R-cuadrado vs.R-cuadrado ajustado: ¿Cuál es la diferencia?
R-cuadrado frente a R-cuadrado ajustado: descripción general
R cuadrado y R cuadrado ajustado permiten a los inversores medir el rendimiento de un fondo mutuo frente al de un índice de referencia. Los inversores también pueden utilizarlos para calcular el rendimiento de su cartera frente a un índice de referencia determinado.
En el mundo de la inversión, R-cuadrado se expresa como un porcentaje entre 0 y 100, con 100 indicando una correlación perfecta y cero sin ninguna correlación. La figura no indica qué tan bien se está desempeñando un grupo particular de valores. Solo mide qué tan cerca se alinean los rendimientos con los del índice de referencia medido. También mira hacia atrás, no es un predictor de resultados futuros.
El R cuadrado ajustado puede proporcionar una visión más precisa de esa correlación al tener en cuenta también cuántas variables independientes se agregan a un modelo particular contra el cual se mide el índice bursátil. Esto se hace porque tales adiciones de variables independientes generalmente aumentan la confiabilidad de ese modelo, es decir, para los inversionistas, la correlación con el índice.
Conclusiones clave
- Tanto el R cuadrado como el R cuadrado ajustado ayudan a los inversores a medir la correlación entre un fondo mutuo o una cartera con un índice bursátil.
- R-cuadrado ajustado, una versión modificada de R-cuadrado, agrega precisión y confiabilidad al considerar el impacto de variables independientes adicionales que tienden a sesgar los resultados de las mediciones de R-cuadrado.
- El R cuadrado predicho, a diferencia del R cuadrado ajustado, se usa para indicar qué tan bien un modelo de regresión predice las respuestas para nuevas observaciones.
- Un concepto erróneo sobre el análisis de regresión es que un valor bajo de R cuadrado siempre es malo.
R-cuadrado
R cuadrado (R 2 ) es una medida estadística que representa la proporción de la varianza de una variable dependiente que se explica por una variable independiente o variables en un modelo de regresión . R cuadrado explica hasta qué punto la varianza de una variable explica la varianza de la segunda variable. Entonces, si el R 2 de un modelo es 0.50, aproximadamente la mitad de la variación observada puede explicarse por las entradas del modelo.
Un resultado de R cuadrado de 70 a 100 indica que una cartera determinada sigue de cerca el índice bursátil en cuestión, mientras que una puntuación entre 0 y 40 indica una correlación muy baja con el índice. Los valores de R cuadrado más altos también indican la confiabilidad de las lecturas mide la volatilidad de un valor o una cartera.
Si bien R-cuadrado puede devolver una cifra que indica un nivel de correlación con un índice, tiene ciertas limitaciones cuando se trata de medir el impacto de las variables independientes en la correlación. Aquí es donde el R cuadrado ajustado es útil para medir la correlación.
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R cuadrado ajustado
R-cuadrado ajustado es una versión modificada de R-cuadrado que se ha ajustado para el número de predictores en el modelo. La R-cuadrada ajustada aumenta cuando el nuevo término mejora el modelo más de lo que cabría esperar por casualidad. Disminuye cuando un predictor mejora el modelo menos de lo esperado. Normalmente, el R-cuadrado ajustado es positivo, no negativo. Siempre es menor que el R-cuadrado.
Agregar más variables independientes o predictores a un modelo de regresión tiende a aumentar el valor de R cuadrado, lo que tienta a los creadores del modelo a agregar aún más variables. Esto se denomina sobreajuste y puede devolver un valor alto de R cuadrado injustificado. El R cuadrado ajustado se utiliza para determinar qué tan confiable es la correlación y cuánto se determina mediante la adición de variables independientes.
En un modelo de cartera que tiene más variables independientes, el R cuadrado ajustado ayudará a determinar qué parte de la correlación con el índice se debe a la suma de esas variables. El R cuadrado ajustado compensa la adición de variables y solo aumenta si el nuevo predictor mejora el modelo por encima de lo que se obtendría por probabilidad. Por el contrario, disminuirá cuando un predictor mejore el modelo menos de lo que se predice por casualidad.
Diferencias clave
La diferencia más obvia entre R cuadrado ajustado y R cuadrado es simplemente que R cuadrado ajustado considera y prueba diferentes variables independientes contra el índice bursátil y R cuadrado no lo hace. Debido a esto, muchos profesionales de la inversión prefieren usar R cuadrado ajustado porque tiene el potencial de ser más preciso. Además, los inversores pueden obtener información adicional sobre lo que está afectando a una acción probando varias variables independientes utilizando el modelo R cuadrado ajustado.
R-cuadrado, por otro lado, tiene sus limitaciones. Uno de los límites más esenciales para usar este modelo es que R-cuadrado no se puede usar para determinar si las estimaciones y predicciones de los coeficientes están sesgadas o no. Además, en la regresión lineal múltiple, el R-cuadrado no puede decirnos qué variable de regresión es más importante que la otra.
R cuadrado ajustado frente a R cuadrado previsto
El R cuadrado predicho, a diferencia del R cuadrado ajustado, se usa para indicar qué tan bien un modelo de regresión predice las respuestas para nuevas observaciones. Entonces, donde el R-cuadrado ajustado puede proporcionar un modelo preciso que se ajusta a los datos actuales, el R-cuadrado predicho determina la probabilidad de que este modelo sea preciso para datos futuros.
Ejemplos de R-cuadrado frente a R-cuadrado ajustado
Cuando está analizando una situación en la que hay una garantía de poco o ningún sesgo, usar R cuadrado para calcular la relación entre dos variables es perfectamente útil. Sin embargo, al investigar la relación entre, digamos, el rendimiento de una sola acción y el resto del S & P500, es importante utilizar R-cuadrado ajustado para determinar cualquier inconsistencia en la correlación.
Si un inversor está buscando un fondo indexado que siga de cerca el S & P500, querrá probar diferentes variables independientes contra el índice bursátil, como la industria, los activos bajo administración, cuánto tiempo ha estado disponible la acción en el mercado, etc. para asegurarse de que tengan la cifra más precisa de la correlación.
Consideraciones Especiales
R-cuadrado y bondad de ajuste
La idea básica del análisis de regresión es que si las desviaciones entre los valores observados y los valores predichos del modelo lineal son pequeñas, el modelo tiene datos bien ajustados. La bondad de ajuste es un modelo matemático que ayuda a explicar y dar cuenta de la diferencia entre estos datos observados y los datos predichos. En otras palabras, la bondad de ajuste es una prueba de hipótesis estadística para ver qué tan bien se ajustan los datos de la muestra a una distribución de una población con una distribución normal.
Valor bajo de R cuadrado frente a alto valor de R cuadrado
Un concepto erróneo sobre el análisis de regresión es que un valor bajo de R cuadrado siempre es malo. No es así. Por ejemplo, algunos conjuntos de datos o campos de estudio tienen una cantidad inherentemente mayor de variación inexplicable. En este caso, los valores de R cuadrado naturalmente serán más bajos. Los investigadores pueden sacar conclusiones útiles sobre los datos incluso con un valor de R cuadrado bajo.
En un caso diferente, como en la inversión, un valor alto de R cuadrado, típicamente entre 85% y 100%, indica que la acción o el rendimiento del fondo se mueve relativamente en línea con el índice. Esta es información muy útil para los inversores, por lo que es necesario un valor R cuadrado más alto para un proyecto exitoso.
Preguntas frecuentes sobre R-cuadrado frente a R-cuadrado ajustado
¿Cuál es la diferencia entre R-cuadrado y R-cuadrado ajustado?
La diferencia más importante entre R cuadrado ajustado y R cuadrado es simplemente que R cuadrado ajustado considera y prueba diferentes variables independientes contra el modelo y R cuadrado no lo hace.
¿Qué es mejor, R-cuadrado o R-cuadrado ajustado?
Muchos inversores prefieren el R cuadrado ajustado porque el R cuadrado ajustado puede proporcionar una visión más precisa de la correlación al tener en cuenta también cuántas variables independientes se agregan a un modelo particular contra el cual se mide el índice bursátil.
¿Debo usar R-cuadrado ajustado o R-cuadrado?
Muchos inversores han tenido éxito utilizando R-cuadrado ajustado sobre R-cuadrado debido a su capacidad para obtener una visión más precisa de la correlación entre una variable y otra. El R-cuadrado ajustado hace esto teniendo en cuenta cuántas variables independientes se agregan a un modelo particular contra el cual se mide el índice bursátil.
¿Qué es un valor R cuadrado aceptable?
Mucha gente cree que hay un número mágico cuando se trata de determinar un valor R cuadrado que marca el signo de un estudio válido, sin embargo, esto no es así. Debido a que algunos conjuntos de datos están configurados inherentemente para tener más variaciones inesperadas que otros, obtener un valor alto de R cuadrado no siempre es realista. Sin embargo, en ciertos casos es ideal un valor de R cuadrado entre 70-90%.
La línea de fondo
R cuadrado y R cuadrado ajustado permiten a los inversores medir el rendimiento de un fondo mutuo frente al de un índice de referencia. Muchos inversores han tenido éxito utilizando R-cuadrado ajustado sobre R-cuadrado debido a su capacidad para obtener una visión más precisa de la correlación entre una variable y otra.