libre de riesgo) del 0,25%, también es de $ 54,86. Claramente, la paridad put-call se mantiene y aquí no hay posibilidad de arbitraje.
Pero, ¿qué pasaría si las tasas de interés subieran al 0,50%, provocando que la opción call a un año aumentara a $ 1,50 y la opción put a un año descendiera a $ 5,50? (Nota: el cambio de precio real sería diferente, pero lo hemos exagerado aquí para demostrar el concepto). En este caso, el desembolso total para el bono sintético es ahora de $ 54, mientras que el valor actual del precio de ejercicio de $ 55 tiene un descuento de 0.50 % es $ 54,73. Entonces, de hecho, hay una oportunidad de arbitraje aquí.
Por lo tanto, debido a que la relación de paridad put-call no se mantiene, uno compraría Pear Inc. a $ 50, escribiría una opción call de un año para recibir $ 1,50 en ingresos por primas y, simultáneamente, compraría una opción put a $ 5,50. El desembolso total es de $ 54, a cambio de los cuales recibe $ 55 cuando las opciones vencen en un año, sin importar a qué precio se esté negociando Pear. La siguiente tabla muestra por qué, según dos escenarios para el precio de Pear Inc. al vencimiento de la opción: $ 40 y $ 60.
Invertir $ 54 y recibir $ 55 en ganancias sin riesgo después de un año equivale a un rendimiento del 1,85%, en comparación con la nueva tasa del Tesoro a un año del 0,50%. El arbitrajista ha exprimido 135 puntos básicos adicionales (1,85% – 0,50%) al explotar la relación de paridad put-call.
Pagos al vencimiento en un año
Arbitraje de divisas con tipos de interés cambiantes
Los tipos de cambio a plazo reflejan los diferenciales de tipos de interés entre dos divisas. Si las tasas de interés cambian pero las tasas a plazo no reflejan instantáneamente el cambio, puede surgir una oportunidad de arbitraje.
Por ejemplo, suponga que los tipos de cambio del dólar canadiense frente al dólar estadounidense son actualmente 1,2030 al contado y 1,2080 a un año. La tasa a plazo se basa en una tasa de interés canadiense a un año del 0,68% y una tasa a un año en los Estados Unidos del 0,25%. La diferencia entre los tipos al contado y a plazo se conoce como puntos swap y en este caso asciende a 50 (1,2080 – 1,2030).
Supongamos que la tasa a un año de EE. UU. Sube al 0,50%, pero en lugar de cambiar la tasa a plazo a un año a 1,2052 (suponiendo que la tasa al contado no cambie en 1,2030), Trader Tom (que está teniendo un día realmente malo) la deja en 1,2080..
En este caso, el arbitraje podría explotarse de dos formas:
- Los operadores compran el dólar estadounidense frente al dólar canadiense a un año a plazo en otros mercados a la tasa correcta de 1,2052, y venden estos dólares estadounidenses al Trader Tom a un año a plazo a la tasa de 1,2080. Esto les permite cobrar una ganancia de arbitraje de 28 pips, o C $ 2,800 por US $ 1 millón.
- El arbitraje de intereses cubiertos también podría utilizarse para aprovechar esta oportunidad de arbitraje, aunque sería mucho más engorroso. Los pasos serían los siguientes:
– Pedir prestado C $ 1,2030 millones al 0,68% durante un año. La obligación de reembolso total sería de C $ 1,211,180.
– Convierta el monto prestado de C $ 1.2030 millones en USD a la tasa al contado de 1.2030.
– Coloque este millón de dólares estadounidenses en depósito al 0,50% y, simultáneamente, celebre un contrato a plazo de un año con el comerciante Tom para convertir el importe del vencimiento del depósito (1,005 000 dólares estadounidenses) en dólares canadienses, a la tasa de interés a plazo de 1 año de Tom de 1,2080..
– Después de un año, liquidar el contrato forward con Trader Tom entregando US $ 1,005,000 y recibiendo dólares canadienses a la tasa contratada de 1.2080, lo que resultaría en ingresos de C $ 1,214,040.
– Reembolsar el principal e intereses del préstamo en C $ C $ 1.211.180 y retener la diferencia de C $ 2.860 (C $ 1.214.040 – C $ 1.211.180).
La línea de fondo
Los cambios en las tasas de interés pueden dar lugar a una valoración incorrecta de los activos. Si bien estas oportunidades de arbitraje son de corta duración, pueden ser muy lucrativas para los comerciantes que las aprovechan.