Prueba de Bonferroni

¿Qué es la prueba de Bonferroni?

La prueba de Bonferroni es un tipo de prueba de comparación múltiple que se utiliza en el análisis estadístico. Al realizar una prueba de hipótesis con comparaciones múltiples, eventualmente podría ocurrir un resultado que parezca demostrar significancia estadística en la variable dependiente, incluso cuando no hay ninguna.

Si una prueba en particular, como una regresión lineal, arroja resultados correctos el 99% del tiempo, ejecutar la misma regresión en 100 muestras diferentes podría conducir a al menos un resultado falso positivo en algún momento. La prueba de Bonferroni intenta evitar que los datos aparezcan incorrectamente como estadísticamente significativos haciendo un ajuste durante la prueba de comparación.

Comprensión de la prueba de Bonferroni

La prueba de Bonferroni, también conocida como «corrección de Bonferroni» o «ajuste de Bonferroni» sugiere que el valor p para cada prueba debe ser igual a su alfa dividido por el número de pruebas realizadas.

La prueba lleva el nombre del matemático italiano que la desarrolló, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Otros tipos de pruebas de comparación múltiple incluyen la prueba de Scheffe y la prueba del método de Tukey-Kramer. Una crítica de la prueba de Bonferroni es que es demasiado conservadora y puede no captar algunos hallazgos importantes.

En estadística, una hipótesis nula es esencialmente la creencia de que no hay diferencia estadística entre dos conjuntos de datos que se comparan. La prueba de hipótesis implica probar una muestra estadística para confirmar o rechazar una hipótesis nula. La prueba se realiza tomando una muestra aleatoria de una población o grupo. Mientras se prueba la hipótesis nula, también se prueba la hipótesis alternativa, por lo que los dos resultados se excluyen mutuamente.

Sin embargo, con cualquier prueba de una hipótesis nula, existe la expectativa de que pueda ocurrir un resultado falso positivo. Esto se denomina formalmente error de tipo 1 y, como resultado, se asigna a la prueba una tasa de error que refleja la probabilidad de un error de tipo 1. En otras palabras, un cierto porcentaje de los resultados probablemente arrojará un falso positivo.

Uso de la corrección de Benferroni

Por ejemplo, normalmente se podría asignar una tasa de error del 5% a una prueba estadística, lo que significa que el 5% de las veces probablemente habrá un falso positivo. Esta tasa de error del 5% se denomina nivel alfa. Sin embargo, cuando se realizan muchas comparaciones en un análisis, la tasa de error de cada comparación puede afectar a los demás resultados, creando múltiples falsos positivos.

Bonferroni diseñó su método para corregir el aumento de las tasas de error en las pruebas de hipótesis que tenían múltiples comparaciones. El ajuste de Bonferroni se calcula tomando el número de pruebas y dividiéndolo por el valor alfa. Usando la tasa de error del 5% de nuestro ejemplo, dos pruebas arrojarían una tasa de error de 0.025 o (.05 / 2) mientras que cuatro pruebas tendrían, por lo tanto, una tasa de error de.0125 o (.05 / 4).