Cuándo aplicar la media geométrica: ejemplos clave
¿Qué es la media geométrica?
En estadística, la media geométrica se calcula elevando el producto de una serie de números a la inversa de la longitud total de la serie. La media geométrica es más útil cuando los números de la serie no son independientes entre sí o si los números tienden a hacer grandes fluctuaciones.
Las aplicaciones de la media geométrica son más comunes en negocios y finanzas, donde se usa con frecuencia cuando se trata de porcentajes para calcular tasas de crecimiento y rendimientos en una cartera de valores. También se utiliza en determinados índices financieros y bursátiles, como elíndice Value Line GeometricdelFinancial Times.
Comprender la media geométrica
En tasas de crecimiento
La media geométrica se utiliza en finanzas para calcular las tasas de crecimiento promedio y se conoce como la tasa de crecimiento anual compuesta. Considere una acción que crece un 10% en el primer año, disminuye un 20% en el segundo año y luego crece un 30% en el tercer año. La media geométrica de la tasa de crecimiento se calcula de la siguiente manera:
- ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) = 0.046 o 4.6% anual.
Rentabilidad en cartera
La media geométrica se usa comúnmente para calcular el rendimiento anual de la cartera de valores. Considere una cartera de acciones que sube de $ 100 a $ 110 en el año uno, luego disminuye a $ 80 en el año dos y sube a $ 150 en el año tres. Luego, el rendimiento de la cartera se calcula como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) = 0.1447 o 14.47%.
En índices bursátiles
La media geométrica también se utiliza ocasionalmente para construir índices bursátiles. Muchos de los índices de Value Line que mantiene elFinancial Times emplean la media geométrica. En este tipo de índice, todas las acciones tienen la misma ponderación, independientemente de sus capitalizaciones de mercado o precios. El índice se calcula tomando la media geométrica del cambio proporcional en el precio de cada una de las acciones dentro del índice.
Raíces en geometría
La media geométrica fue conceptualizada por primera vez por el filósofo griego Pitágoras de Samos y está estrechamente asociada con otros dos medios clásicos que él hizo famosos: la media aritmética y la media armónica.
La media geométrica también se usa para conjuntos de números, donde los valores que se multiplican juntos son exponenciales. Ejemplos de este fenómeno incluyen las tasas de interés que pueden estar asociadas a cualquier inversión financiera, o las tasas estadísticas si el crecimiento de la población humana.