Término de error

¿Qué es un término de error?

Un término de error es una variable residual producida por un modelo estadístico o matemático, que se crea cuando el modelo no representa completamente la relación real entre las variables independientes y las variables dependientes. Como resultado de esta relación incompleta, el término de error es la cantidad en la que la ecuación puede diferir durante el análisis empírico.

El término de error también se conoce como el término residual, de perturbación o resto, y se representa de diversas formas en los modelos mediante las letras e, ε o u.

Comprensión de un término de error

Un término de error representa el margen de error dentro de un modelo estadístico; se refiere a la suma de las desviaciones dentro de la línea de regresión, que proporciona una explicación de la diferencia entre el valor teórico del modelo y los resultados observados reales. La línea de regresión se utiliza como punto de análisis cuando se intenta determinar la correlación entre una variable independiente y una variable dependiente.

Uso del término de error en una fórmula

Un término de error significa esencialmente que el modelo no es completamente exacto y da lugar a resultados diferentes durante las aplicaciones del mundo real. Por ejemplo, suponga que hay una función de regresión lineal múltiple que tiene la siguiente forma:

Cuando la Y real difiere de la Y esperada o predicha en el modelo durante una prueba empírica, entonces el término de error no es igual a 0, lo que significa que hay otros factores que influyen en Y.

¿Qué nos dicen los términos de error?

Dentro de un modelo de regresión lineal que rastrea el precio de una acción a lo largo del tiempo, el término de error es la diferencia entre el precio esperado en un momento particular y el precio que realmente se observó. En los casos en que el precio es exactamente lo que se anticipó en un momento determinado, el precio caerá en la línea de tendencia y el término de error será cero.

Los puntos que no caen directamente en la línea de tendencia exhiben el hecho de que la variable dependiente, en este caso el precio, está influenciada por algo más que la variable independiente, que representa el paso del tiempo. El término de error representa cualquier influencia que se ejerza sobre la variable de precio, como cambios en el sentimiento del mercado.

Los dos puntos de datos con la mayor distancia de la línea de tendencia deben estar a la misma distancia de la línea de tendencia, lo que representa el mayor margen de error.

Si un modelo es heterocedástico, un problema común en la interpretación correcta de modelos estadísticos, se refiere a una condición en la que la  varianza  del término de error en un modelo de regresión varía ampliamente.

Regresión lineal, término de error y análisis de stock

La regresión lineal es una forma de análisis que se relaciona con las tendencias actuales experimentadas por un valor o índice en particular al proporcionar una relación entre variables dependientes e independientes, como el precio de un valor y el paso del tiempo, lo que da como resultado una línea de tendencia que puede utilizarse como modelo predictivo.

Una regresión lineal presenta menos demora que la experimentada con un promedio móvil, ya que la línea se ajusta a los puntos de datos en lugar de basarse en los promedios dentro de los datos. Esto permite que la línea cambie más rápida y dramáticamente que una línea basada en el promedio numérico de los puntos de datos disponibles.

La diferencia entre términos de error y residuos

Aunque el término de error y residual se utilizan a menudo como sinónimos, existe una diferencia formal importante. Un término de error generalmente no es observable y un residuo es observable y calculable, lo que hace que sea mucho más fácil de cuantificar y visualizar. En efecto, mientras que un término de error representa la forma en que los datos observados difieren de la población real, un residuo representa la forma en que los datos observados difieren de los datos de la muestra de población.