Heterocedasticidad
¿Qué es la heterocedasticidad?
En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando las desviaciones estándar de una variable predicha, monitoreada sobre diferentes valores de una variable independiente o en relación con períodos de tiempo anteriores, no son constantes. Con heterocedasticidad, el signo revelador de la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen a continuación.
La heterocedasticidad a menudo surge de dos formas: condicional e incondicional. La heterocedasticidad condicional identifica la volatilidad no constante relacionada con la volatilidad del período anterior (por ejemplo, diaria). La heterocedasticidad incondicional se refiere a cambios estructurales generales en la volatilidad que no están relacionados con la volatilidad del período anterior. La heterocedasticidad incondicional se utiliza cuando se pueden identificar períodos futuros de alta y baja volatilidad.
Conclusiones clave
- En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable, monitoreados durante un período de tiempo específico, no son constantes.
- Con heterocedasticidad, el signo revelador de la inspección visual de los errores residuales es que tenderán a desplegarse con el tiempo, como se muestra en la imagen de arriba.
- La heterocedasticidad es una violación de los supuestos para el modelado de regresión lineal, por lo que puede afectar la validez del análisis econométrico o modelos financieros como CAPM.
Si bien la heterocedasticidad no causa sesgo en las estimaciones de los coeficientes, las hace menos precisas; una precisión más baja aumenta la probabilidad de que las estimaciones de los coeficientes estén más alejadas del valor correcto de la población.
Los fundamentos de la heterocedasticidad
En finanzas, la heterocedasticidad condicional se ve a menudo en los precios de acciones y bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones no se puede predecir durante ningún período. La heterocedasticidad incondicional se puede utilizar cuando se analizan variables que tienen una variabilidad estacional identificable, como el uso de electricidad.
En lo que respecta a las estadísticas, la heterocedasticidad (también deletreada heterocedasticidad) se refiere a la varianza del error, o dependencia de la dispersión, dentro de un mínimo de una variable independiente dentro de una muestra particular. Estas variaciones se pueden utilizar para calcular el margen de error entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, ya que proporciona una medida de la desviación de los puntos de datos del valor medio.
Para que un conjunto de datos se considere relevante, la mayoría de los puntos de datos deben estar dentro de un número particular de desviaciones estándar de la media como se describe en el teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev. Esto proporciona pautas con respecto a la probabilidad de que una variable aleatoria difiera de la media.
Según el número de desviaciones estándar especificadas, una variable aleatoria tiene una probabilidad particular de existir dentro de esos puntos. Por ejemplo, puede ser necesario que un rango de dos desviaciones estándar contenga al menos el 75% de los puntos de datos para que se considere válido. Una causa común de variaciones fuera del requisito mínimo a menudo se atribuye a problemas de calidad de los datos.
Lo contrario de heterocedástico es homocedástico. La homocedasticidad se refiere a una condición en la que la varianza del término residual es constante o casi constante. La homocedasticidad es un supuesto del modelo de regresión lineal. Es necesario garantizar que las estimaciones sean precisas, que los límites de predicción de la variable dependiente sean válidos y que los intervalos de confianza y los valores p de los parámetros sean válidos.
Los tipos de heterocedasticidad
Incondicional
La heterocedasticidad incondicional es predecible y puede relacionarse con variables que son cíclicas por naturaleza. Esto puede incluir mayores ventas minoristas reportadas durante el período tradicional de compras navideñas o el aumento en las llamadas para reparar el aire acondicionado durante los meses más cálidos.
Los cambios dentro de la varianza se pueden vincular directamente a la ocurrencia de eventos particulares o marcadores predictivos si los cambios no son tradicionalmente estacionales. Esto puede estar relacionado con un aumento en las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento de un nuevo modelo, ya que la actividad es cíclica en función del evento, pero no necesariamente está determinada por la temporada.
La heterocedasticidad también puede relacionarse con casos en los que los datos se acercan a un límite, donde la varianza debe ser necesariamente menor debido a que el límite restringe el rango de los datos.
Condicional
La heterocedasticidad condicional no es predecible por naturaleza. No hay ninguna señal reveladora que lleve a los analistas a creer que los datos se dispersarán más o menos en cualquier momento. A menudo, los productos financieros se consideran sujetos a heterocedasticidad condicional, ya que no todos los cambios pueden atribuirse a eventos específicos o cambios estacionales.
Una aplicación común de la heterocedasticidad condicional es en los mercados de valores, donde la volatilidad de hoy está fuertemente relacionada con la volatilidad de ayer. Este modelo explica períodos de alta volatilidad persistente y baja volatilidad.
Consideraciones Especiales
Heteroscedasticidad y modelización financiera
La heterocedasticidad es un concepto importante en los modelos de regresión y, en el mundo de las inversiones, los modelos de regresión se utilizan para explicar el rendimiento de las carteras de valores y de inversión. El más conocido de ellos es el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones de este modelo han agregado otras variables predictoras como el tamaño, el impulso, la calidad y el estilo (valor versus crecimiento).
Estas variables predictoras se han agregado porque explican o dan cuenta de la varianza en la variable dependiente. El rendimiento de la cartera se explica por CAPM. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM eran conscientes de que su modelo no explicaba una anomalía interesante: las acciones de alta calidad, que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad, tendían a rendir mejor de lo que predijo el modelo CAPM. CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberían superar a las acciones de menor riesgo.
En otras palabras, las acciones de alta volatilidad deberían superar a las acciones de menor volatilidad. Pero las acciones de alta calidad, que son menos volátiles, tendieron a rendir mejor de lo previsto por CAPM.
Más tarde, otros investigadores ampliaron el modelo CAPM (que ya se había ampliado para incluir otras variables predictoras como el tamaño, el estilo y el impulso) para incluir la calidad como una variable predictora adicional, también conocida como «factor». Con este factor ahora incluido en el modelo, se tuvo en cuenta la anomalía de rendimiento de las acciones de baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos multifactoriales, forman la base de la inversión de factores y la beta inteligente.