Heteroscedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH)

¿Qué es la heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH)?

La heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH) es un modelo estadístico utilizado en el análisis de datos de series de tiempo donde se cree que el error de varianza está autocorrelacionado en serie. Los modelos GARCH asumen que la varianza del término de error sigue un proceso de promedio móvil autorregresivo.

Comprensión de la heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH)

Aunque los modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva generalizada (GARCH) se pueden utilizar en el análisis de varios tipos diferentes de datos financieros, como los datos macroeconómicos, las instituciones financieras suelen utilizarlos para estimar la volatilidad de los rendimientos de acciones, bonos e índices de mercado. Utilizan la información resultante para ayudar a determinar los precios y juzgar qué activos proporcionarán potencialmente mayores rendimientos, así como para pronosticar los rendimientos de las inversiones actuales para ayudar en sus decisiones de asignación de activos, cobertura, gestión de riesgos y optimización de la cartera.

Los modelos GARCH se utilizan cuando la varianza del término de error no es constante. Es decir, el término de error es heterocedástico. La heterocedasticidad describe el patrón irregular de variación de un término de error, o variable, en un modelo estadístico. Esencialmente, dondequiera que haya heterocedasticidad, las observaciones no se ajustan a un patrón lineal. En cambio, tienden a agruparse. Por lo tanto, si se utilizan modelos estadísticos que suponen una varianza constante en estos datos, las conclusiones y el valor predictivo que se pueden extraer del modelo no serán fiables.

Se supone que la varianza del término de error en los modelos GARCH varía sistemáticamente, condicionada al tamaño promedio de los términos de error en períodos anteriores. En otras palabras, tiene heterocedasticidad condicional y la razón de la heterocedasticidad es que el término de error sigue un patrón de promedio móvil autorregresivo. Esto significa que es una función de un promedio de sus propios valores pasados.

Historia de GARCH

GARCH fue desarrollado en 1986 por el Dr. Tim Bollersev, un estudiante de doctorado en ese momento, como una forma de abordar el problema de pronosticar la volatilidad en los precios de los activos. Se basó en el trabajo revolucionario de 1982 del economista Robert Engle al introducir el modelo de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH). Su modelo asumió que la variación de los rendimientos financieros no era constante a lo largo del tiempo, sino que estaba autocorrelacionada o condicionada o dependiente entre sí. Por ejemplo, se puede ver esto en los rendimientos de las acciones, donde los períodos de volatilidad en los rendimientos tienden a agruparse.

Desde la introducción original, han surgido muchas variaciones de GARCH. Estos incluyen Nonlinear (NGARCH), que aborda la correlación y la «agrupación de volatilidad» observada de los rendimientos, y Integrated GARCH (IGARCH), que restringe el parámetro de volatilidad. Todas las variaciones del modelo GARCH buscan incorporar la dirección, positiva o negativa, de los retornos además de la magnitud (abordada en el modelo original).

Cada derivación de GARCH se puede utilizar para adaptarse a las cualidades específicas de las acciones, la industria o los datos económicos. Al evaluar el riesgo, las instituciones financieras incorporan los modelos GARCH en su valor en riesgo (VAR), la pérdida máxima esperada (ya sea para una sola inversión o posición de negociación, cartera o en una división o nivel de toda la empresa) durante un período de tiempo específico. proyecciones. Se considera que los modelos GARCH proporcionan mejores indicadores de riesgo que los que se pueden obtener mediante el seguimiento de la desviación estándar únicamente.

Se han realizado varios estudios sobre la confiabilidad de varios modelos GARCH en diferentes condiciones de mercado, incluso durante los períodos previos y posteriores a la crisis financiera de 2007.