Aversión al riesgo absoluto hiperbólico
¿Qué es la aversión al riesgo absoluto hiperbólico?
La aversión al riesgo absoluto hiperbólico (HARA) es una propiedad de ciertas funciones de utilidad que hace que la inversa del nivel de aversión al riesgo de un individuo (su tolerancia al riesgo) sea una función lineal de su riqueza total. Generalmente se asume que esto también significa una relación positiva, es decir, que la aversión al riesgo disminuye a medida que aumenta la riqueza total. HARA se utiliza en modelos financieros para modelar convenientemente las opciones de los inversores para mantener activos libres de riesgo o riesgosos en sus carteras, aunque esto no es necesariamente cierto para todas las funciones de servicios públicos de HARA.
Conclusiones clave
- La Aversión al Riesgo Absoluto Hiperbólico (HARA) describe una familia de funciones de utilidad donde la tolerancia de los individuos al riesgo es proporcional a su nivel de riqueza.
- Las funciones de utilidad de HARA proporcionan una herramienta conveniente y matemáticamente manejable para modelar la elección del inversor entre activos riesgosos y libres de riesgo.
- HARA no representa necesariamente una imagen precisa de cómo las personas realmente toman decisiones con respecto al riesgo, pero proporciona una forma sencilla de comprender cómo se pueden modelar.
Comprensión de la aversión al riesgo absoluto hiperbólico
ARA es un medio para medir la evitación de riesgos mediante una conveniente ecuación matemática. Si se supone que todos los inversionistas tienen funciones de utilidad similares, entonces la ecuación predice que cada inversionista mantiene la canasta disponible de activos de riesgo en las mismas proporciones que todos los demás, y que los inversionistas difieren entre sí en el comportamiento de su cartera solo con respecto a la fracción de sus carteras mantenidas en el activo libre de riesgo en lugar de en la canasta de activos riesgosos. La aversión hiperbólica al riesgo absoluto es parte de la familia de funciones de utilidad propuestas originalmente por John von Neumann y Oskar Morgenstern en la década de 1940. Al igual que sus otros teoremas, HARA asume que los inversores son racionales, lo que se expresa como un deseo de maximizar los pagos finales. mientras se mitiga el riesgo.
Al igual que otros métodos de optimización y utilidad matemática, HARA proporciona un marco para que los economistas y analistas modelen diferentes comportamientos de los inversores y evalúen el impacto de diversas decisiones. Además, HARA se puede utilizar en una amplia gama de problemas financieros y no financieros. Como ocurre con la mayoría de los métodos matemáticos, la aversión al riesgo absoluto hiperbólico funciona mejor cuando los objetivos de inversión están claramente definidos.
Lo que hace que HARA sea única es que asume que un inversionista tiene el activo libre de riesgo (en los EE. UU., Esto generalmente son bonos del Tesoro a corto plazo) o la canasta de todos los activos riesgosos disponibles en diferentes proporciones de asignación. Por lo tanto, alguien que sea extremadamente reacio al riesgo en el marco de la aversión absoluta al riesgo hiperbólico tiene el 100% en el activo libre de riesgo. En el otro extremo del espectro, una persona que busca riesgos completamente invierte el 100% en la canasta de todos los activos riesgosos. Aquellos con niveles de aversión al riesgo intermedios tendrán activos más o menos riesgosos, con una mayor proporción asignada a aquellos con más tolerancia al riesgo. Además, el aumento en el activo de riesgo dada la creciente tolerancia al riesgo de una persona en relación con su función de utilidad será de moda lineal bajo HARA (bajo el supuesto de que la persona es racional y también tiene una función de utilidad lineal).
Los supuestos de HARA para la tolerancia al riesgo se pueden incorporar con el modelo de precios de activos de capital cuando se usa una función de utilidad representativa que es la misma para todos los inversionistas y solo varía con los cambios en la riqueza.
Como la mayoría de los modelos financieros, el marco HARA no pretende ser una descripción precisa de la realidad y cómo las personas realmente asignan los activos riesgosos. Más bien, pretende ser una simplificación para ayudar a comprender mejor un mundo mucho más complejo.