Coeficiente de correlación
¿Qué es el coeficiente de correlación?
El coeficiente de correlación es una medida estadística de la fuerza de la relación entre los movimientos relativos de dos variables. Los valores oscilan entre -1,0 y 1,0. Un número calculado mayor que 1.0 o menor que -1.0 significa que hubo un error en la medición de correlación. Una correlación de -1,0 muestra una correlación negativa perfecta, mientras que una correlación de 1,0 muestra una correlación positiva perfecta. Una correlación de 0.0 no muestra una relación lineal entre el movimiento de las dos variables.
Las estadísticas de correlación se pueden utilizar en finanzas e inversiones. Por ejemplo, se podría calcular un coeficiente de correlación para determinar el nivel de correlación entre el precio del petróleo crudo y el precio de las acciones de una empresa productora de petróleo, como Exxon Mobil Corporation. Dado que las compañías petroleras obtienen mayores ganancias a medida que aumentan los precios del petróleo, la correlación entre las dos variables es altamente positiva.
Comprender el coeficiente de correlación
Hay varios tipos de coeficientes de correlación, pero el más común es la correlación de Pearson ( r ). Mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables. No puede capturar relaciones no lineales entre dos variables y no puede diferenciar entre variables dependientes e independientes.
Un valor de exactamente 1.0 significa que existe una relación positiva perfecta entre las dos variables. Para un aumento positivo en una variable, también hay un aumento positivo en la segunda variable. Un valor de -1,0 significa que existe una relación negativa perfecta entre las dos variables. Esto muestra que las variables se mueven en direcciones opuestas: para un aumento positivo en una variable, hay una disminución en la segunda variable. Si la correlación entre dos variables es 0, no existe una relación lineal entre ellas.
La fuerza de la relación varía en grado según el valor del coeficiente de correlación. Por ejemplo, un valor de 0,2 muestra que hay una correlación positiva entre dos variables, pero es débil y probablemente sin importancia. Los analistas de algunos campos de estudio no consideran que las correlaciones sean importantes hasta que el valor supere al menos 0,8. Sin embargo, un coeficiente de correlación con un valor absoluto de 0.9 o mayor representaría una relación muy fuerte.
Los inversores pueden utilizar los cambios en las estadísticas de correlación para identificar nuevas tendencias en los mercados financieros, la economía y los precios de las acciones.
Conclusiones clave
- Los coeficientes de correlación se utilizan para medir la fuerza de la relación entre dos variables.
- La correlación de Pearson es la más utilizada en estadística. Mide la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables.
- Los valores siempre oscilan entre -1 (fuerte relación negativa) y +1 (fuerte relación positiva). Los valores iguales o cercanos a cero implican una relación lineal débil o nula.
- Los valores del coeficiente de correlación inferiores a +0,8 o superiores a -0,8 no se consideran significativos.
Estadísticas de correlación e inversión
La correlación entre dos variables es particularmente útil cuando se invierte en los mercados financieros. Por ejemplo, una correlación puede ser útil para determinar qué tan bien se desempeña un fondo mutuo en relación con su índice de referencia u otro fondo o clase de activos. Al agregar un fondo mutuo con una correlación baja o negativa a una cartera existente, el inversor obtiene beneficios de diversificación.
En otras palabras, los inversores pueden utilizar activos o valores correlacionados negativamente para cubrir sus carteras y reducir el riesgo de mercado debido a la volatilidad o las fluctuaciones salvajes de precios. Muchos inversores cubren el riesgo de precio de una cartera, lo que reduce efectivamente las ganancias o pérdidas de capital porque quieren los ingresos por dividendos o el rendimiento de las acciones o valores.
Las estadísticas de correlación también permiten a los inversores determinar cuándo cambia la correlación entre dos variables. Por ejemplo, las acciones bancarias suelen tener una correlación muy positiva con las tasas de interés, ya que las tasas de préstamos a menudo se calculan en función de las tasas de interés del mercado. Si el precio de las acciones de un banco está bajando mientras las tasas de interés suben, los inversores pueden deducir que algo está mal. Si los precios de las acciones de bancos similares en el sector también están subiendo, los inversores pueden concluir que la caída de las acciones bancarias no se debe a las tasas de interés. En cambio, es probable que el banco con bajo desempeño esté lidiando con un problema interno fundamental.
Ecuación del coeficiente de correlación
Para calcular la correlación producto-momento de Pearson, primero se debe determinar la covarianza de las dos variables en cuestión. A continuación, se debe calcular la desviación estándar de cada variable. El coeficiente de correlación se determina dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de las dos variables.
La desviación estándar es una medida de la dispersión de datos de su promedio. La covarianza es una medida de cómo dos variables cambian juntas, pero su magnitud no tiene límites, por lo que es difícil de interpretar. Al dividir la covarianza por el producto de las dos desviaciones estándar, se puede calcular la versión normalizada de la estadística. Este es el coeficiente de correlación.
Preguntas frecuentes
¿Qué se entiende por coeficiente de correlación?
El coeficiente de correlación describe cómo se mueve una variable en relación con otra. Una correlación positiva indica que los dos se mueven en la misma dirección, con una correlación de +1.0 cuando se mueven en tándem. Un coeficiente de correlación negativo le dice que, en cambio, se mueven en direcciones opuestas. Una correlación de cero sugiere que no hay ninguna correlación.
¿Cómo se calcula el coeficiente de correlación?
El coeficiente de correlación se calcula determinando primero la covarianza de las variables y luego dividiendo esa cantidad por el producto de las desviaciones estándar de esas variables.
¿Cómo se utiliza el coeficiente de correlación al invertir?
Los coeficientes de correlación son una medida estadística ampliamente utilizada en la inversión. Desempeñan un papel muy importante en áreas como la composición de la cartera, el comercio cuantitativo y la evaluación del desempeño. Por ejemplo, algunos administradores de carteras controlarán los coeficientes de correlación de los activos individuales en sus carteras para asegurarse de que la volatilidad total de sus carteras se mantenga dentro de límites aceptables.
De manera similar, los analistas a veces usarán coeficientes de correlación para predecir cómo un activo en particular se verá afectado por un cambio en un factor externo, como el precio de un producto básico o una tasa de interés.