El dilema del prisionero en los negocios y la economía

Tabla de contenido

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• Conceptos básicos del dilema del prisionero
• Evaluación del mejor curso de acción
• Implicaciones del dilema del prisionero
• Aplicaciones para empresas
• Matriz de pagos
• Aplicaciones a la economía
• ¿Cómo puedes utilizarlo?
• La línea de fondo

El dilema del prisionero, una de las teorías de juegos más famosas, fue conceptualizado por Merrill Flood y Melvin Dresher en Rand Corporation en 1950. Más tarde fue formalizado y nombrado por el matemático de Princeton, Albert William Tucker.

El dilema del prisionero básicamente proporciona un marco para comprender cómo lograr un equilibrio entre la cooperación y la competencia y es una herramienta útil para la toma de decisiones estratégicas.

Como resultado, encuentra aplicación en diversas áreas que van desde los negocios, las finanzas, la economía y las ciencias políticas hasta la filosofía, la psicología, la biología y la sociología.

Conceptos básicos del dilema del prisionero

El escenario del dilema del prisionero funciona de la siguiente manera: dos sospechosos han sido detenidos por un delito y ahora se encuentran en habitaciones separadas en una comisaría de policía, sin medios para comunicarse entre sí. El fiscal les ha dicho por separado lo siguiente:

• Si confiesa y acepta testificar contra el otro sospechoso, que no confiesa, se retirarán los cargos en su contra y quedará libre de culpa.
• Si no confiesa, pero el otro sospechoso lo hace, será declarado culpable y la fiscalía buscará la pena máxima de tres años.
• Si ambos confiesan, ambos serán condenados a dos años de prisión.
• Si ninguno de los dos confiesa, ambos serán acusados ​​de delitos menores y condenados a un año de prisión.

¿Qué deben hacer los sospechosos? Ésta es la esencia del dilema del prisionero.

Evaluación del mejor curso de acción

Comencemos por construir una matriz de pagos como se muestra en la siguiente tabla. La “recompensa” aquí se muestra en términos de la duración de una sentencia de prisión (simbolizada por el signo negativo; cuanto mayor sea el número, mejor). Los términos «cooperar» y «defecto» se refieren a los sospechosos que cooperan entre sí (como por ejemplo, si ninguno de ellos confiesa) o desertan (es decir, no cooperan con el otro jugador, que es el caso en el que un sospechoso confiesa, pero el otro no). El primer número en las celdas (a) a (d) muestra la recompensa para el sospechoso A, mientras que el segundo número lo muestra para el sospechoso B.

La estrategia dominante para un jugador es aquella que produce la mejor recompensa para ese jugador, independientemente de las estrategias empleadas por otros jugadores. La estrategia dominante aquí es que cada jugador desertar (es decir, confesar) ya que confesar minimizaría el tiempo promedio que pasa en prisión. Estos son los posibles resultados:

• Si A y B cooperan y se quedan callados, ambos reciben un año de prisión, como se muestra en la celda (a).
• Si A confiesa pero B no, A queda libre y B obtiene tres años, representados en la celda (b).
• Si A no confiesa pero B confiesa, A recibe tres años y B queda libre — vea la celda (c).
• Si A y B confiesan, ambos reciben dos años de prisión, como muestra la celda (d).

Entonces, si A confiesa, o quedan libres o reciben dos años de prisión. Pero si no confiesan, o bien reciben un año o tres años de prisión. B se enfrenta exactamente al mismo dilema. Claramente, la mejor estrategia es confesar, independientemente de lo que haga el otro sospechoso.

Implicaciones del dilema del prisionero

El dilema del prisionero muestra elegantemente que cuando cada individuo persigue su propio interés, el resultado es peor que si ambos hubieran cooperado. En el ejemplo anterior, la cooperación, en la que A y B permanecen en silencio y no confiesan, les daría a los dos sospechosos una sentencia total de prisión de dos años. Todos los demás resultados resultarían en una sentencia combinada por dos de tres o cuatro años.

En realidad, una persona racional que solo está interesada en obtener el máximo beneficio para sí misma generalmente preferiría desertar en lugar de cooperar. Si ambos eligen desertar asumiendo que el otro no lo hará, en lugar de terminar en la opción de celda (b) o (c), como cada uno de ellos esperaba, terminarían en la posición de celda (d) y cada uno ganaría dos años de prisión.

En el ejemplo del prisionero, cooperar con el otro sospechoso conlleva una condena inevitable de un año, mientras que confesar daría lugar, en el mejor de los casos, a ser puesto en libertad o, en el peor de los casos, a una condena de dos años. Sin embargo, no confesar conlleva el riesgo de incurrir en la sentencia máxima de tres años, si, por ejemplo, la confianza de A de que B también se quedará callada resulta estar fuera de lugar y B realmente confiesa (y viceversa).

Este dilema, en el que el incentivo para desertar (no cooperar) es tan fuerte aunque la cooperación puede producir los mejores resultados, se manifiesta de muchas formas en los negocios y la economía, como se analiza a continuación.

Aplicaciones para empresas

Un ejemplo clásico del dilema del prisionero en el mundo real se encuentra cuando dos competidores luchan en el mercado. A menudo, muchos sectores de la economía tienen dos rivales principales. En Estados Unidos, por ejemplo, existe una feroz rivalidad entre Coca-Cola (KO ) y PepsiCo (PEP ) en refrescos y Home Depot (HD ) versus Lowe’s (LOW ) en materiales de construcción. Esta competencia ha dado lugar a numerosos casos de estudio en las escuelas de negocios.2 Otras feroces rivalidades incluyen Starbucks ( SBUX ) versus Tim Horton ( THI ) en Canadá y Apple ( AAPL ) versus Samsung en el sector global de telefonía móvil.

Considere el caso de Coca-Cola versus PepsiCo, y suponga que la primera está pensando en reducir el precio de su icónica gaseosa. Si lo hace, es posible que Pepsi no tenga más remedio que hacer lo mismo para que su cola mantenga su participación de mercado. Esto puede resultar en una caída significativa de los beneficios de ambas empresas.

Por lo tanto, una caída de precios por parte de cualquiera de las empresas puede interpretarse como una deserción, ya que rompe un acuerdo implícito de mantener los precios altos y maximizar las ganancias. Por lo tanto, si Coca-Cola baja su precio pero Pepsi continúa manteniendo los precios altos, la primera está desertando, mientras que la segunda está cooperando (al apegarse al espíritu del acuerdo implícito). En este escenario, Coca-Cola puede ganar participación de mercado y obtener ganancias incrementales vendiendo más colas.

Matriz de pagos

Supongamos que las ganancias incrementales que se acumulan para Coca-Cola y Pepsi son las siguientes:

• Si ambos mantienen los precios altos, las ganancias de cada empresa aumentan en $ 500 millones (debido al crecimiento normal de la demanda ).
• Si uno baja los precios (es decir, los defectos) pero el otro no (coopera), las ganancias aumentan en $ 750 millones para el primero debido a una mayor participación de mercado y no cambian para el segundo.
• Si ambas empresas reducen los precios, el aumento en el consumo de refrescos compensa el precio más bajo y las ganancias de cada empresa aumentan en $ 250 millones.

La matriz de pagos se ve así (los números representan ganancias en dólares incrementales en cientos de millones):

Otros ejemplos de dilemas de los prisioneros que se mencionan a menudo se encuentran en áreas como el desarrollo de nuevos productos o tecnología o los gastos de publicidad y marketing de las empresas.

Por ejemplo, si dos empresas tienen un acuerdo implícito de dejar sin cambios los presupuestos publicitarios en un año determinado, sus ingresos netos pueden permanecer en niveles relativamente altos. Pero si uno falla y aumenta su presupuesto publicitario, puede obtener mayores ganancias a expensas de la otra empresa, ya que las mayores ventas compensan los mayores gastos publicitarios. Sin embargo, si ambas empresas aumentan sus presupuestos publicitarios, los mayores esfuerzos publicitarios pueden compensarse entre sí y resultar ineficaces, lo que resultará en menores ganancias, debido a los mayores gastos publicitarios, de lo que habría sido el caso si los presupuestos publicitarios no se modificaran.

Aplicaciones a la economía

El estancamiento de la deuda estadounidense entre demócratas y republicanos que surge de vez en cuando es un ejemplo clásico del dilema del prisionero.

Digamos que la utilidad o el beneficio de resolver el problema de la deuda de Estados Unidos serían ganancias electorales para los partidos en las próximas elecciones. La cooperación en este caso se refiere a la voluntad de ambas partes de trabajar para mantener el status quo con respecto al creciente déficit presupuestario de Estados Unidos. Defectos implica apartarse de este acuerdo implícito y tomar las medidas necesarias para controlar el déficit.

Si ambas partes cooperan y mantienen la economía funcionando sin problemas, se aseguran algunas ganancias electorales. Pero si el Partido A intenta resolver el problema de la deuda de manera proactiva, mientras que el Partido B no coopera, esta obstinación puede costarle a B votos en las próximas elecciones, que pueden ir a A.

Sin embargo, si ambas partes se alejan de la cooperación y juegan duro en un intento por resolver el problema de la deuda, la consiguiente agitación económica (mercados deslizantes, una posible rebaja de la calificación crediticia y cierre del gobierno ) puede resultar en menores ganancias electorales para ambas partes.

¿Cómo puedes utilizarlo?

El dilema del prisionero se puede utilizar para ayudar en la toma de decisiones en una serie de áreas de la vida personal, como la compra de un automóvil, las negociaciones salariales, etc.

Por ejemplo, suponga que está buscando un automóvil nuevo  y entra en un concesionario de automóviles. La utilidad o recompensa, en este caso, es un atributo no numérico (es decir, satisfacción con el trato). Desea obtener el mejor trato posible en términos de precio, características del automóvil, etc., mientras que el vendedor de automóviles desea obtener el precio más alto posible para maximizar su comisión.

La cooperación en este contexto significa no regatear; entras, pagas el precio de etiqueta (para deleite del vendedor) y te vas con un coche nuevo. Por otro lado, desertar significa regatear. Quiere un precio más bajo, mientras que el vendedor quiere un precio más alto. Asignando valores numéricos a los niveles de satisfacción, donde 10 significa totalmente satisfecho con el trato y 0 implica no satisfacción, la matriz de pagos es la que se muestra a continuación:

¿Qué nos dice esta matriz? Si realiza un trato difícil y obtiene una reducción sustancial en el precio del automóvil, es probable que esté completamente satisfecho con el trato, pero es probable que el vendedor no esté satisfecho debido a la pérdida de comisión (como se puede ver en la celda b)..

Por el contrario, si el vendedor se mantiene firme y no cede en el precio, es probable que usted no esté satisfecho con el trato, mientras que el vendedor estaría completamente satisfecho (celda c).

Su nivel de satisfacción puede ser menor si simplemente ingresó y pagó el precio de etiqueta completo (celda a). Es probable que el vendedor en esta situación también esté menos que satisfecho, ya que su disposición a pagar el precio completo puede hacer que se pregunte si podría haberlo «dirigido» a un modelo más caro, o haber agregado algunas campanas y silbidos más para ganar más. comisión.

La celda (d) muestra un grado de satisfacción mucho menor tanto para el comprador como para el vendedor, ya que un regateo prolongado puede haber llevado eventualmente a un compromiso renuente sobre el precio pagado por el automóvil.

Del mismo modo, con las negociaciones salariales, es posible que no sea aconsejable aceptar la primera oferta que le haga un empleador potencial (suponiendo que sepa que vale más).

Cooperar aceptando la primera oferta puede parecer una solución fácil en un mercado laboral difícil, pero puede resultar en que deje algo de dinero sobre la mesa. Defectos (es decir, negociar) por un salario más alto puede, de hecho, traerle un paquete salarial más gordo. Por el contrario, si el empleador no está dispuesto a pagar más, es posible que no esté satisfecho con la oferta final.

Con suerte, las negociaciones salariales no se vuelven amargas, ya que eso puede resultar en un menor nivel de satisfacción para usted y el empleador. La matriz de pagos entre compradores y vendedores que se mostró anteriormente se puede ampliar fácilmente para mostrar el nivel de satisfacción del solicitante de empleo frente al empleador.

La línea de fondo

El dilema del prisionero nos muestra que la mera cooperación no siempre es lo mejor para uno. De hecho, cuando se compra un artículo costoso como un automóvil, la negociación es el curso de acción preferido desde el punto de vista de los consumidores. De lo contrario, el concesionario de automóviles puede adoptar una política de inflexibilidad en las negociaciones de precios, maximizando sus ganancias pero dando como resultado que los consumidores paguen en exceso por sus vehículos.

Comprender los beneficios relativos de cooperar frente a desertar puede estimularlo a participar en importantes negociaciones de precios antes de realizar una gran compra.