El método bayesiano de pronóstico financiero
No es necesario saber mucho sobre la teoría de la probabilidad para utilizar un modelo de probabilidad bayesiano para la previsión financiera. El método bayesiano puede ayudarlo a refinar las estimaciones de probabilidad mediante un proceso intuitivo.
Cualquier tema de base matemática puede llevarse a profundidades complejas, pero este no tiene por qué serlo.
Como se usa
La forma en que se utiliza la probabilidad bayesiana en las empresas estadounidenses depende de un grado de creencia en lugar de frecuencias históricas de eventos idénticos o similares. Sin embargo, el modelo es versátil. Puede incorporar sus creencias basadas en la frecuencia en el modelo.
A continuación se utilizan las reglas y afirmaciones de la escuela de pensamiento dentro de la probabilidad bayesiana que se refiere a la frecuencia más que a la subjetividad. La medición del conocimiento que se está cuantificando se basa en datos históricos. Esta vista es particularmente útil en modelos financieros.
Acerca del teorema de Bayes
La fórmula particular de probabilidad bayesiana que vamos a utilizar se llama Teorema de Bayes, a veces llamado fórmula de Bayes o regla de Bayes. Esta regla se usa con mayor frecuencia para calcular lo que se llama probabilidad posterior. La probabilidad posterior es la probabilidad condicional de un evento futuro incierto que se basa en evidencia relevante históricamente relacionada con él.
En otras palabras, si obtiene nueva información o evidencia y necesita actualizar la probabilidad de que ocurra un evento, puede usar el Teorema de Bayes para estimar esta nueva probabilidad.
La formula es:
P (A | B) es la probabilidad posterior debido a su dependencia variable de B. Esto supone que A no es independiente de B.
Si estamos interesados en la probabilidad de un evento del cual tenemos observaciones previas, lo llamamos probabilidad previa. Consideraremos este evento A y su probabilidad P (A). Si hay un segundo evento que afecta a P (A), al que llamaremos evento B, entonces queremos saber cuál es la probabilidad de que A haya ocurrido.
En notación probabilística, esto es P (A | B) y se conoce como probabilidad posterior o probabilidad revisada. Esto se debe a que ha ocurrido después del evento original, de ahí la publicación en posterior.
Así es como el teorema de Bayes nos permite de manera única actualizar nuestras creencias anteriores con nueva información. El siguiente ejemplo le ayudará a ver cómo funciona en un concepto relacionado con un mercado de valores.
Un ejemplo
Digamos que queremos saber cómo un cambio en las tasas de interés afectaría el valor de un índice bursátil.
Un gran tesoro de datos histórica está disponible para todos los principales mercados de valores índices, por lo que no debería tener problemas para encontrar los resultados para estos eventos. Para nuestro ejemplo, utilizaremos los datos a continuación para averiguar cómo reaccionará un índice bursátil ante un aumento de las tasas de interés.
Aquí:
P (SI) = la probabilidad de que el índice de acciones aumente P (SD) = la probabilidad de que el índice de acciones disminuya P (ID) = la probabilidad de que las tasas de interés disminuyan P (II) = la probabilidad de que las tasas de interés aumenten
Entonces la ecuación será:
PAG(SD∣II)=PAG(SD)