Modelo de Black
¿Qué es el modelo de Black?
Black’s Model, a veces llamado Black-76, es un ajuste de su anterior y más famoso modelo de precios de opciones de Black-Scholes. A diferencia del modelo anterior, el modelo revisado es útil para valorar opciones sobre contratos de futuros. El modelo de Black también se ha utilizado en la aplicación de préstamos con tasa variable limitada y también se aplica para fijar el precio de una variedad de otros derivados.
Conclusiones clave
- Black’s Model, también conocido como Black 76 Model, es un modelo de fijación de precios de derivados versátil para valorar activos como opciones sobre futuros y valores de deuda con tasa variable limitada.
- El modelo fue desarrollado por Fischer Black basándose en la anterior y más conocida fórmula de precios de opciones de Black-Scholes-Merton.
- Al igual que otros modelos financieros, Black 76 se basa en varios supuestos, como una distribución logarítmica normal de precios y costos comerciales cero, algunos de los cuales son más realistas que otros.
Cómo funciona el modelo de Black
En 1976, el economista estadounidense Fischer Black, uno de los co-desarrolladores junto con Myron Scholes y Robert Merton del modelo Black-Scholes para la fijación de precios de opciones (que se introdujo en 1973), demostró cómo el modelo Black-Scholes podría modificarse con el fin de para valorar opciones call o put europeas sobre contratos de futuros. Expuso su teoría en un artículo académico titulado «La fijación de precios de los contratos de productos básicos». Por esta razón, el modelo Black también se conoce como el modelo Black-76.
Los objetivos de Black al escribir el documento eran mejorar la comprensión actual de las opciones de productos básicos y sus precios e introducir un modelo que pudiera usarse para modelar los precios. Los modelos existentes en ese momento, incluidos los modelos de Black-Scholes y Merton, no habían podido abordar este problema. En su modelo de 1976, Black describe el precio de futuros de un producto básico como «el precio al que podemos acordar comprarlo o venderlo en un momento dado en el futuro sin aportar dinero ahora». También postuló que el interés largo total en cualquier contrato de productos básicos debe ser igual al interés corto total.
El modelo de Black también se puede aplicar a otros instrumentos financieros que suelen utilizar las instituciones financieras, como bancos globales, fondos mutuos y fondos de cobertura: a saber , derivados, topes y pisos de tasas de interés (que están diseñados para ofrecer protección contra grandes oscilaciones en las tasas de interés), así como opciones y permutas sobre bonos (instrumentos financieros que combinan una permuta de tasas de interés y una opción, se pueden utilizar para protegerse contra el riesgo de tasas de interés y preservar la flexibilidad financiera).
Supuestos del modelo Black 76
El modelo 76 de Black hace varias suposiciones, incluido que los precios futuros están distribuidos normalmente logarítmicamente y que el cambio esperado en el precio de futuros es cero. Una de las diferencias clave entre su modelo de 1976 y el modelo de Black-Scholes (que asume una tasa de interés libre de riesgo conocida, opciones que solo se pueden ejercer al vencimiento, sin comisiones y que la volatilidad se mantiene constante), es que su modelo revisado utiliza precios a plazo para modelar el valor de una opción de futuros al vencimiento frente a los precios al contado que utilizó Black-Scholes. También asume que la volatilidad depende del tiempo, en lugar de ser constante.