Tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)
¿Qué es la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
La tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) es la tasa de rendimiento que se requeriría para que una inversión crezca desde su saldo inicial hasta su saldo final, asumiendo que las ganancias se reinvierten al final de cada año de la vida útil de la inversión.
Conclusiones clave
- CAGR es una de las formas más precisas de calcular y determinar los rendimientos de cualquier cosa que pueda aumentar o disminuir su valor con el tiempo.
- Los inversores pueden comparar la CAGR de dos alternativas para evaluar qué tan bien se desempeñó una acción frente a otras acciones en un grupo de pares o frente a un índice de mercado.
- CAGR no refleja el riesgo de inversión.
Fórmula y cálculo de CAGR
Para calcular la CAGR de una inversión:
- Divida el valor de una inversión al final del período por su valor al comienzo de ese período.
- Eleva el resultado a un exponente de uno dividido por el número de años.
- Reste uno del resultado posterior.
Lo que CAGR puede decirte
La tasa de crecimiento anual compuesta no es una tasa de retorno real, sino más bien una cifra representativa. Esencialmente es un número que describe la tasa a la que una inversión habría crecido si hubiera crecido a la misma tasa todos los años y las ganancias se hubieran reinvertido al final de cada año. En realidad, este tipo de actuación es poco probable. Sin embargo, la CAGR se puede utilizar para suavizar los rendimientos de modo que puedan entenderse más fácilmente en comparación con inversiones alternativas.
Ejemplo de cómo utilizar CAGR
Imagine que invirtió $ 10,000 en una cartera con los rendimientos que se describen a continuación:
- Desde el 1 de enero de 2014 hasta el 1 de enero de 2015, su cartera creció a $ 13,000 (o 30% en el primer año).
- El 1 de enero de 2016, la cartera era de $ 14 000 (o un 7,69% de enero de 2015 a enero de 2016).
- El 1 de enero de 2017, la cartera finalizó con $ 19,000 (o 35.71% de enero de 2016 a enero de 2017).
Podemos ver que sobre una base anual, las tasas de crecimiento interanual de la cartera de inversiones fueron bastante diferentes como se muestra en el paréntesis.
Por otro lado, la tasa de crecimiento anual compuesta suaviza el desempeño de la inversión e ignora el hecho de que 2014 y 2016 fueron muy diferentes de 2015. La CAGR durante ese período fue de 23.86% y se puede calcular de la siguiente manera:
CAGRAMOR=(PS19,000PS10,000)13-1=23.86%CAGR = \ left (\ frac {\ $ 19,000} {\ $ 10,000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23.86 \%CAGR=($10,000
La tasa de crecimiento anual compuesta del 23,86% durante el período de inversión de tres años puede ayudar a un inversor a comparar alternativas para su capital o hacer previsiones de valores futuros. Por ejemplo, imagine que un inversor está comparando el rendimiento de dos inversiones que no están correlacionadas. En un año determinado durante el período, una inversión puede estar aumentando mientras que la otra cae. Este podría ser el caso al comparar bonos de alto rendimiento con acciones, o una inversión inmobiliaria con mercados emergentes. El uso de CAGR suavizaría el rendimiento anual durante el período, por lo que las dos alternativas serían más fáciles de comparar.
Usos adicionales de CAGR
La tasa de crecimiento anual compuesta se puede utilizar para calcular el crecimiento promedio de una sola inversión. Como vimos en nuestro ejemplo anterior, debido a la volatilidad del mercado, es probable que el crecimiento interanual de una inversión parezca errático y desigual. Por ejemplo, una inversión puede aumentar su valor en un 8% en un año, disminuir su valor en un -2% el año siguiente y aumentar su valor en un 5% en el siguiente. La CAGR ayuda a suavizar los rendimientos cuando se espera que las tasas de crecimiento sean volátiles e inconsistentes.
Comparar inversiones
La CAGR se puede utilizar para comparar inversiones de diferentes tipos entre sí. Por ejemplo, suponga que en 2013 un inversor colocó $ 10,000 en una cuenta durante 5 años con una tasa de interés anual fija del 1% y otros $ 10,000 en un fondo mutuo de acciones. La tasa de rendimiento en el fondo de acciones será desigual durante los próximos años, por lo que sería difícil una comparación entre las dos inversiones.
Suponga que al final del período de cinco años, el saldo de la cuenta de ahorros es $ 10,510.10 y, aunque la otra inversión ha crecido de manera desigual, el saldo final en el fondo de acciones fue $ 15,348.52. El uso de CAGR para comparar las dos inversiones puede ayudar a un inversor a comprender la diferencia en los rendimientos:
Y:
Stock fund CAGR=(PS15,348.52PS10,000)15-1=8.95%\ text {CAGR del fondo de acciones} = \, \ left (\ frac {\ $ 15,348.52} {\ $ 10,000} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8.95 \%Fondo de acciones CAGR=($10,000
A primera vista, el fondo de acciones puede parecer una mejor inversión con casi nueve veces el rendimiento de la cuenta de ahorros. Por otro lado, uno de los inconvenientes de CAGR es que al suavizar los rendimientos, CAGR no puede decirle a un inversor qué tan volátil o arriesgado era el fondo de acciones.
Seguimiento del rendimiento
La CAGR también se puede utilizar para realizar un seguimiento del desempeño de varias medidas comerciales de una o varias empresas juntas. Por ejemplo, durante un período de cinco años, la CAGR de participación de mercado de Big-Sale Stores fue de 1.82%, pero su CAGR de satisfacción del cliente durante el mismo período fue de -0.58%. De esta manera, comparar las CAGR de las medidas dentro de una empresa revela fortalezas y debilidades.
Detecta debilidades y fortalezas
La comparación de CAGR de actividades comerciales en empresas similares ayudará a evaluar las debilidades y fortalezas competitivas. Por ejemplo, la CAGR de satisfacción del cliente de Big-Sale podría no parecer tan baja en comparación con la CAGR de satisfacción del cliente de SuperFast Cable de -6,31% durante el mismo período.
Cómo los inversores utilizan CAGR
Comprender la fórmula utilizada para calcular la CAGR es una introducción a muchas otras formas en que los inversores evalúan los rendimientos pasados o estiman las ganancias futuras. La fórmula se puede manipular algebraicamente en una fórmula para encontrar el valor presente o el valor futuro del dinero, o para calcular una tasa de retorno mínima.
Por ejemplo, imagine que un inversionista sabe que necesita $ 50,000 para la educación universitaria de un niño en 18 años y tiene $ 15,000 para invertir hoy. ¿Cuál debe ser la tasa de rendimiento promedio para alcanzar ese objetivo? El cálculo de CAGR se puede utilizar para encontrar la respuesta a esta pregunta de la siguiente manera:
Esta versión de la fórmula CAGR es solo una ecuación de valor presente y valor futuro reordenada. Por ejemplo, si un inversionista sabía que necesitaba $ 50,000 y creía que era razonable esperar un rendimiento anual del 8% de su inversión, podría usar esta fórmula para averiguar cuánto necesitaba invertir para alcanzar su objetivo.
Modificación de la fórmula CAGR
Rara vez se realiza una inversión el primer día del año y luego se vende el último día del año. Imagínese un inversionista que quiere evaluar el CAGR de una inversión de $ 10,000 que se ingresó el 1 de junio de 2013 y se vendió por $ 16,897.14 el 9 de septiembre de 2018.
Antes de que se pueda realizar el cálculo de CAGR, el inversor deberá conocer la fracción restante del período de tenencia. Ocuparon el cargo por 213 días en 2013, un año completo en 2014, 2015, 2016 y 2017, y 251 días en 2018. Esta inversión se mantuvo por 5.271 años, los cuales se calcularon de la siguiente manera:
- 2013 = 213 días
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
El total de días que se llevó a cabo la inversión fue de 1.924 días. Para calcular el número de años, divida el número total de días por 365 (1.924 / 365), lo que equivale a 5.271 años.
El número total de años que se mantuvo la inversión se puede colocar en el denominador del exponente dentro de la fórmula de CAGR de la siguiente manera:
Investment CAGR=(PS16,897.14PS10,000)15.271-1=10.46%\ text {CAGR de inversión} = \, \ left (\ frac {\ $ 16,897.14} {\ $ 10,000} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271}} – 1 = 10.46 \%CAGR de inversión=($10,000
Limitación de la tasa de crecimiento uniforme
La limitación más importante de CAGR es que debido a que calcula una tasa de crecimiento suavizada durante un período, ignora la volatilidad e implica que el crecimiento durante ese tiempo fue constante. Los rendimientos de las inversiones son desiguales a lo largo del tiempo, excepto los bonos que se mantienen hasta el vencimiento, los depósitos y las inversiones similares.
Además, CAGR no toma en cuenta cuando un inversionista agrega fondos a una cartera o retira fondos de la cartera durante el período que se mide.
Por ejemplo, si un inversionista tuviera una cartera durante cinco años e inyectara fondos en la cartera durante el período de cinco años, la CAGR se inflaría. La CAGR calcularía la tasa de rendimiento en función de los saldos inicial y final durante los cinco años, y esencialmente contaría los fondos depositados como parte de la tasa de crecimiento anual, lo que sería inexacto.
Otras limitaciones CAGR
Además de la tasa de crecimiento suavizada, CAGR tiene otras limitaciones. Una segunda limitación al evaluar las inversiones es que, no importa cuán constante haya sido el crecimiento de una empresa o inversión en el pasado, los inversores no pueden asumir que la tasa seguirá siendo la misma en el futuro. Cuanto más corto sea el marco de tiempo utilizado en el análisis, menos probable será que la CAGR realizada alcance la CAGR esperada al depender de los resultados históricos.
Una tercera limitación de CAGR es una limitación de representación. Digamos que un fondo de inversión valía $ 100,000 en 2012, $ 71,000 en 2013, $ 44,000 en 2014, $ 81,000 en 2015 y $ 126,000 en 2016. Si los administradores de fondos representaron en 2017 que su CAGR fue un enorme 42.01% en los últimos tres años, lo harían ser técnicamente correcto. Sin embargo, estarían omitiendo información muy importante sobre la historia del fondo, incluido el hecho de que la CAGR del fondo durante los últimos cinco años fue de un modesto 4,73%.
CAGR frente a TIR
La CAGR mide el rendimiento de una inversión durante un cierto período de tiempo. La tasa interna de rendimiento (TIR) también mide el rendimiento de la inversión, pero es más flexible que la CAGR.
La distinción más importante es que CAGR es lo suficientemente sencillo como para que se pueda calcular a mano. Por el contrario, las inversiones y proyectos más complicados, o aquellos que tienen muchas entradas y salidas de efectivo diferentes, se evalúan mejor utilizando la TIR. Para volver a la tasa de TIR, lo ideal es una calculadora financiera, Excel o un sistema de contabilidad de cartera.
Ejemplo de cómo utilizar CAGR
Digamos que un inversionista compró 100 acciones de Amazon.com (AMZN ) en diciembre de 2015 a $ 650 por acción, para una inversión total de $ 65,000. Después de 3 años, en diciembre de 2018, las acciones subieron a $ 1,750 por acción, y la inversión del inversor ahora vale $ 175,000. ¿Cuál es la tasa de crecimiento anual compuesta?
Usando la fórmula CAGR, sabemos que necesitamos:
- Saldo final: $ 175,000
- Saldo inicial: $ 65,000
- Número de años: 3
Entonces, para calcular la CAGR para este ejemplo simple, ingresaríamos esos datos en la fórmula de la siguiente manera:
CAGR for Amunzon=(PS175,000PS65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR para Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175,000} {\ $ 65,000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39.12 \%CAGR para Amazon=($65,000
Preguntas frecuentes
¿Qué es una tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR)?
CAGR es una medida utilizada por los inversores para calcular la tasa a la que una cantidad creció con el tiempo. La palabra «compuesto» denota el hecho de que CAGR toma en cuenta los efectos de la capitalización o reinversión a lo largo del tiempo. Por ejemplo, suponga que tiene una empresa cuyos ingresos crecieron de $ 3 millones a $ 30 millones en un lapso de 10 años. En ese escenario, la TCAC sería aproximadamente del 25,89%.
¿Qué se considera una buena CAGR?
Lo que cuenta como una buena CAGR dependerá del contexto. Pero, en términos generales, los inversores evaluarán esto pensando en su costo de oportunidad, así como en el riesgo de la inversión. Por ejemplo, si una empresa creció un 25% en una industria cuyo CAGR promedio está más cerca del 30%, entonces sus resultados pueden parecer mediocres en comparación. Pero si las tasas de crecimiento de toda la industria fueran más bajas, como 10% o 15%, entonces su CAGR podría ser muy impresionante.
¿Cuál es la diferencia entre una CAGR y una tasa de crecimiento?
La principal diferencia entre una CAGR y una tasa de crecimiento es que la CAGR asume que la tasa de crecimiento se repitió o se «compuso» cada año, mientras que una tasa de crecimiento tradicional no lo hace. Muchos inversores prefieren CAGR porque suaviza la naturaleza volátil de las tasas de crecimiento año tras año. Por ejemplo, incluso una empresa altamente rentable y exitosa probablemente tendrá varios años de desempeño deficiente durante su vida. Estos años malos podrían tener un gran efecto en las tasas de crecimiento de años individuales, pero tendrían un impacto relativamente pequeño en la CAGR de la empresa.
¿Puede la CAGR ser negativa?
Si. Una CAGR negativa indicaría pérdidas a lo largo del tiempo en lugar de ganancias.
¿Qué es CAGR ajustado al riesgo?
Para comparar el rendimiento y las características de riesgo entre varias alternativas de inversión, los inversores pueden utilizar una CAGR ajustada al riesgo. Un método simple para calcular una CAGR ajustada al riesgo es multiplicar la CAGR por uno menos la desviación estándar de la inversión. Si la desviación estándar (es decir, su riesgo) es cero, la CAGR ajustada al riesgo no se ve afectada. Cuanto mayor sea la desviación estándar, menor será la CAGR ajustada al riesgo.