Estadísticas

¿Qué son las estadísticas?

La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que implica la recopilación, descripción, análisis e inferencia de conclusiones a partir de datos cuantitativos. Las teorías matemáticas detrás de la estadística se basan en gran medida en el cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad. Los estadísticos, personas que hacen estadísticas, están particularmente interesados ​​en determinar cómo sacar conclusiones confiables sobre grupos grandes y fenómenos generales a partir de las características observables de muestras pequeñas que representan solo una pequeña parte del grupo grande o un número limitado de instancias de un fenómeno general..

Las dos áreas principales de la estadística se conocen como estadística descriptiva, que describe las propiedades de los datos de muestra y población, y estadística inferencial, que utiliza esas propiedades para probar hipótesis y sacar conclusiones.

Algunas herramientas y procedimientos estadísticos comunes incluyen lo siguiente:

• Descriptivo
• Media (media)
• Diferencia
• Oblicuidad
• Curtosis
• Inferencial
• Análisis de regresión del trazador de líneas
• Análisis de varianza ( ANOVA )
• Modelos Logit / Probit
• Prueba de hipótesis nula

Comprensión de las estadísticas

Las estadísticas se utilizan en prácticamente todas las disciplinas científicas, como las ciencias físicas y sociales, así como en los negocios, las humanidades, el gobierno y la manufactura. La estadística es fundamentalmente una rama de las matemáticas aplicadas que se desarrolló a partir de la aplicación de herramientas matemáticas, incluido el cálculo y el álgebra lineal, hasta la teoría de la probabilidad.

En la práctica, la estadística es la idea que podemos aprender sobre las propiedades de grandes conjuntos de objetos o eventos (una población ) al estudiar las características de un número menor de objetos o eventos similares (una muestra ). Debido a que en muchos casos recopilar datos completos sobre una población completa es demasiado costoso, difícil o absolutamente imposible, las estadísticas comienzan con una muestra que se puede observar de manera conveniente o asequible.

Se utilizan dos tipos de métodos estadísticos para analizar datos: estadística descriptiva y estadística inferencial. Los estadísticos miden y recopilan datos sobre los individuos o elementos de una muestra, luego analizan estos datos para generar estadísticas descriptivas. Luego, pueden usar estas características observadas de los datos de la muestra, que se denominan correctamente «estadísticas», para hacer inferencias o conjeturas fundamentadas sobre las características no medidas (o no medidas) de la población en general, conocidas como parámetros.

Estadísticas descriptivas

Las estadísticas descriptivas se centran principalmente en la tendencia central, la variabilidad y la distribución de los datos de la muestra. Tendencia central significa la estimación de las características, un elemento típico de una muestra o población, e incluye estadísticas descriptivas como media, mediana y moda. La variabilidad se refiere a un conjunto de estadísticas que muestran cuánta diferencia hay entre los elementos de una muestra o población a lo largo de las características medidas, e incluye métricas como rango, varianza y desviación estándar.

La distribución se refiere a la «forma» general de los datos, que se puede representar en un gráfico como un histograma o un diagrama de puntos, e incluye propiedades como la función de distribución de probabilidad, la asimetría y la curtosis. La estadística descriptiva también puede describir las diferencias entre las características observadas de los elementos de un conjunto de datos. Las estadísticas descriptivas nos ayudan a comprender las propiedades colectivas de los elementos de una muestra de datos y forman la base para probar hipótesis y hacer predicciones utilizando estadísticas inferenciales.

Estadística inferencial

Las estadísticas inferenciales son herramientas que utilizan los estadísticos para sacar conclusiones sobre las características de una población a partir de las características de una muestra y para decidir qué tan seguros pueden estar de la confiabilidad de esas conclusiones. Basándose en el tamaño de la muestra y la distribución de los datos de la muestra, los estadísticos pueden calcular la probabilidad de que las estadísticas, que miden la tendencia central, la variabilidad, la distribución y las relaciones entre las características dentro de una muestra de datos, proporcionen una imagen precisa de los parámetros correspondientes de toda la población. del que se extrae la muestra.

Las estadísticas inferenciales se utilizan para hacer generalizaciones sobre grupos grandes, como estimar la demanda promedio de un producto mediante la encuesta de una muestra de los hábitos de compra de los consumidores, o para intentar predecir eventos futuros, como proyectar el rendimiento futuro de un valor o una clase de activo. sobre devoluciones en un período de muestra.

El  análisis de regresión es un método común de inferencia estadística que intenta determinar la fuerza y ​​el carácter de la relación (o correlación ) entre una variable dependiente (generalmente denotada por Y) y una serie de otras variables (conocidas como variables independientes). El resultado de un modelo de regresión se puede analizar para determinar su importancia estadística, que se refiere a la afirmación de que un resultado de los hallazgos generados por pruebas o experimentación no es probable que haya ocurrido al azar o por casualidad, sino que es probable que sea atribuible a una causa específica aclarada. por los datos. Tener importancia estadística es importante para las disciplinas académicas o los profesionales que dependen en gran medida del análisis de datos y la investigación.

Preguntas frecuentes