20 abril 2021 1:04

Paridad put-call

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¿Qué es la paridad put-call?

La paridad put-call es un principio que define la relación entre el precio de las opciones put europeas y las opciones call de la misma clase, es decir, con el mismo activo subyacente, precio de ejercicio y fecha de vencimiento.

Conclusiones clave

  • La paridad put-call muestra la relación que debe existir entre las opciones put y call europeas que tienen el mismo activo subyacente, vencimiento y precios de ejercicio.
  • La paridad put-call dice que el precio de una opción call implica un cierto precio justo para la opción put correspondiente con el mismo precio de ejercicio y vencimiento (y viceversa).
  • Si se viola la paridad put-call (los precios de las opciones put y call divergen), entonces nacen oportunidades de arbitraje.

Comprensión de la paridad put-call

La paridad put-call se aplica solo a las opciones europeas, que solo se pueden ejercer en la fecha de vencimiento, y no a las opciones estadounidenses, que se pueden ejercer antes.

La paridad put-call establece que mantener simultáneamente una opción put europea corta y una call europea larga de la misma clase ofrecerá el mismo rendimiento que mantener un contrato a plazo sobre el mismo activo subyacente, con el mismo vencimiento y un precio a plazo igual al ejercicio de la opción. precio. Si los precios de las opciones de compra y venta divergen de modo que esta relación no se mantenga, existe una oportunidad de arbitraje, lo que significa que, en teoría, los operadores sofisticados pueden obtener una ganancia sin riesgo. Estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos.

La ecuación que expresa la paridad put-call es:

C + PV (x) = P + S

dónde:

C = precio de la opción call europea

PV (x) = el valor presente del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo

P = precio de la opción put europea

S = precio al contado o el valor de mercado actual del activo subyacente

Ejemplo de paridad put-call

Supongamos que también vende (o «suscribe» o «vende») una opción de venta europea sobre acciones de TCKR. La fecha de vencimiento, el precio de ejercicio y el costo de la opción son los mismos. Recibe $ 5 por escribir la opción, y no depende de usted ejercer o no ejercer la opción, ya que no es de su propiedad. El comprador ha adquirido el derecho, pero no la obligación, de venderle acciones de TCKR al precio de ejercicio; está obligado a aceptar ese trato, sea cual sea el precio de participación de mercado de TCKR. Entonces, si TCKR cotiza a $ 10 al año a partir de ahora, el comprador le venderá las acciones a $ 15, y ambos alcanzarán el punto de equilibrio: ya ganaron $ 5 vendiendo la opción put, compensando su déficit, mientras que el comprador ya gastó $ 5 para comprar. esto, devorando sus ganancias. Si TCKR cotiza a $ 15 o más, usted ha ganado $ 5 y solo $ 5, ya que la otra parte no ejercerá la opción. Si TCKR cotiza por debajo de $ 10, perderá dinero, hasta $ 10, si TCKR llega a cero.

La ganancia o pérdida en estas posiciones para diferentes precios de acciones de TCKR se representa gráficamente a continuación. Tenga en cuenta que si agrega la ganancia o pérdida de la opción call larga a la de la opción put corta, gana o pierde exactamente lo que tendría si simplemente hubiera firmado un contrato a plazo para acciones de TCKR a $ 15, con vencimiento en un año. Si las acciones cuestan menos de $ 15, pierde dinero. Si van por más, tú ganas. Nuevamente, este escenario ignora todas las tarifas de transacción.

Otra forma de imaginar la paridad put-call es comparar el desempeño de una opción put protectora y una llamada fiduciaria de la misma clase. Una opción de venta de protección es una posición larga de acciones combinada con una venta larga, que actúa para limitar la desventaja de mantener las acciones. Una opción fiduciaria es una opción larga combinada con efectivo igual al valor presente (ajustado por la tasa de descuento ) del precio de ejercicio; esto asegura que el inversionista tenga suficiente efectivo para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Antes, dijimos que las opciones de compra y venta de TCKR con un precio de ejercicio de $ 15 con vencimiento en un año se negociaban a $ 5, pero supongamos por un segundo que se negocian de forma gratuita:



El concepto de paridad put / call fue introducido por el economista Hans R. Stoll en su artículo de diciembre de 1969 «The Relationship Between Put and Call Option Prices», publicado en The Journal of Finance.

Arbitraje y paridad put-call

En los dos gráficos anteriores, el  eje y representa el valor de la cartera, no las ganancias o pérdidas, porque asumimos que los operadores están regalando opciones. Sin embargo, no lo son, y los precios de las opciones de compra y venta europeas se rigen en última instancia por la paridad de compra y venta. En un mercado teórico y perfectamente eficiente, los precios de las opciones de compra y venta europeas se regirían por la ecuación:

C + PV (x) = P + S

Digamos que la tasa libre de riesgo es del 4% y que las acciones de TCKR se cotizan actualmente a $ 10. Continuemos ignorando las tarifas de transacción y supongamos que TCKR no paga dividendos. Para las opciones de TCKR que vencen en un año con un precio de ejercicio de $ 15, tenemos:

C + (15 ÷ 1.04) = P + 10

4.42 = P – C

En este mercado hipotético, las opciones de venta de TCKR deberían cotizar con una prima de 4,42 dólares respecto a sus opciones de compra correspondientes. Esto tiene sentido intuitivo: con TCKR operando a solo el 67% del precio de ejercicio, la llamada alcista parece tener las probabilidades más altas. Digamos que este no es el caso, aunque, por la razón que sea, las opciones de venta se cotizan a $ 12 y las llamadas a $ 7.

Supongamos que compra una opción de compra europea por acciones de TCKR. La fecha de vencimiento es dentro de un año, el precio de ejercicio es de $ 15 y la compra de la llamada le cuesta $ 5. Este contrato le otorga el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones de TCKR en la fecha de vencimiento por $ 15, cualquiera que sea el precio de mercado. Si dentro de un año, TCKR se cotiza a $ 10, no ejercerá la opción. Si, por otro lado, TCKR se cotiza a $ 20 por acción, ejercerá la opción, comprará TCKR a $ 15 y quedará sin pérdidas, ya que pagó $ 5 por la opción inicialmente. Cualquier cantidad que TCKR supere los $ 20 es pura ganancia, asumiendo cero tarifas de transacción.

7 + 14,42 <12 + 10

21.42 llamada fiduciaria <22 put protegida

Cuando un lado de la ecuación de paridad put-call es mayor que el otro, esto representa una oportunidad de arbitraje. Puede «vender» el lado más caro de la ecuación y comprar el lado más barato para obtener, a todos los efectos, una ganancia sin riesgo. En la práctica, esto significa vender una opción de venta, poner en corto la acción, comprar una opción de compra y comprar el activo libre de riesgo ( TIPS, por ejemplo).

En realidad, las oportunidades de arbitraje son de corta duración y difíciles de encontrar. Además, los márgenes que ofrecen pueden ser tan reducidos que se requiere una enorme cantidad de capital para aprovecharlos.

Preguntas frecuentes

¿Por qué es importante la paridad put-call?

La paridad put-call le permite calcular el valor aproximado de una opción put o call en relación con sus otros componentes. Si se viola la paridad put-call, lo que significa que los precios de las opciones put y call divergen de modo que esta relación no se mantiene, existe una oportunidad de arbitraje. Aunque estas oportunidades son poco comunes y de corta duración en los mercados líquidos, los traders sofisticados teóricamente pueden obtener una ganancia sin riesgo. Además, ofrece la flexibilidad de crear posiciones sintéticas.

¿Cuál es la fórmula para la paridad put-call?

La paridad put-call establece que la compra y venta simultánea de una opción call y put europea de la misma clase (mismo activo subyacente, precio de ejercicio y fecha de vencimiento) es idéntica a la compra del activo subyacente en este momento. Lo contrario de esta relación también sería cierto.

Precio de la opción de compra + PV (x) = Precio de la opción de venta + Precio actual del activo subyacente

-o-

Precio actual del activo subyacente = Precio de la opción de compra – Precio de la opción de venta + PV (x)

donde: PV (x) = el valor presente del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo

¿Cómo se tasan las opciones?

El precio de una opción es la suma de su valor intrínseco, que es la diferencia entre el precio actual del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción, y el valor temporal, que está directamente relacionado con el tiempo que queda hasta el vencimiento de esa opción. Hoy en día, el precio de una opción se determina mediante modelos matemáticos, como el conocido Black-Scholes-Merton (BSM). Después de ingresar el precio de ejercicio de una opción, el precio actual del instrumento subyacente, el tiempo de vencimiento, la tasa libre de riesgo y la volatilidad, este modelo arrojará el valor justo de mercado de la opción.