Intereses sobre intereses
¿Qué es interés sobre interés?
El interés sobre el interés, también conocido como «interés compuesto», es el interés que se gana cuando se reinvierten los pagos de intereses. Los intereses sobre intereses se utilizan principalmente en el contexto de los bonos, cuyos pagos de cupones se supone que se reinvierten y se mantienen hasta que el bono se vende o vence.
Conclusiones clave
- El interés sobre el interés, también conocido como «interés compuesto», es el interés que se gana cuando se reinvierten los pagos de intereses.
- Se utiliza principalmente en el contexto de los bonos, cuyos pagos de cupones se supone que se reinvierten y se mantienen hasta la venta o el vencimiento.
- El interés sobre interés se aplica al monto principal del bono o préstamo y a cualquier otro interés que se haya acumulado previamente.
- El interés simple, por otro lado, solo se carga sobre el monto principal original.
Comprender el interés sobre el interés
Un ejemplo de garantía financiera que paga intereses sobre intereses a los inversores es el bono de ahorro de EE. UU., Que es emitido por un organismo gubernamental para recaudar fondos del público para financiar sus proyectos de capital y otras operaciones necesarias para administrar la economía.
Estos bonos de ahorro son bonos de cupón cero que no pagan intereses hasta que se canjean o vencen. El interés se capitaliza semestralmente y se acumula mensualmente cada año durante 30 años. Cada seis meses, el cálculo de interés mensual se ajusta para incluir el interés acumulado de los seis meses anteriores.
Un inversor que compre el bono a fin de mes seguirá recibiendo los intereses devengados durante todo el mes, ya que el Tesoro solo cuenta los meses completos. Cualquier interés pagado en el momento de la redención o la fecha de vencimiento se emite electrónicamente a la cuenta bancaria designada por el tenedor de bonos.
Interés sobre interés versus interés simple
El interés sobre el interés difiere del interés simple. Si bien el interés sobre el interés se aplica al monto principal del bono o préstamo y a cualquier otro interés que se haya acumulado previamente, el interés simple solo se cobra sobre el monto principal original.
Ejemplos de interés sobre interés frente a interés simple
Considere un bono emitido con un valor nominal de $ 10,000 y 10 años hasta su vencimiento. La tasa de interés del bono es del 5% y se compone semestralmente. Si este bono fuera un Bono del Tesoro simple que paga intereses (T-Bond) o un bono corporativo convencional, los inversores recibirán (5% / 2) x $ 10,000 = 2.5% x $ 10,000 = $ 250 en cada período de pago. En resumen, recibirían $ 500 por año en ingresos por intereses. Observe cómo el interés solo se aplica al valor nominal o al monto principal.
Por otro lado, si el bono era, digamos, un bono de la Serie EE (un tipo de bono de ahorro de EE. UU.), El interés calculado para un período se suma al interés devengado y acumulado de períodos anteriores. Dado que el bono de ahorro no paga intereses hasta que vence, cualquier interés ganado se agrega al monto principal del bono, aumentando su valor.
Con el interés sobre el interés, cada pago de interés ganado se agrega al valor principal para el cual se calcula el siguiente interés.
Usando nuestro ejemplo anterior, el primer interés ganado sobre el bono a 10 años es de $ 250. Para el segundo período, los intereses se calcularán sobre el valor incrementado del bono. En este caso, el interés ganado por el segundo período de capitalización es: 2.5% x ($ 10,000 + $ 250) = 2.5% x $ 10,250 = $ 256.25.
Entonces, en el primer año, un inversionista que posea este bono ganará $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25. El tercer interés se puede calcular como 2.5% x ($ 10,250 + 256.25) = $ 262.66, y así sucesivamente.
Cálculo de intereses sobre intereses
El interés sobre el interés se puede calcular mediante la siguiente fórmula: P [(1 + i) n – 1]
Donde P = valor principal
i = tasa de interés nominal anual
n = número de períodos de capitalización
Si usamos esta fórmula en el ejemplo anterior, podemos ver que un inversionista que mantiene el bono hasta que vence después de 10 años (o 20 períodos de pago) ganará:
Interés sobre interés = $ 10,000 x (1.025 20 – 1)
= $ 10,000 x (1.6386 – 1)
= $ 10,000 x 0.638616
= $ 6.386,16
Esta cifra es más alta que el bono que paga un interés simple. Ese bono en particular habría ganado $ 5,000 en su lugar (calculado como $ 500 x 10 años, o $ 250 x 20 períodos de capitalización) durante su vida útil.
Para simplificar, la tasa de interés utilizada para calcular el interés sobre el interés puede ser el rendimiento del bono en el momento en que se realiza el pago del cupón.
Consideraciones Especiales
El interés sobre el interés es una consideración importante que un inversor debe tener en cuenta al analizar posibles inversiones y pronosticar el rendimiento total en efectivo de una inversión.
Al calcular el interés sobre el interés, es importante recordar que el número de períodos de capitalización marca una diferencia significativa. La regla básica es que cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayor será la cantidad de interés sobre interés.