Definición del modelo de Merton
¿Qué es el modelo de Merton?
El modelo de Merton es un modelo de análisis que se utiliza para evaluar el riesgo crediticio de la deuda de una empresa. Los analistas e inversores utilizan el modelo de Merton para comprender qué tan capaz es una empresa para cumplir con sus obligaciones financieras, pagar el servicio de su deuda y sopesar la posibilidad general de que incurra en incumplimiento crediticio.
En 1974, el economista Robert C. Merton propuso este modelo para evaluar el riesgo crediticio estructural de una empresa al modelar el capital de la empresa como una opción de compra sobre sus activos. Este modelo fue ampliado posteriormente por Fischer Black y Myron Scholes para desarrollar el modelo de precios de opciones Black-Scholes, ganador del premio Nobel.
La fórmula para el modelo de Merton es
Considere que las acciones de una empresa se venden por $ 210.59, la volatilidad del precio de las acciones es 14.04%, la tasa de interés es 0.2175%, el precio de ejercicio es $ 205 y el tiempo de vencimiento es de cuatro días. Con los valores dados, el valor teórico de la opción de compra que produce el modelo es -8,13.
¿Qué le dice el modelo de Merton?
Los oficiales de préstamos y los analistas de acciones utilizan el modelo de Merton para analizar el riesgo de incumplimiento crediticio de una corporación. Este modelo permite una valoración más sencilla de la empresa y también ayuda a los analistas a determinar si la empresa podrá mantener la solvencia mediante el análisis de las fechas de vencimiento y los totales de la deuda.
El modelo de Merton (o Black-Scholes) calcula el precio teórico de las opciones de compra y venta europeas sin considerar los dividendos pagados durante la vida de la opción. Sin embargo, el modelo puede adaptarse para considerar estos dividendos calculando el valor de la fecha ex dividendo de las acciones subyacentes.
El modelo de Merton hace las siguientes suposiciones básicas:
- Todas las opciones son europeas y se ejercen solo en el momento de su vencimiento.
- No se pagan dividendos.
- Los movimientos del mercado son impredecibles (mercados eficientes).
- No se incluyen comisiones.
- La volatilidad de las acciones subyacentes y las tasas libres de riesgo son constantes.
- Los rendimientos de las acciones subyacentes se distribuyen regularmente.
Las variables que se tomaron en consideración en la fórmula incluyen los precios de ejercicio de las opciones, los precios subyacentes actuales, las tasas de interés libres de riesgo y la cantidad de tiempo antes del vencimiento.
Conclusiones clave
- En 1974, Robert Merton propuso un modelo para evaluar el riesgo crediticio de una empresa modelando el capital de la empresa como una opción de compra sobre sus activos.
- Este método permite el uso del modelo de precios de opciones de Black-Scholes-Merton.
- El modelo de Merton proporciona una relación estructural entre el riesgo de incumplimiento y los activos de una empresa.
El modelo de Black-Scholes frente al modelo de Merton
Robert C. Merton fue un afamado economista estadounidense y ganador del Premio Nobel, que compró su primera acción a los 10 años. Más tarde, obtuvo una licenciatura en Ciencias en la Universidad de Columbia, una Maestría en Ciencias en el Instituto de Tecnología de California (Cal Tech). y un doctorado en economía en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde luego se convirtió en profesor hasta 1988. En el MIT, desarrolló y publicó ideas pioneras y que sentaron precedentes para ser utilizadas en el mundo financiero.
Black y Scholes, durante el tiempo de Merton en el MIT, desarrollaron una visión crítica de que al cubrir una opción, se elimina el riesgo sistemático. Luego, Merton desarrolló un derivado que mostraba que la cobertura de una opción eliminaría todo riesgo. En su artículo de 1973, «El precio de las opciones y los pasivos corporativos», Black y Scholes incluyeron el informe de Merton, que explicaba el derivado de la fórmula. Más tarde, Merton cambió el nombre de la fórmula al modelo de Black-Scholes.