Juego de ciempiés

¿Qué es el juego del ciempiés?

El juego del ciempiés es un juego de forma extensiva en la teoría de juegos en el que dos jugadores tienen alternativamente la oportunidad de tomar la mayor parte de una reserva de dinero que aumenta lentamente. Está organizado de modo que si un jugador pasa el alijo a su oponente, quien luego toma el alijo, el jugador recibe una cantidad menor que si hubiera tomado el bote. El juego del ciempiés concluye tan pronto como un jugador toma el alijo, y ese jugador obtiene la porción más grande y el otro jugador obtiene la porción más pequeña. El juego tiene un número total predefinido de rondas, que cada jugador conoce de antemano.

Si bien no es tan conocido como el famoso Dilema del Prisionero, el juego del ciempiés también resalta el conflicto entre el interés propio y el beneficio mutuo con el que la gente tiene que lidiar. Fue introducido por primera vez por el economista Robert W. Rosenthal en 1982. El «juego del ciempiés» se llama así porque su versión original consistía en una secuencia de 100 movimientos.

Entendiendo el juego de los ciempiés

Como ejemplo, considere la siguiente versión del juego del ciempiés que involucra a dos jugadores, Jack y Jill. El juego comienza con una recompensa total de $ 2. Jack va primero y tiene que decidir si debe «tomar» la recompensa o «aprobar». Si acepta, recibe $ 2 y Jill recibe $ 0, pero si aprueba, la decisión de “aceptar o aprobar” ahora debe tomarla Jill. La recompensa ahora aumenta de $ 2 a $ 4; si Jill toma, recibe $ 3 y Jack recibe $ 1, pero si ella aprueba, Jack decide si acepta o aprueba. Si aprueba, la recompensa aumenta de $ 2 a $ 6; si Jack toma, obtendría $ 4 y Jill obtendría $ 2. Si aprueba y Jill acepta, la recompensa aumenta en $ 2 a $ 8, y Jack obtendría $ 3 mientras que Jill recibió $ 5. El juego continúa en esta línea durante un total de 100 rondas. Si ambos jugadores siempre eligen pasar, cada uno recibe una recompensa de $ 50 al final del juego. Tenga en cuenta que el dinero lo aporta un tercero y no ningún jugador.

¿Qué predice la teoría de juegos? Usando la inducción hacia atrás, que es el proceso de razonar hacia atrás desde el final de un problema, la teoría del juego predice que Jack (o el primer jugador) elegirá realizar el primer movimiento y ambos jugadores recibirán un pago de $ 1.

En los estudios experimentales, sin embargo, solo un porcentaje muy pequeño de sujetos eligió dar el primer paso. Esta discrepancia podría tener varias explicaciones. Una razón es que algunas personas son altruistas y prefieren cooperar con el otro jugador pasando siempre, en lugar de llevarse el bote. Otra razón es que las personas pueden simplemente ser incapaces de hacer el razonamiento deductivo necesario para realizar la elección racional predicha por el equilibrio de Nash. El hecho de que pocas personas se lleven el alijo en el primer movimiento no es demasiado sorprendente, dado el pequeño tamaño de la recompensa inicial en comparación con las recompensas crecientes a medida que avanza el juego.