19 abril 2021 22:10

Distribución logarítmica normal

DEFINICIÓN de distribución logarítmica normal

Una distribución logarítmica normal es una distribución estadística de valores logarítmicos de una distribución normal relacionada. Una distribución logarítmica normal se puede traducir a una distribución normal y viceversa utilizando cálculos logarítmicos asociados.

Entendiendo lo normal y lognormal

Una distribución normal es una distribución de probabilidad de resultados que es simétrica o forma una curva de campana. En una distribución normal, el 68% de los resultados caen dentro de una desviación estándar y el 95% caen dentro de dos desviaciones estándar.

Si bien la mayoría de las personas están familiarizadas con una distribución normal, es posible que no estén tan familiarizadas con la distribución logarítmica normal. Una distribución normal se puede convertir en una distribución logarítmica normal utilizando matemáticas logarítmicas. Esa es principalmente la base, ya que las distribuciones logarítmicas normales solo pueden provenir de un conjunto distribuido normalmente de variables aleatorias.

Puede haber algunas razones para usar distribuciones log-normales junto con distribuciones normales. En general, la mayoría de las distribuciones logarítmicas normales son el resultado de tomar el logaritmo natural donde la base es igual ae = 2,718. Sin embargo, la distribución logarítmica normal se puede escalar utilizando una base diferente que afecta la forma de la distribución logarítmica normal.

En general, la distribución logarítmica normal traza el logaritmo de las variables aleatorias de una curva de distribución normal. En general, el logaritmo se conoce como el exponente al que se debe elevar un número base para producir la variable aleatoria (x) que se encuentra a lo largo de una curva distribuida normalmente.

Para obtener más información, consulte también la entrada de Investopedia,  Distribución normalnormal

Aplicaciones y usos de la distribución logarítmica normal en finanzas

Las distribuciones normales pueden presentar algunos problemas que las distribuciones logarítmicas normales pueden resolver. Principalmente, las distribuciones normales pueden permitir variables aleatorias negativas, mientras que las distribuciones log-normales incluyen todas las variables positivas.

Una de las aplicaciones más comunes en las que se utilizan distribuciones logarítmicas normales en finanzas es el análisis de los precios de las acciones. Los rendimientos potenciales de una acción se pueden graficar en una distribución normal. Sin embargo, los precios de las acciones se pueden representar gráficamente en una distribución logarítmica normal. Por lo tanto, la curva de distribución logarítmica normal se puede utilizar para ayudar a identificar mejor el rendimiento compuesto que la acción puede esperar lograr durante un período de tiempo.

Tenga en cuenta que las distribuciones log-normales están sesgadas positivamente   con colas largas a la derecha debido a valores medios bajos y variaciones altas en las variables aleatorias.

Distribución lognormal en Excel

La distribución logarítmica normal se puede realizar en Excel. Se encuentra en las funciones estadísticas como LOGNORM. DIST.

Excel lo define como lo siguiente:

LOGNORM. DIST (x, media, desarrollo_estándar, acumulativo)

Devuelve la distribución logarítmica normal de x, donde ln (x) se distribuye normalmente con los parámetros mean y standard_dev.

Para calcular LOGNORM. DIST en Excel, necesitará lo siguiente:

x = valor en el que evaluar la función

Media = la media de ln (x)

Desviación estándar = la desviación estándar de ln (x) que debe ser positiva

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