20 abril 2021 6:14

Qué significa el Dow y cómo se calcula

Tabla de contenido

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  • ¿Qué es el Dow?
  • El cálculo detrás del Dow
  • Cálculo de Dow el día 2
  • Cálculo el día 3
  • Cálculo de Dow el día 4
  • Cálculo el día 5
  • Cálculo de Dow el día 6
  • Un último ejemplo
  • Valor del divisor
  • Evaluación de la metodología Dow Jones
  • La línea de fondo

Muchos inversores solo poseen un puñado de acciones diferentes, por lo que pueden realizar un seguimiento individual del rendimiento de cada una. Sin embargo, no basta con mantener los ojos en su propia canasta. Los inversores y comerciantes también necesitan información sobre el sentimiento general del mercado.

Para eso es un  índice  . Proporciona un número único medible y rastreable, que tiene como objetivo representar el mercado en general o un conjunto seleccionado de acciones o sector y su movimiento. Un índice bursátil también sirve como punto de referencia para las comparaciones de inversiones; digamos que su cartera individual de acciones (o su fondo mutuo ) obtuvo un rendimiento del 15%, pero el índice de mercado obtuvo un rendimiento del 20% durante el mismo período. Por lo tanto, su desempeño (o el desempeño de su administrador de fondos) se está quedando atrás del mercado.

Conclusiones clave

  • El Promedio Industrial Dow Jones es un índice de 30 de las acciones de primera clase más grandes del mercado.
  • El DJIA es un índice ponderado por precio, a diferencia de uno que está ponderado por capitalización de mercado, como el S&P 500.
  • El índice se calcula sumando los precios de las acciones de las 30 empresas y luego dividiendo por el divisor.
  • El divisor cambia cuando hay divisiones de acciones o dividendos, o cuando se agrega o elimina una empresa del índice.

¿Qué es el Dow?

El Dow Jones Industrial Average es un indicador de cómo 30 grandes empresas que cotizan en EE. UU. Han cotizado durante una sesión de negociación estándar.

Un  índice del mercado de valores  es una construcción matemática que proporciona un número único para medir el mercado de valores en general (o una parte seleccionada del mismo). El índice se calcula rastreando los precios de las acciones seleccionadas (por ejemplo, las 30 principales, según lo medido por los precios de las empresas más grandes, o las 50 principales acciones del sector petrolero) y se basa en criterios de promedio ponderado predefinidos (por ejemplo, precios ponderados, mercado- tapa ponderada, etc.)

El cálculo detrás del Dow

Para comprender mejor cómo el Dow cambia el valor, comencemos por sus inicios. CuandoDow Jones & Co. introdujo por primera vez el índice en la década de 1890, era un promedio simple de los precios de todos los componentes. Por ejemplo, digamos que hay 12 acciones en el índice Dow; en ese caso, el valor del Dow se habría calculado simplemente tomando la suma de los precios de cierre de las 12 acciones y dividiéndola por 12 (el número de empresas o «componentes del índice Dow»). Por lo tanto, el Dow comenzó como un índice promedio de precios simple.

Para explicar mejor el concepto con otros escenarios y giros, construyamos nuestro propio índice hipotético simple siguiendo las líneas del Dow.

Para simplificarlo, suponga que hay un mercado de valores en un país que solo tiene dos acciones que cotizan (Ally Inc. y Belly Inc. — A & B). ¿Cómo medimos el desempeño de este mercado de valores en general a diario, ya que los precios de las acciones cambian en cada momento y con cada tic del precio? En lugar de rastrear cada acción por separado, sería mucho más fácil obtener y rastrear un solo número que represente el mercado general que constituye ambas acciones. Los cambios en ese único número (llamémoslo «índice AB») reflejarán cómo se está desempeñando el mercado en general.

Supongamos que el intercambio construye un número matemático representado por el «Índice AB», que se mide en función del rendimiento de las dos acciones (A y B). Suponga que la acción A se cotiza a $ 20 por acción y la acción B se cotiza a $ 80 por acción el día 1.

Aplicando el concepto inicial de Dow a nuestro ejemplo hipotético de índice AB:

[1] Al principio, índice AB =

∑I=0nortePAGInorte=(PS20+PS80)2=50\ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ fin {alineado}norte

Cálculo de Dow el día 2

Ahora suponga que al día siguiente, el precio de A sube de $ 20 a $ 25 y el de B baja de $ 80 a $ 75.

[2] El nuevo índice AB =

es decir, el movimiento de precio positivo en una acción ha cancelado el movimiento de precio igual pero negativo de otra acción. Por lo tanto, el valor del índice permanece sin cambios.

Cálculo el día 3

Suponga que en el tercer día, la acción A se mueve a $ 30, mientras que la acción B se mueve a $ 85.

[3] El nuevo índice AB =

∑I=0nortePAGInorte=(PS30+PS85)2=57.5\ begin {alineado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57,5 ​​\ fin {alineado}norte

En el caso de (2), el cambio de precio de la suma neta fue CERO (la acción A tuvo un cambio de +5, mientras que la acción B tiene un cambio de -5, lo que hace que el cambio de la suma neta sea cero).

En el caso de (3), la variación del precio de la suma neta fue 15 (+5 para la acción A [25 a 30] mientras que +10 para la acción B [75 a 85]). Este cambio de la suma del precio neto de 15 dividido por n = 2 da el cambio como +7,5 tomando el nuevo valor del índice modificado el día 3 en 57,5.

A pesar de que la acción A tuvo un cambio de precio porcentual más alto del 20% ($ 30 de $ 25), y la acción B tuvo un cambio de porcentaje menor de 13.33% ($ 85 de $ 75), el impacto del cambio de $ 10 de la acción B contribuyó a un cambio mayor en el valor del índice global. Esto indica que los índices ponderados por precio (como Dow Jones y Nikkei 225) dependen de los valores absolutos de los precios más que de los cambios porcentuales relativos. Este también ha sido uno de los factores críticos de los índices ponderados por precio, ya que no tienen en cuenta el tamaño de la industria o el valor de capitalización de mercado de los componentes.

Cálculo de Dow el día 4

Ahora suponga que otra empresa C cotiza en la bolsa de valores al precio de $ 10 por acción el cuarto día. El índice AB quiere expandir y aumentar el número de componentes de dos a tres, para incluir las acciones de la compañía C recientemente listadas además de las acciones A y B existentes.

Desde la perspectiva del índice AB, la incorporación de una nueva acción no debería provocar un salto o una caída repentina de su valor. Si continúa con su fórmula habitual, entonces:

[4— Incorrecto ] El nuevo índice AB =

Esta es una caída repentina en el valor del índice desde el 57.5 anterior al 41.67, solo porque se le está agregando un nuevo componente. ( Suponiendo que las acciones A y B mantienen sus precios del día anterior de $ 30 y $ 85). Este no sería un reflejo muy útil de la salud general del mercado.

Para superar este problema de anomalía de cálculo, se introduce el concepto de divisor.

El divisor permite que los valores del índice mantengan uniformidad y continuidad, sin fluctuaciones repentinas de valores altos. El concepto básico de divisor es el siguiente. Simplemente porque se está agregando un nuevo componente, esto no debería justificar variaciones de alto valor en el índice. Por lo tanto, justo antes de que se introduzca el nuevo constituyente, debe introducirse un nuevo valor de divisor «calculado». Debe ser tal que se cumpla la siguiente condición:

Index Vunlue=∑I=0norteolDPAGInorteolD=∑I=0nortenortemiwPAGInortenortemiw\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ suma_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {n_ {nuevo}} \ end {alineado}​Valor de índice=norteold​

Es decir, suponiendo que los precios de las acciones del índice anterior se mantengan constantes, la adición de un nuevo precio de las acciones no debería afectar al índice.

New Index Value=∑I=0nortenortemiwPAGIDwhere:PAGI=The price of the Ith stocknortenortemiw=The updunted number of stocks in the indexD=∑I=0nortenortemiwPAGIThe previous index Vunlue\ begin {align} & \ text {New Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {donde:} \\ & P_i = \ text {El precio de} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {new} = \ text {El número actualizado de acciones en el índice} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {El valor de índice anterior}} \ end {alineado}​Nuevo valor de índice=D

Nueva suma de precios = $ 125 (3 acciones)

Último buen valor conocido del índice = 57,5 ​​(basado en 2 acciones), lo que lleva a un divisor de 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Este nuevo valor se convierte en el nuevo «divisor» del índice AB.

Entonces, el día en que la acción C se incluye en el índice AB, su valor correcto (y continuo) se convierte en:

[4— Correcto ] El nuevo índice AB =

∑I=0nortenortemiwPAGID=PS30+PS85+PS102.1739=57.5\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57,5 \ end {alineado}​D

Este mismo valor en el cuarto día tiene sentido porque asumimos que los precios de las acciones de A y B no han cambiado en comparación con el tercer día, y solo porque se agrega la nueva tercera acción, esto no debería dar lugar a variaciones.

Cálculo el día 5

En el quinto día, suponga que los precios de las acciones A, B, C son respectivamente $ 32, $ 90 y $ 9, luego

[5] El nuevo índice AB =

∑I=0nortenortemiwPAGID=PS32+PS90+PS92.1739=60.26\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60.26 \ end {alineado}​D

En el futuro, este nuevo valor de 2,1739 seguiría siendo el divisor (en lugar del número total de constituyentes). Solo cambiará en el caso de que se agreguen (o eliminen) nuevos constituyentes o de cualquier acción corporativa que tenga lugar en los constituyentes (ejemplo a continuación).

Cálculo de Dow el día 6

Continuemos con las variaciones de cálculo. Suponga que la acción B toma una  acción corporativa  que cambia el precio de la acción, sin cambiar la valoración de la empresa. Supongamos que se cotiza a 90 dólares y la empresa realiza una división de acciones de 3 por 1 , triplicando el número de acciones disponibles y reduciendo el precio en un factor de tres, es decir, de 90 dólares a 30 dólares.

En esencia, la empresa no ha creado (ni reducido) ninguna de sus valoraciones debido a esta acción corporativa de división de acciones. Esto se justifica porque el número de acciones se triplicó y el precio bajó a un tercio del original. Sin embargo, nuestro índice está únicamente ponderado por precio y no tiene en cuenta el cambio en el volumen de acciones. Tomar el nuevo precio de $ 30 en el cálculo conducirá a otra gran variación de la siguiente manera:

[6— Incorrecto ] El nuevo índice AB =

PS32+PS30+PS92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739

Esto está muy por debajo del valor de índice anterior de 60,26 (en el paso 5)

Aquí nuevamente, el divisor debe cambiar para adaptarse a este cambio, usando la misma condición para que sea verdadera:

Index Vunlue=∑I=0norteolDPAGInorteolD=∑I=0nortenortemiwPAGInortenortemiw\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nuevo}} {P_i}} {n_ {nuevo}} \\ \ end {alineado}​Valor de índice=norteold​

Nueva suma de precios = $ 71 (3 acciones)

Último valor bueno conocido del índice = 60,26 (paso 5 anterior), que conduce a un valor n-nuevo o divisor = 71 / 60,26 = 1,17822

Usando este nuevo valor de divisor,

[6— Correcto ] El nuevo índice AB:

PS32+PS30+PS91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822

( Suponiendo que las acciones A y C mantengan sus precios del día anterior de $ 32 y $ 9 )

Llegar al mismo valor del día anterior valida la exactitud de nuestros cálculos. Este nuevo 1.17822 se convertirá en el nuevo divisor en el futuro. El mismo cálculo se aplicaría para cualquier acción corporativa que afecte el precio de las acciones de cualquiera de los componentes.

Un último ejemplo

Suponga que la acción A se   elimina de la lista y debe eliminarse del índice AB, dejando solo las acciones B y C.

[7]

New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\begin{aligned} &\text{New price summation} = \$30 + \$9 = \$39\\ &\text{Previous index value} = 60.26\\ &\text{New} D = 39 \div 60.26 = 0.64719\\ &\text{New index value} = 39 \div 0.64719 = 60.26 \end{aligned}​New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26​

Divisor Value

Dow calculations and value changes work in a similar way. The above cases cover all possible scenarios for changes for price-weighted indices like the Dow or the Nikkei. At the time of updating this article (December 2017), the Dow Jones divisor value was 0.14523396877348.

The divisor value has its own significance. For every $ change in the price of underlying constituent stocks, the index value moves by an inverse value. For e.g., if a constituent like VISA moves up $10, then it will lead to 10*(1/0.14523396877348) = 68.85442 change in the value of DJIA.

Until there is any change in the number of constituents or any corporate actions in the same affecting the prices, the existing divisor value will hold.

Assessing the Dow Jones Methodology

No mathematical model is perfect—each comes with its merits and demerits. Price weighting with regular divisor adjustments does enable the Dow to reflect the market sentiments at a broader level, but it does come with a few criticisms. Sudden price increments or reductions in individual stocks can lead to big jumps or drops in DJIA. For a real-life example, an AIG stock price dip from around $22 to $1.5 within a month’s time led to a fall of almost 3,000 points in the Dow in 2008.3 Certain corporate actions, like dividend going ex (i.e. becoming an ex-dividend, wherein the dividend goes to the seller rather than to the buyer), leads to a sudden drop in DJIA on the ex-date. High  correlation among multiple constituents also led to higher price swings in the index. As illustrated above, this index calculation may get complicated on adjustments and divisor calculations.

Despite being one of the most widely recognized and most followed index, critics of price-weighted DJIA index advocate using float-adjusted  market-value weighted  S&P 500 or the  Wilshire 5000 index, although they too come with their own mathematical dependencies.

The Bottom Line

The second oldest index of the world since 1896,2despite all of its known challenges and mathematical dependencies, the Dow still remains the most followed and recognized index in the world. Investors and traders looking at using DJIA as the benchmark should keep the mathematical dependencies into consideration. Additionally, indices based on other methodologies should also be worth considering for efficient index-based investments.

 

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