Error tipo II
¿Qué es un error de tipo II?
Un error de tipo II es un término estadístico utilizado dentro del contexto de la hipótesis nula que en realidad es falsa. Un error de tipo II produce un falso negativo, también conocido como error de omisión. Por ejemplo, una prueba para detectar una enfermedad puede dar un resultado negativo cuando el paciente está, de hecho, infectado. Este es un error de tipo II porque aceptamos la conclusión de la prueba como negativa, aunque sea incorrecta.
En el análisis estadístico, un error de tipo I es el rechazo de una hipótesis nula verdadera, mientras que un error de tipo II describe el error que ocurre cuando uno no rechaza una hipótesis nula que en realidad es falsa. El error rechaza la hipótesis alternativa, aunque no ocurre por casualidad.
Conclusiones clave
- Un error tipo II se define como la probabilidad de retener incorrectamente la hipótesis nula, cuando en realidad no es aplicable a toda la población.
- Un error de tipo II es esencialmente un falso negativo.
- Un error de tipo II se puede reducir estableciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula, aunque esto aumenta las posibilidades de un falso positivo.
- Los analistas deben sopesar la probabilidad y el impacto de los errores de tipo II con los de tipo I.
Comprensión de un error de tipo II
Un error de tipo II, también conocido como error de segundo tipo o error beta, confirma una idea que debería haber sido rechazada, como, por ejemplo, afirmar que dos observancias son iguales, a pesar de ser diferentes. Un error de tipo II no rechaza la hipótesis nula, aunque la hipótesis alternativa sea el verdadero estado de la naturaleza. En otras palabras, un hallazgo falso se acepta como verdadero.
Un error de tipo II se puede reducir estableciendo criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula. Por ejemplo, si un analista está considerando cualquier cosa que se encuentre dentro de los límites +/- de un intervalo de confianza del 95% como estadísticamente insignificante (un resultado negativo), entonces, al disminuir esa tolerancia a +/- 90% y luego reducir los límites, obtendrá menos resultados negativos y, por lo tanto, reducirá las posibilidades de un falso negativo.
Sin embargo, seguir estos pasos tiende a aumentar las posibilidades de encontrar un error de tipo I, un resultado falso positivo. Al realizar una prueba de hipótesis, se debe considerar la probabilidad o el riesgo de cometer un error de tipo I o un error de tipo II.
Los pasos que se toman para reducir las posibilidades de encontrar un error de tipo II tienden a aumentar la probabilidad de un error de tipo I.
Errores de tipo I frente a errores de tipo II
La diferencia entre un error de tipo II y un error de tipo I es que un error de tipo I rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera (es decir, un falso positivo). La probabilidad de cometer un error de tipo I es igual al nivel de significancia que se estableció para la prueba de hipótesis. Por lo tanto, si el nivel de significancia es 0.05, existe un 5% de probabilidad de que ocurra un error de tipo I.
La probabilidad de cometer un error de tipo II es igual a uno menos la potencia de la prueba, también conocida como beta. La potencia de la prueba podría incrementarse aumentando el tamaño de la muestra, lo que disminuye el riesgo de cometer un error de tipo II.
Ejemplo de un error de tipo II
Suponga que una empresa de biotecnología quiere comparar la eficacia de dos de sus medicamentos para tratar la diabetes. La hipótesis nula establece que los dos medicamentos son igualmente efectivos. Una hipótesis nula, H 0, es la afirmación que la empresa espera rechazar utilizando la prueba de una cola. La hipótesis alternativa, H a, establece que los dos fármacos no son igualmente efectivos. La hipótesis alternativa, H a , es el estado de naturaleza que se sustenta al rechazar la hipótesis nula.
La empresa de biotecnología implementa un gran ensayo clínico de 3.000 pacientes con diabetes para comparar los tratamientos. La compañía divide aleatoriamente a los 3.000 pacientes en dos grupos de igual tamaño, dando a un grupo uno de los tratamientos y al otro grupo el otro tratamiento. Selecciona un nivel de significancia de 0.05, lo que indica que está dispuesto a aceptar un 5% de probabilidad de que rechace la hipótesis nula cuando sea verdadera o un 5% de probabilidad de cometer un error de tipo I.
Suponga que se calcula que la beta es 0.025 o 2.5%. Por tanto, la probabilidad de cometer un error tipo II es del 97,5%. Si los dos medicamentos no son iguales, la hipótesis nula debe rechazarse. Sin embargo, si la empresa de biotecnología no rechaza la hipótesis nula cuando los medicamentos no son igualmente efectivos, se produce un error de tipo II.