Uso de árboles de decisión en finanzas
Los árboles de decisiones son componentes importantes de las finanzas, la filosofía y el análisis de decisiones en las clases universitarias. Sin embargo, muchos estudiantes y graduados no comprenden su propósito, a pesar de que estas representaciones estadísticas juegan un papel integral en las finanzas corporativas y la previsión económica.
Conceptos básicos del árbol de decisiones
Los árboles de decisión se organizan de la siguiente manera: un individuo toma una gran decisión, como emprender un proyecto de capital o elegir entre dos empresas en competencia. Estas decisiones, que a menudo se representan con nodos de decisión, se basan en los resultados esperados de emprender cursos de acción particulares. Un ejemplo de tal resultado sería algo como, «se espera que las ganancias aumenten en $ 5 millones». Pero dado que los eventos indicados por los nodos finales son de naturaleza especulativa, los nodos de azar también especifican la probabilidad de que una proyección específica llegue a buen término.
A medida que la lista de resultados potenciales, que dependen de eventos anteriores, se vuelve más dinámica con decisiones complejas, se deben implementar modelos de probabilidad bayesianos para determinar las probabilidades a priori.
Precios de opciones binomiales en el análisis de árboles de decisión
El análisis del árbol de decisiones se aplica a menudo al precio de las opciones. Por ejemplo, el modelo binomial de valoración de opciones utiliza probabilidades discretas para determinar el valor de una opción al vencimiento. Los modelos binomiales más básicos asumen que el valor del activo subyacente aumentará o disminuirá en función de las probabilidades calculadas en la fecha de vencimiento de la opción europea.
Sin embargo, la situación se vuelve más compleja con las opciones estadounidenses, en las que la opción puede ejercerse en cualquier momento hasta su vencimiento. El árbol binomial tendría en cuenta múltiples rutas que el precio del activo subyacente puede tomar a lo largo del tiempo. A medida que aumenta el número de nodos en el árbol de decisión binomial, el modelo finalmente converge en la fórmula de Black-Scholes.
Aunque la fórmula de Black-Scholes proporciona una alternativa más fácil a la fijación de precios de opciones que a los árboles de decisión, el software de computadora puede crear modelos Bermuda Options y acciones que pagan dividendos.
Uso de árboles de decisión para análisis de opciones reales
La valoración de opciones reales, como las opciones de expansión y las opciones de abandono, debe hacerse con el uso de árboles de decisión, ya que su valor no se puede determinar mediante la fórmula de Black-Scholes. Las opciones reales representan decisiones reales que puede tomar una empresa, como expandir o contratar operaciones. Por ejemplo, una empresa de petróleo y gas puede comprar un terreno hoy y, si las operaciones de perforación tienen éxito, puede comprar terrenos adicionales a bajo precio. Si la perforación no tiene éxito, la empresa no ejercerá la opción y caducará sin valor. Dado que las opciones reales proporcionan un valor significativo a los proyectos corporativos, son una parte integral de las decisiones de presupuesto de capital.
Las personas deben decidir si compran o no la opción antes del inicio del proyecto. Afortunadamente, una vez que se determinan las probabilidades de éxito y fracaso, los árboles de decisión ayudan a aclarar el valor esperado de las posibles decisiones de presupuestación de capital. Las empresas a menudo aceptan lo que inicialmente parecen proyectos de valor actual neto (VPN) negativo, pero una vez que se considera el valor real de la opción, el VPN se vuelve positivo.
Aplicaciones de árbol de decisión para proyectos competidores
Del mismo modo, los árboles de decisión también son aplicables a las operaciones comerciales. Las empresas toman decisiones constantemente sobre cuestiones como el desarrollo de productos, la dotación de personal, las operaciones y las fusiones y adquisiciones. La organización de todas las alternativas consideradas con un árbol de decisiones permite una evaluación sistemática simultánea de estas ideas.
Esto no sugiere que se deban utilizar árboles de decisión para contemplar cada microdecisión. Pero los árboles de decisiones proporcionan marcos generales para determinar soluciones a problemas y para gestionar las consecuencias de las decisiones importantes. Por ejemplo, un árbol de decisiones puede ayudar a los gerentes a determinar el impacto financiero esperado de contratar a un empleado que no cumple con las expectativas y debe ser despedido.
Fijación de precios de instrumentos de tasa de interés con árboles binomiales
Aunque no es estrictamente un árbol de decisiones, un árbol binomial se construye de manera similar y se utiliza con el mismo propósito de determinar el impacto de una variable fluctuante / incierta. El movimiento ascendente y descendente de los tipos de interés tiene un impacto significativo en el precio de los valores de renta fija y los derivados de tipos de interés. Los árboles binomiales permiten a los inversores evaluar con precisión los bonos con opción de compra incorporada y poner provisiones utilizando la incertidumbre con respecto a las tasas de interés futuras.
Debido a que el modelo Black-Scholes no es aplicable a la valoración de bonos y opciones basadas en tasas de interés, el modelo binomial es la alternativa ideal. Los proyectos corporativos a menudo se valoran con árboles de decisión que tienen en cuenta varios posibles estados alternativos de la economía. Del mismo modo, el valor de los bonos, los límites mínimos y máximos de las tasas de interés, los swaps de tasas de interés y otros tipos de herramientas de inversión se pueden determinar analizando los efectos de diferentes entornos de tasas de interés.
Árboles de decisión y análisis corporativo
Los árboles de decisión permiten a las personas explorar los elementos de rango que podrían afectar materialmente sus decisiones. Antes de emitir un comercial multimillonario del Super Bowl, una empresa tiene como objetivo determinar los diferentes resultados posibles de su campaña de marketing. Varias cuestiones pueden influir en el éxito o fracaso final del gasto, como el atractivo del comercial, las perspectivas económicas, la calidad del producto y los anuncios de la competencia. Una vez determinado el impacto de estas variables y asignadas las probabilidades correspondientes, la empresa puede decidir formalmente si ejecutar o no el anuncio.
La línea de fondo
Estos ejemplos proporcionan una descripción general de una evaluación típica, que puede beneficiarse de la utilización de un árbol de decisiones. Una vez que se determinan todas las variables importantes, estos árboles de decisión se vuelven muy complejos. Sin embargo, estos instrumentos suelen ser una herramienta esencial en el análisis de inversiones o en el proceso de toma de decisiones de gestión.